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关于一类向量场的Picone恒等式和Hardy不等式 被引量:9
1
作者 张慧清 钮鹏程 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2003年第1期121-125,共5页
本文给出了构成Baouendi-Grushin算子 的向量场的Picone恒 式,由此导出了Hardy不等式.已有文献中得到的不等式成为本文结果的特殊情形。
关键词 picone恒等式 HARDY不等式 向量场
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双曲空间上p(x)-Laplace算子的Picone恒等式及其应用
2
作者 刘娜 余路娟 《周口师范学院学报》 CAS 2024年第2期5-11,共7页
Picone恒等式在偏微分方程的研究中起着重要的作用,其应用非常广泛。把欧式空间?~N中的p(x)-Laplace算子推广到双曲球模型Β~N和双曲半模型Η~N上,建立双曲空间上p(x)-Laplace算子相对应的Picone恒等式并给出这些恒等式的应用,从而把欧... Picone恒等式在偏微分方程的研究中起着重要的作用,其应用非常广泛。把欧式空间?~N中的p(x)-Laplace算子推广到双曲球模型Β~N和双曲半模型Η~N上,建立双曲空间上p(x)-Laplace算子相对应的Picone恒等式并给出这些恒等式的应用,从而把欧氏空间中变指数问题的相关结果推广到双曲空间上。 展开更多
关键词 picone恒等式 p(x)-Laplace算子 双曲空间
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Heisenberg群上的Hardy不等式与Pohozaev恒等式 被引量:1
3
作者 钮鹏程 张慧清 罗学波 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第2期279-290,共12页
本文对Heisenberg群Hn上的p次Laplace算子ΔHn,p构造了基本解,建立了关于基向量场的Picone恒等式,进而建立了Hardy不等式.利用向量场的非交换运算导出了Pohozaev恒等式.这些结果均推广了Folland,Garofalo-Lanconelli已有的结果,而方法... 本文对Heisenberg群Hn上的p次Laplace算子ΔHn,p构造了基本解,建立了关于基向量场的Picone恒等式,进而建立了Hardy不等式.利用向量场的非交换运算导出了Pohozaev恒等式.这些结果均推广了Folland,Garofalo-Lanconelli已有的结果,而方法则有所改进.最后给出了在非线性次椭圆方程中的应用. 展开更多
关键词 基本解 picone恒等式 HEISENBERG群 HARDY不等式 POHOZAEV恒等式
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Heisenberg型群上的几类Hardy型不等式 被引量:2
4
作者 韩军强 钮鹏程 韩亚洲 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2005年第5期588-598,共11页
文章得到了Heisenberg型群上的几类Hardy型不等式,并确定出了次Laplace算子的Hardy型不等式中的最佳常数.
关键词 Heisenberg型群 HARDY型不等式 picone恒等式 最佳常数 LAPLACE算子
原文传递
Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的证明 被引量:2
5
作者 韩亚洲 张书陶 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期492-498,共7页
先用函数表示和Picone恒等式的方法建立高维欧氏空间的一类Hardy型不等式,结合CAFFARELLI、KOHN、NIRENBERG三人证明Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的思想,给出Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的证明,突破原文需转化为一维情形的限制... 先用函数表示和Picone恒等式的方法建立高维欧氏空间的一类Hardy型不等式,结合CAFFARELLI、KOHN、NIRENBERG三人证明Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的思想,给出Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的证明,突破原文需转化为一维情形的限制,对高维空间的情形直接证明,易于推广. 展开更多
关键词 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式 HARDY型不等式 函数表示 picone恒等式
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二阶非线性微分方程的Sturm比较定理与振动性 被引量:2
6
作者 程崇高 周正新 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第2期17-20,共4页
建立了更广义的 Picone恒等式 ,并用其研究了二阶非线性微分系统解的振动性质 ,同时给出相应的 Sturm型比较定理 。
