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一类常型Sturm-Liouville问题的渐近分析(英文) 被引量：3
1
作者 杨秋霞 王万义 张新艳 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期7-12,共6页
考虑[0,π]上一类分离型边界条件的常型S-L问题特征值的渐近表示,利用Prüfer变换,对特征值进行精细的分析,清楚地给出了方程系数q(x)及边界条件中常数sinα,cosα,sinβ,cosβ对特征值的影响.
关键词 S-L问题 prüfer变换 渐近分析 特征值
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利用Prüfer变换求解微分方程
2
作者 许孟 《高等数学研究》 2011年第4期67-69,共3页
针对一类二阶非线性常微分方程,利用Prüfer变换将其约化为特殊的一阶常微分方程组,从而使其求解过程得以简化.实例说明应用Prüfer变换求解一类偏微分方程边值问题的技巧.
关键词 prüfer变换 微分方程 相平面
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自伴向量型Sturm-Liouville问题特征值λ_(n,r)的依赖性 被引量：1
3
作者 刘肖云 史国良 闫军 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期289-304,共16页
研究定义在区间[a,b]上的m维自伴向量型Sturm-Liouville问题.首先,利用矩阵Prüfer变换讨论该问题特征值的分布,同时得到第n组特征值λ_(n,r)(n∈N0,r=1,2,…,m)所对应的特征函数u_(n),r(x)在区间(a,b)内恰有n个零点.然后,研究了特... 研究定义在区间[a,b]上的m维自伴向量型Sturm-Liouville问题.首先,利用矩阵Prüfer变换讨论该问题特征值的分布,同时得到第n组特征值λ_(n,r)(n∈N0,r=1,2,…,m)所对应的特征函数u_(n),r(x)在区间(a,b)内恰有n个零点.然后,研究了特征值λ_(n,r)分别关于算子系数和边界条件的连续依赖性.在此基础上,假设所有特征值都是单重的,建立了第n组特征值λ_(n,r)(r=1,2,…,m)关于首项系数P^(-1),势矩阵Q,权矩阵W的微分表达式,进而讨论特征值关于P^(-1),Q,W的单调性.最后,如果允许特征值的指标可以跳跃,则任一特征值都可以嵌入到一个连续的特征值分支中,从而证明λ_(n,r)关于边界条件中的参数α和β的连续可微性. 展开更多
关键词 向量型Sturm-Liouville问题 矩阵prüfer变换 特征值 特征函数零点 连续依赖性
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