三次PH曲线偶的C^1 Hermite插值 被引量：7

1

作者 陈国栋 王国瑾 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期110-113,共4页

对计算机图形中一类特殊的多项式曲线—— Pythagorean hodograph(PH )曲线的 C1 Herm ite插值问题进行研究 .PH曲线具有诸如有精确的有理 Offset、弧长函数可由多项式函数表示以及几何解释优美等一系列优良性质 .基于复分析方法 ,避免... 对计算机图形中一类特殊的多项式曲线—— Pythagorean hodograph(PH )曲线的 C1 Herm ite插值问题进行研究 .PH曲线具有诸如有精确的有理 Offset、弧长函数可由多项式函数表示以及几何解释优美等一系列优良性质 .基于复分析方法 ,避免了实分析讨论中出现的复杂表示及繁琐计算 ,构造了满足给定 C1 Hermite插值条件且以C1拼接连续的三次 PH曲线偶 .该曲线偶可灵活处理拐点 ,从而克服了一般三次 PH曲线因恒凸而无法处理拐点的缺陷 .相应的两条 Bézier曲线表示及其控制顶点的计算简单方便 .所得 4条插值曲线中 ,通常有 1条曲线具有很好的几何形状特征 .结果可直接应用于各工业产品设计及加工领域中 . 展开更多

关键词 二次ph曲线 几何形状特征 计算机图形学 C^1Hermite插值

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圆弧的五次PH曲线等弧长逼近 被引量：9

2

作者 张伟红 蔡亦青 冯玉瑜 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1082-1086,共5页

针对圆弧多项式逼近中弧长不相等的问题,对给定圆弧在逼近多项式插值圆弧端点和端点切向量的条件下,结合PH曲线弧长可用多项式精确表示的性质,提出等弧长多项式逼近方法,并给出了五次PH多项式逼近圆弧的精确表示.最后通过实例说明了该... 针对圆弧多项式逼近中弧长不相等的问题,对给定圆弧在逼近多项式插值圆弧端点和端点切向量的条件下,结合PH曲线弧长可用多项式精确表示的性质,提出等弧长多项式逼近方法,并给出了五次PH多项式逼近圆弧的精确表示.最后通过实例说明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 圆弧 ph曲线 多项式逼近

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有理三次PH曲线的G^1 Hermite插值 被引量：2

3

作者 潘俊 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期184-191,共8页

探讨了有理PH曲线的G1 Hermite插值问题,运用复数表达将问题转化为包含5个复代数方程的方程组,通过求解这个方程组,得到结论:当插值条件形成凸多边形时,插值问题有2个解,其中之一为多项式解;而当插值条件形成非凸多边形时,只有切方向满... 探讨了有理PH曲线的G1 Hermite插值问题,运用复数表达将问题转化为包含5个复代数方程的方程组,通过求解这个方程组,得到结论:当插值条件形成凸多边形时,插值问题有2个解,其中之一为多项式解;而当插值条件形成非凸多边形时,只有切方向满足一定条件时,插值问题才有一个解.而对于后一种情况,总可以通过加点的方式细分原逼近曲线,进而得到由两段有理三次PH曲线G1拼接而成的4组样条插值曲线. 展开更多

关键词 ph曲线 有理参数曲线 G^1 HERMITE插值 NURBS 有理三次ph样条曲线

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基于CPSO的UAV编队集结路径规划 被引量：6

4

作者 邵壮 周洲 +1 位作者 王彦雄 祝小平 《飞行力学》 CSCD 北大核心 2017年第1期61-65,共5页

针对多无人机编队集结路径规划问题,提出了具有合作机制的分布式协同粒子群(CPSO)算法。为了满足无人机运动学约束,采用曲率连续的PH曲线作为备选路径。基于协同进化思想提出CPSO算法,为每架无人机规划出一条满足机间协同约束的最优安... 针对多无人机编队集结路径规划问题,提出了具有合作机制的分布式协同粒子群(CPSO)算法。为了满足无人机运动学约束,采用曲率连续的PH曲线作为备选路径。基于协同进化思想提出CPSO算法,为每架无人机规划出一条满足机间协同约束的最优安全可飞行路径。仿真结果表明,规划得到的多条路径能够满足无人机运动学约束、安全性及无人机之间的协同性要求;相比于协同进化遗传算法,CPSO算法搜索成功率更高,稳定性更好。 展开更多