关键词 二阶非线性微分方程 振动性 微分恒等式 零点 STURM比较定理 picone恒等式 非平凡解
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各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子的Picone恒等式及其应用 被引量:1
7
作者 冯廷福 朱艳 +1 位作者 母贵 张克磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期381-392,共12页
本文首次把欧氏空间中的各向异性Laplace算子和拟p-Laplace算子分别引入到Heisenberg群Hn上,分别称为各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子,不仅建立它们相对应的Picone恒等式,而且还给出这些Picone恒等式的应用,从而把欧氏空间中... 本文首次把欧氏空间中的各向异性Laplace算子和拟p-Laplace算子分别引入到Heisenberg群Hn上,分别称为各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子,不仅建立它们相对应的Picone恒等式,而且还给出这些Picone恒等式的应用,从而把欧氏空间中的相关结果推广到Heisenberg群H^n上. 展开更多
关键词 HEISENBERG群 各向异性次Laplace算子 拟p-次Laplace算子 picone恒等式
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Heisenberg群上的一阶带权插值不等式
8
作者 钮鹏程 毛彦军 《西安工业大学学报》 CAS 2008年第2期196-198,204,共4页
研究了一阶带权的插值不等式在Heisenberg群上成立的一个充分条件.通过建立一类Hardy型不等式,得到了Heisenberg群上的一阶带权的插值不等式.并将著名的Caf-farelli-Kohn-Nirenberg不等式部分地推广到了Heisenberg群上.
关键词 HEISENBERG群 HARDY型不等式 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式 picone恒等式
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Some Hardy Type Inequalities in R^n 被引量:1
9
作者 HAN Ya-zhou NIU Peng- cheng 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 北大核心 2006年第3期322-325,共4页
Some Hardy type inequalities on the ball and its complementary set in the Euclidean space are established by using the Picone type identity and constructing suitable auxiliary functions.
关键词 Hardy inequality picone identity
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离散哈密顿系统的几个结论 被引量:1
10
作者 韦忠礼 《山东建筑工程学院学报》 1999年第2期90-94,共5页
给出了离散哈密顿系统的几个结论和Picone恒等式,其结果是连续哈密顿系统相应结果的离散化。
关键词 哈密顿系统 picone恒等式 离散化
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Sturm-Liouville问题的第n个特征值关于系数函数中参数的单调依赖性
11
作者 王乐 杨树生 庞晶 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2022年第3期193-199,共7页
考虑定义在区间[a,b]上的一般Sturm-Liouville问题的第n个特征值关于首项系数、势函数和权函数中参数T的单调依赖性问题。首先将首项系数、势函数和权函数构造为区间[a,b]上的关于参数T的分段函数,其次利用Picone恒等式、Sturm比较定理... 考虑定义在区间[a,b]上的一般Sturm-Liouville问题的第n个特征值关于首项系数、势函数和权函数中参数T的单调依赖性问题。首先将首项系数、势函数和权函数构造为区间[a,b]上的关于参数T的分段函数,其次利用Picone恒等式、Sturm比较定理和反证法,给出Sturm-Liouville问题的第n个特征值分别关于首项系数、势函数和权函数中参数T的单调依赖性。 展开更多
关键词 STURM-LIOUVILLE问题 picone恒等式 STURM比较定理 第n个特征值 单调依赖性
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关于四元素Heisenberg群上的Picone恒等式和Hardy不等式
12
作者 王家林 廖冬妮 喻译峰 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第4期670-675,共6页
给出了构成四元素(Quaternionic)Heisenberg群上次Laplace算子21 0pip iL X===∑∑的向量场的Picone恒等式,并由Picone恒等式导出了Hardy不等式.
