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条件正定型与扩张 被引量：7
1
作者 杨海涛 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2005年第5期543-549,共7页
讨论条件正定型与扩张问题．得到了Pontrjagin空间上对称算子的扩张定理．
关键词 条件正定型 扩张定理 pontrjagin空间 对称算子 共轭线性 HILBERT空间
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Pontrjagin空间上J.V.N代数的导子 被引量：3
2
作者 杨海涛 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第1期105-112,共8页
本文证明Pontrjagin空间上非退化的J.V.N代数的导子是内的等价于它在该代数的奇异部分上 的限制为零.对退化的J.V.N代数,证明了Ⅱ1空间第0,Ⅱa和Ⅲa类J.V.N代数上的导子是内 的.通过构造例子说明了第Ⅰ,Ⅱb和Ⅲb类对称代数上的导子一般... 本文证明Pontrjagin空间上非退化的J.V.N代数的导子是内的等价于它在该代数的奇异部分上 的限制为零.对退化的J.V.N代数,证明了Ⅱ1空间第0,Ⅱa和Ⅲa类J.V.N代数上的导子是内 的.通过构造例子说明了第Ⅰ,Ⅱb和Ⅲb类对称代数上的导子一般不是内的. 展开更多
关键词 pontrjagin空间 J.V.N代数 导子 内导子
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Pontrjagin空间上算子代数理想的对称性 被引量：3
3
作者 杨海涛 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第5期915-920,共6页
本文证明了非退化的JC*-代数和非退化的JVN-代数的理想必是对称的.对退化的JC*-代数给出两种对称的理想和两种非对称的理想,说明了π1空间上JVN-代数除了第三类代数外无非对称理想,还构造两个关于JC*-代数理想对称性的例子.
关键词 pontrjagin空间 JVN-代数 JC^＊-代数
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JC^＊-代数的抽象定义 被引量：2
4
作者 方小春 杨海涛 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2007年第5期989-994,共6页
本文给出JC^＊-代数的抽象定义,并给出SC^＊-代数是Πk型的条件.
关键词 JC^＊-代数 pontrjagin空间 Banach^#-代数
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Pontrjagin空间上算子代数理想的结构 被引量：1
5
作者 杨海涛 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期103-110,共8页
对Π_k空间上一般对称算子代数,给出了对称理想的结构的两个结果．(1)令A是Π_k空间上一般对称算子代数．若M_1∩M_2≠{0},则存在对■^((k))不变的子空间V∈^(k)H^(k),满足M_1∩M_2=F(V)+J,这里J=(■),T属于k×k矩阵代数,V=(... 对Π_k空间上一般对称算子代数,给出了对称理想的结构的两个结果．(1)令A是Π_k空间上一般对称算子代数．若M_1∩M_2≠{0},则存在对■^((k))不变的子空间V∈^(k)H^(k),满足M_1∩M_2=F(V)+J,这里J=(■),T属于k×k矩阵代数,V=(R){VXX│X∈D},R和R⊥是对*-算子代数A_p^(k)不变的．(2)令A是Π_k空间上一般对称算子代数．设△=M_1∩M_2≠{0}．则M_2：△+U(Q),其中U(Q)是下列元的集(■),这里B∈A_p,q_i是算子代数U到R~⊥的线性映射,并满足条件：q(A B)=Aq(B),A,B∈A_p． 展开更多
关键词 pontrjagin空间 算子代数 对称理想
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Pontrjagin空间上算子代数的分类和一般形式 被引量：1
6
作者 杨海涛 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2015年第3期401-418,共18页
给出Pontrjagin空间Ⅱ_k上一般算子代数的对称理想和非对称理想,利用这些理想给出算子代数的分类概念.将Ⅱ_k空间上一般算子代数分为六类,并给出各类充分大的(简称SM)代数的一般形式.