关键词 无人机 路径规划 编队集结 ph曲线 协同粒子群优化

原文传递

基于PH曲线的无人机路径规划算法 被引量：6

5

作者 王怿 祝小平 周洲 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2013年第3期76-79,共4页

研究了无人机可飞行路径规划问题,传统路径规划算法不能生成满足无人机运动学约束的可飞行路径。为解决上述问题,提出了将曲率连续的Pythagorean Hodograph(PH)曲线(又称勾股速端曲线)直接用于无人机路径规划的方法,利用PH曲线曲率连续... 研究了无人机可飞行路径规划问题,传统路径规划算法不能生成满足无人机运动学约束的可飞行路径。为解决上述问题,提出了将曲率连续的Pythagorean Hodograph(PH)曲线(又称勾股速端曲线)直接用于无人机路径规划的方法,利用PH曲线曲率连续、曲线平滑以及有理特性,在已知威胁的环境中可直接得到满足最大曲率约束且曲率连续的无人机可飞行路径。采用遗传模拟退火算法搜索避开环境中威胁体,并满足约束条件的最优PH路径,使仿真过程结合遗传算法和模拟退火算法的优点,取长补短,提高搜索效率,加强全局搜索能力。仿真结果表明,遗传模拟退火算法能在较少的进化代数下得到最优路径解,且所得的满足约束条件的PH路径曲率连续,为无人机飞行控制提供了依据。 展开更多

关键词 无人机 路径规划 勾股速端曲线 遗传算法 模拟退火算法

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基于改进PH曲线的无人机路径规划方法 被引量：3

6

作者 张建东 车冰凌 +1 位作者 杨啟明 郭操 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2019年第10期80-83,88,共5页

快速而有效的航路规划是无人机执行作战任务的基础。针对现有Pythagorean Hodograph(PH)曲线路径规划方法中仅对一条路径曲线进行优化问题存在的不足,提出一种基于改进PH曲线的多段路径的组合规划方法。该方法通过建立选择策略,改进多... 快速而有效的航路规划是无人机执行作战任务的基础。针对现有Pythagorean Hodograph(PH)曲线路径规划方法中仅对一条路径曲线进行优化问题存在的不足,提出一种基于改进PH曲线的多段路径的组合规划方法。该方法通过建立选择策略,改进多段PH路径合成方法,有效利用了PH曲线的曲率连续性和精确性,结合贪心算法的快速寻优特性,可以快速得到满足安全性、曲线连续和曲率连续的最优PH路径。仿真结果表明了该方法的合理性和有效性。 展开更多

关键词 无人机 航路规划 ph曲线 贪心算法

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胡黄连苷Ⅱ解离常数的测定 被引量：3

7

作者 王宁 刘汉清 《西北药学杂志》 CAS 2012年第3期218-220,共3页

目的测定胡黄连苷Ⅱ的解离常数。方法利用紫外分光光度法及A-pH曲线法测定胡黄连苷Ⅱ的解离常数。结果紫外分光光度法测得胡黄连苷Ⅱ的解离常数为7.93±0.21,A-pH曲线法作图求得胡黄连苷Ⅱ的解离常数为7.77,两法结果一致。结论确定... 目的测定胡黄连苷Ⅱ的解离常数。方法利用紫外分光光度法及A-pH曲线法测定胡黄连苷Ⅱ的解离常数。结果紫外分光光度法测得胡黄连苷Ⅱ的解离常数为7.93±0.21,A-pH曲线法作图求得胡黄连苷Ⅱ的解离常数为7.77,两法结果一致。结论确定了胡黄连苷Ⅱ的解离常数,为其应用研究提供了又一理化参数。 展开更多

