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Kadomtesv-Petviashvili方程的新解 被引量：14
1
作者 傅海明 戴正德 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期77-79,共3页
利用符号计算法和F-展开法,得到Kadomtesv-Petviashvili的新的孤波解和周期波解,包括双曲函数解和三角函数解.而这些解可以广泛的应用到诸如物理等其它科研领域.
关键词 Kadomtesv-Petviashvili方程 F-展开法 周期波解 孤波解
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应用F展开法求KdV方程的周期波解(英文) 被引量：13
2
作者 李向正 王明亮 李晓燕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期303-307,共5页
提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1... 提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1 时,可得到双曲函数解(包括孤立波解). 展开更多
关键词 F展开法 KDV方程 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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mKdV方程的精确解 被引量：13
3
作者 李修勇 秦青 +1 位作者 李保安 李向正 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期86-89,共4页
对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示... 对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。 展开更多
关键词 MKDV方程 精确解 非线性数学物理方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 双周期波解 孤立波解
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Equal Width波方程的各种椭圆函数周期解和孤子解 被引量：11
4
作者 赵云梅 芮伟国 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期190-193,共4页
结合齐次平衡法和F-展开法,并利用Riccati方程的结果,直接给出了Equal Width波方程的各种椭圆函数周期解.当椭圆函数的模m分别趋于1和0时,利用这些椭圆函数周期解,得到了Equal Width波方程的各种孤子解和三角函数周期解,其解的数量超过... 结合齐次平衡法和F-展开法,并利用Riccati方程的结果,直接给出了Equal Width波方程的各种椭圆函数周期解.当椭圆函数的模m分别趋于1和0时,利用这些椭圆函数周期解,得到了Equal Width波方程的各种孤子解和三角函数周期解,其解的数量超过了已有文献. 展开更多
关键词 Equal Width波方程 齐次平衡法 F-展开法 孤立波解 周期波解
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耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的显式精确解 被引量：10
5
作者 陈翰林 许镇辉 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期955-960,共6页
本文针对耦合Schrodinger-Boussinesq方程组,借助于F-展开法得到了用不同Jacobi椭圆函数表示的一系列周期波解．在极限情况下,还求出了对应的孤立波解．
关键词 耦合Schrodinger-Boussinesq 方程组 F-展开法 周期波解 Jacobi椭圆函数 孤立波解
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用修正的F-展开法求解(n+1)维Sine-Gordon方程 被引量：9
6
作者 卢殿臣 洪宝剑 田立新 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期139-142,共4页
用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstr... 用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstrass椭圆函数解、Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,研究了极限情况下解的退化形式,利用数学软件绘出了部分解对应的图形.研究表明,许多解在欧氏变换下是等价的. 展开更多
关键词 修正的F-展开法 (n+1)维Sine-Gordon方程 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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广义BBM方程的有界行波解 被引量：9
7
作者 黎明 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期478-480,共3页
根据平面动力系统的分支理论,研究了广义BBM方程的周期波解、扭波和反扭波解,在不同的参数条件下,得到了广义BBM方程解的精确参数表示.
关键词 广义BBM方程 周期波解 扭波解 反扭波解
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F展开法结合指数函数法求解Zhiber-Shabat方程的精确解 被引量：8
8
作者 张金华 丁玉敏 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第2期163-169,共7页
利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了Zhiber-Shabat方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解,纽子波解和周期波解的各种动力学特征.从而丰富了相关文献中关于Z... 利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了Zhiber-Shabat方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解,纽子波解和周期波解的各种动力学特征.从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的孤立子解和周期解的种类. 展开更多
关键词 ZHIBER-SHABAT方程 指数函数法 F展开法 周期波解 孤立波解 纽子波解
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应用改进的简单方程法求(2+1)维ZK-MEW方程的精确解 被引量：8
9
作者 杨娟 冯庆江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期287-291,共5页
应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激... 应用改进的简单方程法求得(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解.对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周期波函数解.实践表明:简单方程法在光电子学、量子光学、激光物理和等离子体物理等领域具有广泛的应用. 展开更多
关键词 非线性方程 (2+1)维ZK-MEW方程 孤立波解 周期波函数解
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(n+1)维Sinh-Gordon方程新的椭圆函数周期解 被引量：7
10
作者 卢殿臣 洪宝剑 +1 位作者 田立新 张大珩 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2007年第6期544-548,共5页
通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)... 通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解.利用数学软件绘出了对应的图形.为进一步研究(n+1)维SG方程在众多的自然科学领域的更广泛的应用提供了理论依据. 展开更多
关键词 (n+1)维Sinh-Gordon方程 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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(2+1)维K-P方程的周期波解 被引量：6
11
作者 傅海明 戴正德 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期40-42,共3页
扩展了Hirota法以构造(2+1)维K-P方程的新的孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,得到了(2+1)维K-P方程的周期孤立波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性演化方程.
关键词 (2+1)维K-P方程 HIROTA方法 周期波解
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(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解 被引量：4
12
作者 李晓燕 张令元 +1 位作者 李保安 李向正 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第1期138-140,共3页
扩展了最近提出的F 展开法并用其求出了(2+1)维 KdV方程的 Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F 展开法作为 Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程.