关键词 四元素Heisenberg群 向量场 picone恒等式 HARDY不等式
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三阶线性齐次微分方程的比较定理
13
作者 周居政 秦宏立 《延安大学学报(自然科学版)》 2011年第2期18-19,23,共3页
在二阶线性微分方程Sturm比较定理的基础上,利用Picone恒等式,给出一类三阶线性齐次微分方程的Sturm比较定理,所得结论推广了现有文献的结果。
关键词 三阶线性微分方程 STURM比较定理 picone恒等式 零点
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一个新的非线性Picone恒等式及其应用(英文)
14
作者 冯廷福 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期278-283,共6页
本文建立一个新的非线性Picone恒等式,它包括一些已有的Picone恒等式.利用这个新的Picone恒等式,我们给出了带奇异项p-Laplace方程的Sturm比较原理,p-Laplace方程组的Liouville定理和带权Hardy不等式.由这里一般的带权Hardy型不等式,我... 本文建立一个新的非线性Picone恒等式,它包括一些已有的Picone恒等式.利用这个新的Picone恒等式,我们给出了带奇异项p-Laplace方程的Sturm比较原理,p-Laplace方程组的Liouville定理和带权Hardy不等式.由这里一般的带权Hardy型不等式,我们可以得到几个新的有趣的带权型Hardy不等式. 展开更多
关键词 picone恒等式 P-LAPLACE算子 Sturm比较原理 LIOUVILLE定理 HARDY型不等式
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二阶非线性微分方程解的导函数的零点比较定理 被引量:1
15
作者 庄容坤 《惠阳师专学报》 1992年第3期10-12,9,共4页
本文在文(1)
关键词 二阶非线性方程 导函数 零点 picone恒等式
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Heisenberg型群上的广义Picone恒等式及其应用 被引量:6
16
作者 王胜军 窦井波 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期48-54,共7页
利用Heisenberg型群上p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式给出了Hardy不等式、Sturmiam比较原理、Liouville型定理和主特征值的单调性结论.讨论了具有奇异项的拟线性方程的弱解问题.
关键词 Heisenberg型群 广义picone恒等式 HARDY不等式 Sturmiam比较原理 LIOUVILLE型定理
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Baouendi-Grushin p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式及其应用 被引量:3
17
作者 王胜军 韩亚洲 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第3期1-6,共6页
建立了Baouendi-Grushin p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式.作为应用,给出了Hardy不等式、Sturmium比较原理、主特征值的单调性结论和Liouville型结果.最后,讨论了具有奇异项的拟线性方程的弱解问题.
关键词 Baouendi-Grushin p-退化椭圆算子 广义picone恒等式 HARDY不等式 Sturmium比较原理 主特征值单调性 LIOUVILLE型定理
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Heisenberg-Greinerp-退化椭圆算子的广义Picone恒等式及其应用
18
作者 王胜军 韩亚洲 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第5期895-901,共7页
该文建立了Heisenberg-Greiner p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式.作为应用,给出了Hardy不等式、Sturmium比较原理和主特征值的单调性结论.最后,讨论了具有奇异项的拟线性方程的弱解问题.
关键词 Heisenberg-Greiner p-退化椭圆算子 广义picone恒等式 HARDY不等式 Stur-mium比较原理 主特征值单调性
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各向异性Laplace算子的一个非线性Picone恒等式及其应用
19
作者 冯廷福 张克磊 《数学杂志》 2020年第3期283-290,共8页
本文针对各向异性Laplace算子,建立了一个非线性Picone恒等式.作为它的应用,得到了各向异性椭圆方程的Sturmian比较原理、各向异性椭圆系统的Liouville定理和广义的各向异性Hardy型不等式.
关键词 各向异性Laplace算子 非线性picone恒等式 应用
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一类具有双权退化椭圆算子的Picone恒等式及其应用
20
作者 王胜军 《青海大学学报(自然科学版)》 2007年第3期71-73,共3页
提出一类比广义Baouendi-Grushin算子更为广泛的双权退化椭圆算子,首先建立该椭圆算子L的Picone恒等式,然后作为所建立的Picone恒等式的应用,给出该椭圆算子L的Hardy不等式及一个Strurm型比较结果。
关键词 双权退化椭圆算子:picone恒等式 HARDY不等式 Strurm型比较结果
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