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绝对度量:非欧几何的开端
被引量：
3
1
作者
郭婵婵
《自然辩证法研究》
CSSCI
北大核心
2020年第3期91-96,共6页
非欧几何的建立源于平行公设证明问题的解决过程,是数学家描述物理空间相对应几何的结果。从度量的角度审视非欧几何的创立过程,分析先驱者和创立者的具体工作。19世纪前数学家已意识到,承认存在长度绝对度量与否,是区分非欧几何与欧氏...
非欧几何的建立源于平行公设证明问题的解决过程,是数学家描述物理空间相对应几何的结果。从度量的角度审视非欧几何的创立过程,分析先驱者和创立者的具体工作。19世纪前数学家已意识到,承认存在长度绝对度量与否,是区分非欧几何与欧氏几何的关键。罗巴切夫斯基和波约考虑到不同尺度的空间具有不同的几何,在允许长度绝对度量的基础上建立了非欧几何。
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关键词
绝对度量
平行公设
罗巴切夫斯基
波约
非欧几何
原文传递
自然全美: 新时代的公设——论肯定美学对“自然全美”命题的无法肯定
2
作者
周小兵
《美育学刊》
2011年第4期19-22,共4页
自然全美与自然不美两个命题似乎构成二律背反,但其实两个命题同样不可论证,相互之间并不排斥,它们不过是建构不同美学体系的前提,而不是结论。肯定美学是按照"自然全美"的假设而推理发展出来的一种新的理论。
关键词
自然全美
第五公设
肯定美学
社会建构
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职称材料
由错误引发的真理——萨凯里对非欧几何的贡献
3
作者
郭婵婵
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第6期909-914,共6页
意大利数学家萨凯里为证明欧几里得平行公设,提出了萨凯里四边形和直角、钝角、锐角假设,并试图证明后两种假设自相矛盾,从而得出只有直角假设正确。他在逻辑和数学上的错误引起数学家对欧氏几何以外的几何结论以及萨凯里四边形的关注,...
意大利数学家萨凯里为证明欧几里得平行公设,提出了萨凯里四边形和直角、钝角、锐角假设,并试图证明后两种假设自相矛盾,从而得出只有直角假设正确。他在逻辑和数学上的错误引起数学家对欧氏几何以外的几何结论以及萨凯里四边形的关注,从而推动了非欧几何的诞生。从逻辑证明的视角探究萨凯里的错误及缘由,讨论他对非欧几何创立的贡献。
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关键词
萨凯里
平行公设
锐角假设
非欧几何
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职称材料
题名
绝对度量:非欧几何的开端
被引量：
3
1
作者
郭婵婵
机构
西北大学科学史高等研究院
延安大学数学与计算机科学学院
出处
《自然辩证法研究》
CSSCI
北大核心
2020年第3期91-96,共6页
基金
陕西省教育厅专项科学研究计划“罗巴切夫斯基非欧几何中的度量问题研究”(19JK0973)
国家自然科学基金资助项目“代数方程之Galois理论的若干历史问题研究”(11571276),“非欧几何学早期历史的研究与普及”(11926501)。
文摘
非欧几何的建立源于平行公设证明问题的解决过程,是数学家描述物理空间相对应几何的结果。从度量的角度审视非欧几何的创立过程,分析先驱者和创立者的具体工作。19世纪前数学家已意识到,承认存在长度绝对度量与否,是区分非欧几何与欧氏几何的关键。罗巴切夫斯基和波约考虑到不同尺度的空间具有不同的几何,在允许长度绝对度量的基础上建立了非欧几何。
关键词
绝对度量
平行公设
罗巴切夫斯基
波约
非欧几何
Keywords
absolute
measure
parallel
postulate
Lobachevsky
Bolyai
non-Euclidean
geometry
分类号
N09 [自然科学总论—科学技术哲学]
原文传递
题名
自然全美: 新时代的公设——论肯定美学对“自然全美”命题的无法肯定
2
作者
周小兵
机构
天津大学科技与社会研究中心
出处
《美育学刊》
2011年第4期19-22,共4页
基金
天津大学 2010 自主创新基金社会影响力专项成果<城市美学的定位与市民审美能力的拓展>的研究成果之一
文摘
自然全美与自然不美两个命题似乎构成二律背反,但其实两个命题同样不可论证,相互之间并不排斥,它们不过是建构不同美学体系的前提,而不是结论。肯定美学是按照"自然全美"的假设而推理发展出来的一种新的理论。
关键词
自然全美
第五公设
肯定美学
社会建构
Keywords
Nature
as
Complete
Beauty
parallel
postulate
Positive
Aesthetics
social
construction
分类号
B83-0 [哲学宗教—美学]
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职称材料
题名
由错误引发的真理——萨凯里对非欧几何的贡献
3
作者
郭婵婵
机构
西北大学科学史高等研究院
延安大学数学与计算机科学学院
出处
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第6期909-914,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11761065)
文摘
意大利数学家萨凯里为证明欧几里得平行公设,提出了萨凯里四边形和直角、钝角、锐角假设,并试图证明后两种假设自相矛盾,从而得出只有直角假设正确。他在逻辑和数学上的错误引起数学家对欧氏几何以外的几何结论以及萨凯里四边形的关注,从而推动了非欧几何的诞生。从逻辑证明的视角探究萨凯里的错误及缘由,讨论他对非欧几何创立的贡献。
关键词
萨凯里
平行公设
锐角假设
非欧几何
Keywords
Saccheri
parallel
postulate
hypothesis
of
acute
angle
non-Euclidean
geometry
分类号
N09 [自然科学总论—科学技术哲学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
绝对度量:非欧几何的开端
郭婵婵
《自然辩证法研究》
CSSCI
北大核心
2020
3
原文传递
2
自然全美: 新时代的公设——论肯定美学对“自然全美”命题的无法肯定
周小兵
《美育学刊》
2011
0
下载PDF
职称材料
3
由错误引发的真理——萨凯里对非欧几何的贡献
郭婵婵
《西北大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018
0
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职称材料
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