关键词 (2+1)维KdV方程 齐次平衡原则 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量：6
13
作者 卢殿臣 杨立波 洪宝剑 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2010年第1期120-124,共5页
在投射的Riccati方程法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,构造了4种新的Jacobi椭圆函数解,从而将Jacobi椭圆函数展开法作了进一步的推广.应用该方法并借助计算机代数系统Mathematica,求出非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解.当m... 在投射的Riccati方程法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,构造了4种新的Jacobi椭圆函数解,从而将Jacobi椭圆函数展开法作了进一步的推广.应用该方法并借助计算机代数系统Mathematica,求出非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解和孤波解. 展开更多
关键词 Klein—Gordon方程 扩展的Jacobi椭圆函数展开法 精确解 周期解 孤波解
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推广的BBM方程行波解 被引量：5
14
作者 唐亚宁 徐伟 李伟 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期525-528,共4页
目的研究了推广的BBM方程的动力学行为和行波解。方法用动力系统的分支理论给出了行波系统在参数空间的所有可能相轨图。结果结果得到了方程的行波解存在的条件和一些特殊条件下的显式解。结论显然本文的方法在分析非线性波方程中有很... 目的研究了推广的BBM方程的动力学行为和行波解。方法用动力系统的分支理论给出了行波系统在参数空间的所有可能相轨图。结果结果得到了方程的行波解存在的条件和一些特殊条件下的显式解。结论显然本文的方法在分析非线性波方程中有很好的效果,因此也可应用到其他非线性波方程中。 展开更多
关键词 推广的BBM方程 孤立波解 扭子波解 周期波解 分支理论
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一类非线性Schdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：6
15
作者 陈娟 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期656-661,共6页
利用Jacobi椭圆函数展开法,求出了一类具有波动算子的非线性Sch(o|¨)dinger方程的周期解,并在极限情形下,可以获得此方程相应的孤波解以及其它形式的新解.
关键词 具波动算子的非线性Sch(o|¨)dinger方程 JACOBI椭圆函数 周期解
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分支方法与广义CH方程的显式周期波解 被引量：6
16
作者 刘正荣 Ali Mohammed Kayed 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期227-232,共6页
用动力系统分支方法和数值模拟的方法去寻找广义CH方程的显式周期波解,首先建立与非线性偏微分方程对应的平面系统,其次绘制出该系统的的分支相图并做计算机数值模拟,确定分支相图中与显式周期波解有关的特殊轨道,最后通过这种特殊轨道... 用动力系统分支方法和数值模拟的方法去寻找广义CH方程的显式周期波解,首先建立与非线性偏微分方程对应的平面系统,其次绘制出该系统的的分支相图并做计算机数值模拟,确定分支相图中与显式周期波解有关的特殊轨道,最后通过这种特殊轨道及椭圆函数、椭圆积分来获得显式周期波解. 展开更多
关键词 非线性方程 分支 周期波解 孤立子 动力系统
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长短波相互作用方程Jacobi椭圆函数新的展开法求解 被引量：5
17
作者 周国中 郭冠平 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期25-28,共4页
在原有椭圆函数求解方法的基础上,推广了 Jacobi 椭圆函数展开方法,引入 Jacobi 椭圆函数的负幂次展开研究复非线性演化方程组的求解,得到了更多更新的长短波相互作用方程的准确包络周期解.该结果在一定条件下包含了相应的孤波解.
关键词 JACOBI椭圆函数 展开法 求解方法 孤波解 非线性演化方程 相互作用 周期解 准确 推广 条件
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F展开法在求解一类Klein-Gordon方程中的应用(英文) 被引量：5
18
作者 李保安 陈金兰 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第5期80-83,92,共5页
提出了一种求数学物理问题中非线性发展方程周期波解的扩展F展开法,是近来提出的Jacobi椭圆函数展开法的概括.利用齐次平衡原则和扩展F展开法,求出了一类Klein-Gordon方程更丰富的用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.
关键词 KLEIN-GORDON 方程 F展开法 Jacobi 椭圆函数 周期波解 孤立波解
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Zakharov-Kuznetsov方程新的周期解和孤立波解 被引量：5
19
作者 高云 乐励华 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期393-397,共5页
随着非线性科学的发展,许多物理、工程技术和数学模型都可以转化为非线性方程,如非线性常微分方程、偏微分方程等。非线性方程的求解已经成为非线性科学领域的一个重要研究课题。Zakharov-Kuznetsov方程(简称ZK方程)作为非线性方程中重... 随着非线性科学的发展,许多物理、工程技术和数学模型都可以转化为非线性方程,如非线性常微分方程、偏微分方程等。非线性方程的求解已经成为非线性科学领域的一个重要研究课题。Zakharov-Kuznetsov方程(简称ZK方程)作为非线性方程中重要的一类,是由Zakharov和Kuznetsov在1974年提出的,该方程是KdV方程在二维空间的典型推广形式之一,因此研究该方程具有广泛的理论意义和实践意义。本文用拓展的双曲函数正切法,借助Riccati方程的解,结合Mathematical数学软件,得到Zakharov-Kuznetsov方程新的显示精确解,包括周期解和孤立波解.所给的方法还可以用来求解其它的一大类非线性发展方程。 展开更多
关键词 ZAKHAROV-KUZNETSOV方程 RICCATI方程 周期解 孤立波解
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广义Kuramoto-Sivashinsky方程的显式精确解 被引量：4
20
作者 尚亚东 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期69-71,83,共4页
求出了描述斜平面上沿其向下流动的粘性流体上非线性长波演化的非线性演化方程ut +uux +αuxx +βuxxx +γuxxxx =0的一些显式精确行波解 .这些解包括孤波解、奇异行波解和周期的三角函数型波解 .作为特例 ,给出了Kuramoto Sivashinsky... 求出了描述斜平面上沿其向下流动的粘性流体上非线性长波演化的非线性演化方程ut +uux +αuxx +βuxxx +γuxxxx =0的一些显式精确行波解 .这些解包括孤波解、奇异行波解和周期的三角函数型波解 .作为特例 ,给出了Kuramoto Sivashinsky的解 . 展开更多
关键词 显式精确解 广义Kuramoto-Sivashinsky方程
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