关键词 pontrjagin空间 算子代数 分类 一般形式
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Pontrjagin空间上一般算子代数弱闭和一致闭的等价条件
7
作者 杨海涛 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第4期857-860,共4页
本文研究Pontrjagin空间上一般算子代数弱闭和一致闭的等价条件,得到定理:设C0(U),C1(U,L,R,D,V),C2a(U),C2b(U,R),C3a(U),C3b(U,R)分别是Ⅱk空间上第0,Ⅰ,Ⅱa,Ⅱb,Ⅲa和Ⅲb类的算子代数,则(1)C0(U),C2a(U)或C3a(U)为一致闭(弱闭)的等... 本文研究Pontrjagin空间上一般算子代数弱闭和一致闭的等价条件,得到定理:设C0(U),C1(U,L,R,D,V),C2a(U),C2b(U,R),C3a(U),C3b(U,R)分别是Ⅱk空间上第0,Ⅰ,Ⅱa,Ⅱb,Ⅲa和Ⅲb类的算子代数,则(1)C0(U),C2a(U)或C3a(U)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间G上的C*-代数(W*-代数;(2)C1(U,L,R,D,V)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间H上的C*-代数(W*-代数),并且R是闭子空间,V是闭算子,L对称闭的;(3)C2b(U,R)或C3b(U,R)为一致闭(弱闭)的等价条件是U是Hibert空间H上的C*-代数(W*-代数),并且R是闭子空间． 展开更多
关键词 pontrjagin空间 算子代数 一致闭
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Pontriagin空间上算子的交换性
8
作者 杨海涛 苏桂贤 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第2期451-458,共8页
证明了:当Pontrjagin空间上的正规算子A没有零性不变子空间时,Putnam- Fuglede定理成立;当正规算子A有零性不变子空问时,通过构造反例说明此时Putnam- Fuglede定理不成立,并对Π1空间上算子相关的交换性条件进行了讨论,得到了Π1空间上... 证明了:当Pontrjagin空间上的正规算子A没有零性不变子空间时,Putnam- Fuglede定理成立;当正规算子A有零性不变子空问时,通过构造反例说明此时Putnam- Fuglede定理不成立,并对Π1空间上算子相关的交换性条件进行了讨论,得到了Π1空间上算子代数的二次交换定理． 展开更多
关键词 pontrjagin空间 正规算子 Putnam—Fuglede定理
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Pontrjagin空间上的第一类算子代数
9
作者 杨海涛 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2013年第8期993-1006,共14页
对Π_k空间上有单位的第一类闭算子代数,在正规分解∏_k=(ZH)+Z~*下给出一般形式如下A={((M)A12M+M0TA23(M*)*)︱M0∈ker,M=(M)},其中A_(12)=(q(M~*)+q(M_0~*)YPU)ε,A_(23)=η(q(M)+q(M_0)ZU),M∈B/ker,是在... 对Π_k空间上有单位的第一类闭算子代数,在正规分解∏_k=(ZH)+Z~*下给出一般形式如下A={((M)A12M+M0TA23(M*)*)︱M0∈ker,M=(M)},其中A_(12)=(q(M~*)+q(M_0~*)YPU)ε,A_(23)=η(q(M)+q(M_0)ZU),M∈B/ker,是在类M中只取一个代表元的映射;Y Z∈R,U∈D,Υ∈Τ,Τ■B(Z~*,Z)是对称的线性子空间.B=A_(|H)■B(H),是C*-代数;R■H^k是对B^k不变的闭子空间,:B→B(Z)是一个同态,q:ker→H^(k)是*-闭的拟向量;D,R;{q(Mo)|M_0∈ker}相互直交,D■ker,(M)~TU=MU;P是自共轭线性闭算子,p^2=I.满足:(Y,Z),(PU,U),(q(M_1),q(M_2)),(M)T∈Τ,T∈Τ,M_1,M_2,M∈B. 展开更多
关键词 pontrjagin空间 算子代数 第一类代数 代数形式
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