关键词 胡黄连苷Ⅱ 解离常数 紫外分光光度法 A-ph曲线

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四次抛物-PH曲线的Hermite插值 被引量：1

8

作者 桂校生 黄有度 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期281-284,共4页

基于前人研究奇数次PH速端曲线及具有精确有理等距曲线的参数曲线(OR曲线)的研究,主要对四次抛物-PH Hermite插值曲线进行研究,分析它们的几何性质和代数性质.在所得的四条插值曲线中,通常有具有很好的几何形状特征,结果可直接应用于各... 基于前人研究奇数次PH速端曲线及具有精确有理等距曲线的参数曲线(OR曲线)的研究,主要对四次抛物-PH Hermite插值曲线进行研究,分析它们的几何性质和代数性质.在所得的四条插值曲线中,通常有具有很好的几何形状特征,结果可直接应用于各工业产品设计及加工领域.构造过程简便、灵活可以满足不同的设计要求,为在CAGD环境里的设计员提供了实现曲线形状控制的方便手段. 展开更多

关键词 ph曲线 OR曲线 有理 四次抛物-ph Hermite插值曲线

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用五次PH曲线设计圆盘凸轮轮廓线的研究 被引量：1

9

作者 李俊源 《浙江工业大学学报》 CAS 2008年第1期48-51,共4页

针对凸轮轮廓线目前在设计和应用中存在的不足,提出用五次Bézier形式的PH曲线设计对心直动滚子圆盘凸轮理论廓线,使凸轮从动件的运动速度和加速度光滑连续,且在推程、回程的起点、终点处的速度和加速度皆为零,从而极大地改善了从... 针对凸轮轮廓线目前在设计和应用中存在的不足,提出用五次Bézier形式的PH曲线设计对心直动滚子圆盘凸轮理论廓线,使凸轮从动件的运动速度和加速度光滑连续,且在推程、回程的起点、终点处的速度和加速度皆为零,从而极大地改善了从动件的运动特性和动力特性,并且由所得的理论廓线可精确、方便地获得凸轮的实际廓线和数控加工系统中刀具运动轨迹曲线. 展开更多

关键词 ph曲线 BÉZIER曲线 盘形凸轮

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N,N′-二环己基-N-二十二碳酸酰脲解离常数测定 被引量：1

10

作者 刘全军 邝晓聪 +2 位作者 王闻楚 莫德欢 秦箐 《中国现代中药》 CAS 2011年第4期31-33,共3页

目的:测定N,N′-二环己基-N-二十二碳酸酰脲解离常数。方法:采用紫外分光光度法及A-pH曲线法测定N,N′-二环己基-N-二十二碳酸酰脲解离常数。结果:紫外分光光度法测得N,N′-二环己基-N-二十二碳酸酰脲的pKa为7.16±0.24,A-pH曲线法... 目的:测定N,N′-二环己基-N-二十二碳酸酰脲解离常数。方法:采用紫外分光光度法及A-pH曲线法测定N,N′-二环己基-N-二十二碳酸酰脲解离常数。结果:紫外分光光度法测得N,N′-二环己基-N-二十二碳酸酰脲的pKa为7.16±0.24,A-pH曲线法求得pKa为6.98。 展开更多

关键词 N N’-二环己基-N-二十二碳酸酰脲 解离常数 紫外分光光度法 A—ph曲线法

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右旋-顺丁烯二酸单冰片酯解离常数的测定 被引量：1

11

作者 王涛 吴爱芝 +3 位作者 吴祈德 王宁生 宓穗卿 彭颖茹 《中药新药与临床药理》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期147-149,共3页

