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芝诺悖论的结构 被引量:8
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作者 张兴 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2004年第11期27-30,44,共5页
本文作者认为 ,芝诺悖论以其深藏不露的严密结构 ,论证了如果承认时空是“多”而不是“一” ,就会造成不可克服的矛盾。在现代数学和物理学中 ,极限理论和集合论 ,量子论和相对论都在自己最根本的问题上受到这个著名悖论的挑战。
关键词 芝诺悖论 无穷小量 集合论 量子论 相对论
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直觉主义解决集合论悖论的方案 被引量:3
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作者 李娜 袁旭亮 《自然辩证法通讯》 CSSCI 北大核心 2018年第9期59-64,共6页
直觉主义者认为,集合论悖论的产生与接受实无穷、排中律和非直谓性有关。因此,为了解决集合论悖论,直觉主义者要求承认潜无穷、拒斥排中律、接纳直谓性。基于这种直觉主义思想建立的直觉主义集合论和构造性集合论,是直觉主义解决集合论... 直觉主义者认为,集合论悖论的产生与接受实无穷、排中律和非直谓性有关。因此,为了解决集合论悖论,直觉主义者要求承认潜无穷、拒斥排中律、接纳直谓性。基于这种直觉主义思想建立的直觉主义集合论和构造性集合论,是直觉主义解决集合论悖论的两种方案。它们与逻辑主义学派的类型论方案和形式主义学派的公理化方案具有相同的地位。 展开更多
关键词 集合论悖论 实无穷 恶性循环 直觉主义集合论 构造性集合论
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论“无穷事物”的定量认知(Ⅷ)——新、旧无穷集合论和数学分析基础理论中的三个不同特征 被引量:2
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作者 欧阳耿 《喀什大学学报》 2020年第3期27-33,共7页
从最原始的基础入手,研究证明了无法科学定义、互相矛盾的“潜无穷—实无穷”概念是现有经典无穷理论体系的基础,以经典无穷理论体系为基础的现有经典数学分析和集合论自古以来都存在完全相同的三个基础理论缺陷,人们只能在缺乏科学基... 从最原始的基础入手,研究证明了无法科学定义、互相矛盾的“潜无穷—实无穷”概念是现有经典无穷理论体系的基础,以经典无穷理论体系为基础的现有经典数学分析和集合论自古以来都存在完全相同的三个基础理论缺陷,人们只能在缺乏科学基础理论的状态下摸索前进.虽然现有经典数学分析和集合论解决了许多实际的“无穷事物”定量认知问题,但也产生了许多性质完全相同的、专门暴露相同基础理论致命缺陷的各种悬而未决的悖论家族“.抽象事物—抽象事物的载体”为基础的新无穷理论体系和系统性的“无穷载体理论”的构建,为我们开辟了一条解决现有经典集合论和数学分析基础理论中的三个缺陷及其相关悖论的新思路,决定了第四代数学分析和第二代无穷集合论的产生. 展开更多
关键词 “无穷事物” 定量认知 无穷悖论综合症 潜无穷—实无穷 新无穷理论体系 “无穷载体”理论 “半阿基米德性” 第四代数学分析和第二代无穷集合论
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从恩格斯关于数学公理之定义谈起
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作者 吴开朗 殷剑宏 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2013年第3期125-128,共4页
F.恩格斯(1820-1895)于1873至1883年间写成一本世界名著《自然辩证法》,在该书中对于数学公理给出一个简洁的定义。在现代数学公理化方法研究的历史长河中,D.格高尼和M.巴许是先驱者,而G.皮亚诺和D.希尔伯特则是独立地发现者。1899年,... F.恩格斯(1820-1895)于1873至1883年间写成一本世界名著《自然辩证法》,在该书中对于数学公理给出一个简洁的定义。在现代数学公理化方法研究的历史长河中,D.格高尼和M.巴许是先驱者,而G.皮亚诺和D.希尔伯特则是独立地发现者。1899年,希尔伯特的名著《几何基础》出版;1901年,著名数学家B.罗素又提出创建纯粹数学理论的新思维。从此而后,纯粹数学蓬勃发展,蒸蒸日上。 展开更多
关键词 现代数学公理化方法 数学悖论 集合论公理化 选择 数学直觉
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A Resolution of the Black Hole Information Paradox via Transfinite Set Theory
5
作者 Mohamed S. El Naschie 《World Journal of Condensed Matter Physics》 2015年第4期249-260,共12页
A black hole is essentially a relativistic as well as a quantum object. Therefore the information paradox of black holes is a consequence of the clash between these two most fundamental theories of modern physics. It ... A black hole is essentially a relativistic as well as a quantum object. Therefore the information paradox of black holes is a consequence of the clash between these two most fundamental theories of modern physics. It is logical to conclude that a resolution of the problem requires some form of a quantum gravity theory. The present work proposes such a resolution using set theory and pointless spacetime geometry. 展开更多
关键词 Information paradox Black HOLES S. Hawking G. 't Hooft L. Susskind Transfinite set theory NONCOMMUTATIVE Geometry Measure Concentration Dvoretzky’s Theorem DARK Energy CASIMIR Effect Nano CASIMIR Reactor
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客观世界的集——兼对悖论之王“罗素悖论”的剖析 被引量:1
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作者 龚启荣 《重庆理工大学学报(社会科学)》 CAS 2011年第9期9-14,共6页
对象就是可以对之思考的一切。在思考时不对之进行分解的单个对象称为个体。集就是由有限或无限个个体组成的组合、总和或整体。为集P的任意元所共有且只为集P的元所仅有的属性称为集P的共仅属性。集由其全部元唯一地确定,这称为集的外... 对象就是可以对之思考的一切。在思考时不对之进行分解的单个对象称为个体。集就是由有限或无限个个体组成的组合、总和或整体。为集P的任意元所共有且只为集P的元所仅有的属性称为集P的共仅属性。集由其全部元唯一地确定,这称为集的外延原则。康托尔的集合论"概括原则"说认为,对于任意给出的一项性质p,必定存在一个以p为共仅属性的集P,这显然不能成立。客观世界不存在P∈P,而只存在eP,这称为集的排己性。e∈P和eP不能并存、至少有一存在、是且只能是二者之一,依次称为属于关系的不矛盾律、排中律、选一律。罗素犯了康托尔"概括原则"的唯心论错误,凭空想出个根本就找不到的违反幂集原理的所谓集R,于是虚构了自欺欺人的根本就不可能出现矛盾互推的所谓"矛盾互推"的"悖论"。 展开更多
关键词 集的共仅属性 集的排己性 属于关系∈的选一律 幂集 罗素集合论悖论
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关于数学第二次危机的分析研究 被引量:1
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作者 黄秀琴 朱梧槚 《南京晓庄学院学报》 2010年第6期15-20,共6页
文章在确认潜无限(poi)与实无限(aci)满足排中律┣poi∨aci前提下论证指出:当代极限论并没有真正给出Berkeley悖论的解释方案.
关键词 Berkeley悖论 极限论 潜无限 实无限 近代公理集合论
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