目的测定(+)-顺丁烯二酸单冰片酯的解离常数(pKa)。方法利用紫外分光光度法及A-pH曲线法测定(+)-顺丁烯二酸单冰片酯解离常数。结果紫外分光光度法测得(+)-顺丁烯二酸单冰片酯的pKa为9.64±0.16,A-pH曲线求得pKa为9.55。结论(+)-顺... 目的测定(+)-顺丁烯二酸单冰片酯的解离常数(pKa)。方法利用紫外分光光度法及A-pH曲线法测定(+)-顺丁烯二酸单冰片酯解离常数。结果紫外分光光度法测得(+)-顺丁烯二酸单冰片酯的pKa为9.64±0.16,A-pH曲线求得pKa为9.55。结论(+)-顺丁烯二酸单冰片酯呈弱酸性,该实验结果可为(+)-顺丁烯二酸单冰片酯进一步的研究提供依据。 展开更多

关键词 (+)-顺丁烯二酸单冰片酯 解离常数 紫外分光光度法 A-ph曲线法

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基于改进PH曲线的无人机航迹规划 被引量：1

12

作者 刘永兰 李为民 +2 位作者 肖金科 吕诚中 许伟 《科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第11期69-74,共6页

航迹规划是无人机任务规划的重要组成部分。针对现有航迹规划存在的不足,提出一种基于改进pythagorean hodograph(PH)曲线的航迹规划方法。该方法结合了PH曲线的曲率连续性和粒子群优化算法的快速搜索特点,将PH曲线的控制点选取通过粒... 航迹规划是无人机任务规划的重要组成部分。针对现有航迹规划存在的不足,提出一种基于改进pythagorean hodograph(PH)曲线的航迹规划方法。该方法结合了PH曲线的曲率连续性和粒子群优化算法的快速搜索特点,将PH曲线的控制点选取通过粒子群算法进行优化,可以快速得到避障安全、满足最大曲率限制和曲率连续的最优PH路径。仿真结果表明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 无人机 航迹规划 ph曲线 粒子群优化

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一类代数-三角函数表示的空间PH曲线及其应用 被引量：1

13

作者 吴伟栋 杨勋年 《图学学报》 CSCD 北大核心 2018年第2期295-303,共9页

在代数-三角函数空间?=span{1,θ···,θ^(m+1),sinθ,cosθ,θsinθ,···,θ~n cosθ}定义了一类空间曲线。通过选取合适的积分核函数,该曲线在xy-平面上的投影具有内蕴表示或整条曲线是PH曲线。曲线的笛... 在代数-三角函数空间?=span{1,θ···,θ^(m+1),sinθ,cosθ,θsinθ,···,θ~n cosθ}定义了一类空间曲线。通过选取合适的积分核函数,该曲线在xy-平面上的投影具有内蕴表示或整条曲线是PH曲线。曲线的笛卡尔坐标可由预定义的核函数通过积分计算得到。此外,给出了不同核函数表示的积分曲线的Hermite插值算法。对给定的边界条件,积分核函数系数可通过求解方程组得到。最后,利用PH曲线设计了一族标架,并用于构造有理形式的扫掠曲面。实验表明,分片定义的扫掠曲面在脊线处G1连续,在其余连接处达到近似G1连续。 展开更多

关键词 几何Hermite插值 混合函数空间 ph曲线 标架

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黄河水中甘氨酸对铅(Ⅱ)与表层沉积物相互作用的影响 被引量：1

14

作者 张毅 杨宏伟 +1 位作者 庄晓娟 郭博书 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2002年第4期361-364,369,共5页

研究了黄河水中甘氨酸对铅(Ⅱ)与表层沉积物相互作用的离子交换率E%—pH的影响.实验结果表明:①在2×7.73×10-3mmol·L-1甘氨酸存在下,离子交换率降低;②随着甘氨酸浓度的增加,S型曲线与未加甘氨酸相比,先左后右移动;③甘... 研究了黄河水中甘氨酸对铅(Ⅱ)与表层沉积物相互作用的离子交换率E%—pH的影响.实验结果表明:①在2×7.73×10-3mmol·L-1甘氨酸存在下,离子交换率降低;②随着甘氨酸浓度的增加,S型曲线与未加甘氨酸相比,先左后右移动;③甘氨酸存在下,转型表层沉积物比自干表层沉积物离子交换率高. 展开更多

关键词 甘氨酸 铅 黄河表层沉积物 离子交换率 E%-ph曲线

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黄河水中固体粒子与Cu、Pb、Zn、Cd相互作用的离子交换率E(%)-pH曲线的研究 被引量：1

15

作者 李北罡 郭博书 李景峰 《现代仪器》 2000年第4期9-12,共4页

采用离子交换法和原子吸收分光光度法研究了黄河游水体中固体粒子(表层沉积物〕与铅、铜、锌、镉液-固界面的相互作用,及各种环境因素对颗粒表面吸附作用的影响,绘制了离子交换率E(％)-pH曲线。实验结果为:1)铜、铅、锌、镉均以一价络... 采用离子交换法和原子吸收分光光度法研究了黄河游水体中固体粒子(表层沉积物〕与铅、铜、锌、镉液-固界面的相互作用,及各种环境因素对颗粒表面吸附作用的影响,绘制了离子交换率E(％)-pH曲线。实验结果为:1)铜、铅、锌、镉均以一价络离子形式在固体粒子表面进行阳离子交换反应;2)pH值是控制金属离子向固相迁移的主要因素,且E(％)随pH升高而增大。在天然黄河水pH范围(8.0-8.5)内,四种金属离子的E(％)可达80-100％;3)E(％)-pH曲线会随金属离子浓度的增高而向高pH方向移动,表明E(％)下降;4)随固体粒子浓度增大,E(％)就会增高,使E(％)-pH曲线向小pN方向移动;5)固体粒子的粒度增大也会使离子交换率下降;6)加入一定浓度的甘氨酸会使镉离子交换率E(％〕增大。 展开更多

关键词 黄河水 固体粒子 重金属离子 E(%)-ph曲线

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有机物对黄河水中重金属与沉积物相互作用的影响(英文)

16

作者 李北罡 郭博书 李景峰 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期43-47,共5页

研究了在黄河水中溶液 p H值对 Cu( )、Zn( )和 Cd( )分别与转化沙和未转化沙相互作用的离子交换率 E( % )的影响 ,并研究了当甘氨酸存在时对上述相互作用的离子交换百分率的改变 .结果表明 :当沉积物分别为转化沙和未转化沙时 ,其... 研究了在黄河水中溶液 p H值对 Cu( )、Zn( )和 Cd( )分别与转化沙和未转化沙相互作用的离子交换率 E( % )的影响 ,并研究了当甘氨酸存在时对上述相互作用的离子交换百分率的改变 .结果表明 :当沉积物分别为转化沙和未转化沙时 ,其对重金属的吸附作用的影响是不同的 ,且实验结果与理论推测和实际是一致的 ;甘氨酸的存在对不同金属离子分别与转化沙和未转化沙相互作用的离子交换率 E( % ) -p 展开更多

关键词 黄河沉积物 IERE(%)-ph曲线 重金属 吸附作用 铜 锌 镉 甘氨酸 离子交换率

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一类五次PH曲线Hermite插值的几何方法 被引量：19

17

作者 雍俊海 郑文 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期990-995,共6页

推导出了五次毕达哥拉斯速端(PythagoreanHodograph ,PH)曲线的B啨ｚｉｅｒ控制点之间的几何关系,给出了构造符合Hermite插值条件的五次PH曲线的几何方法最终的五次PH曲线以B啨ｚｉｅｒ曲线形式给出 在此基础上,利用B啨ｚｉｅｒ控制点... 推导出了五次毕达哥拉斯速端(PythagoreanHodograph ,PH)曲线的B啨ｚｉｅｒ控制点之间的几何关系,给出了构造符合Hermite插值条件的五次PH曲线的几何方法最终的五次PH曲线以B啨ｚｉｅｒ曲线形式给出 在此基础上,利用B啨ｚｉｅｒ控制点对曲线形状性质的影响,分析了符合Hermite插值条件的4条五次PH曲线与相同插值条件下的普通三次B啨ｚｉｅｒ曲线的相似性。 展开更多

关键词 ph曲线 HERMITE插值 BÉZIER曲线

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应用手持技术测定氯化铁溶液与氢氧化钠溶液反应的pH曲线 被引量：11

18

作者 温美凤 钱扬义 《化学教育》 北大核心 2017年第17期50-56,共7页

应用手持技术pH传感器,探讨NaOH溶液滴定FeCl3溶液的t-pH曲线,考察了实验的最佳条件,测定了最佳浓度下FeCl3溶液与NaOH溶液互相滴定的pH变化曲线.应用origin9.0分析实验数据,结合理论值与宏观现象分析确定了Fe3+初始沉淀的pH及沉淀完全... 应用手持技术pH传感器,探讨NaOH溶液滴定FeCl3溶液的t-pH曲线,考察了实验的最佳条件,测定了最佳浓度下FeCl3溶液与NaOH溶液互相滴定的pH变化曲线.应用origin9.0分析实验数据,结合理论值与宏观现象分析确定了Fe3+初始沉淀的pH及沉淀完全的pH,并通过四重表征详细分析了pH曲线及实验现象.同时在实验过程中发现了制备氢氧化铁胶体的新方法. 展开更多

关键词 氯化铁 氢氧化铁胶体 ph曲线 滴定 溶度积

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固定基团种类对双极膜性能的影响 被引量：4

19

作者 薛艳红 徐铜文 《膜科学与技术》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期5-9,15,共6页

聚苯醚溴化制备溴化聚苯醚(BPPO),与不同的胺反应引进不同的官能团制备阴膜层,再通过溶剂浇铸的方法涂磺化聚苯醚溶液制备双极膜.结果表明,不同固定基团双极膜的水解离性能与形成阴膜层基团的叔胺的pKb值有直接的关联:随着形成功能基团... 聚苯醚溴化制备溴化聚苯醚(BPPO),与不同的胺反应引进不同的官能团制备阴膜层,再通过溶剂浇铸的方法涂磺化聚苯醚溶液制备双极膜.结果表明,不同固定基团双极膜的水解离性能与形成阴膜层基团的叔胺的pKb值有直接的关联:随着形成功能基团叔胺pKa值的增加,双极膜的催化水解离能力下降.同时研究了不同基团双极膜在不同电流密度下水解离时酸隔室的pH变化,尽管所考察的基团均有一定的水解离作用,但从实际的应用效果来看,有些基团如三丙胺和三丁胺等形成的季铵基团,由于亲水性的局限并不适合于用作双极膜阴膜层的固定基团. 展开更多

关键词 双极膜 电渗析 Ⅰ-Ⅴ曲线 ph—t曲线 水解离 固定基团

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基于C^(3)连续PH曲线的短线段拐角实时光顺算法 被引量：1

20

作者 谢健 张立强 +1 位作者 许洋洋 闫业翠 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2023年第11期3704-3716,共13页

为了实现连续短线段加工过程中机床各轴运动的跃度连续,基于PH曲线弧长可解析计算的特点,提出了C^(3)连续实时光顺算法。通过在相邻短线段间构造满足最大近似误差约束的对称PH曲线,实现了直线段与PH曲线衔接点处C^(3)连续的平滑转接。... 为了实现连续短线段加工过程中机床各轴运动的跃度连续,基于PH曲线弧长可解析计算的特点,提出了C^(3)连续实时光顺算法。通过在相邻短线段间构造满足最大近似误差约束的对称PH曲线,实现了直线段与PH曲线衔接点处C^(3)连续的平滑转接。同时采用五次多项式的柔性加减速曲线对光顺后的刀具路径进行速度规划与插补,保证了机床各轴运动的跃度连续。针对相同的刀具路径,通过仿真实验对两种拐角光顺算法进行对比分析,结果表明,所提算法相对于C^(2)连续光顺算法的跃度波动平均下降了44.3%,加工时间减少了4.6%,降低了机床的振动,提高了加工质量和效率,具有更平滑的跃度曲线。 展开更多

关键词 跃度连续 ph曲线 柔性加减速 拐角光顺 数控机床

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