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类比思想在数学解题中的应用 被引量:3
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作者 李艳萍 《玉溪师范学院学报》 2008年第12期59-61,共3页
在数学学习中,类比学习是一个重要学习方法.掌握和应用类比方法对深刻理解和掌握相关数学知识具有重要的实际意义.在教学中强调类比方法的学习与应用,有利于培养学生的自主学习能力.
关键词 类比 数与形 类比推理
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浅析高等数学中蕴含的思维观和方法论 被引量:3
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作者 滕吉红 鲁志波 黄晓英 《高等数学研究》 2020年第4期124-126,F0003,56,共5页
本文着眼于高等数学教学,以空间解析几何为切入点,剖析其中所蕴含的研究方法和科学思维,包括坐标、数形结合、动点、向量、降维,以及空间想象、相似类比、哲学思维等等.这些方法和思维不仅蕴含在高等数学课程中,而且在线性代数和概率论... 本文着眼于高等数学教学,以空间解析几何为切入点,剖析其中所蕴含的研究方法和科学思维,包括坐标、数形结合、动点、向量、降维,以及空间想象、相似类比、哲学思维等等.这些方法和思维不仅蕴含在高等数学课程中,而且在线性代数和概率论与数理统计课程中也有很多体现.通过对空间解析几何这一模块的分析和梳理,本文展示如何在数学基础课的教与学中,有意识地以知识内容为载体,挖掘和培养科学的研究和思维方法. 展开更多
关键词 高等数学 空间解析几何 动点法 数形结合法 类比思维 哲学思维
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浅谈初中数学教学中加强数形结合提高解题能力
3
作者 欧伟仲 《科教导刊》 2012年第18期103-104,160,共3页
数形结合就是在研究数学问题时,由数思形,以形思数,数形结合考虑问题的一种思想方法。运用数形结合方法研究数学问题,善于沟通代数与几何。在数学教学中:一方面,借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单... 数形结合就是在研究数学问题时,由数思形,以形思数,数形结合考虑问题的一种思想方法。运用数形结合方法研究数学问题,善于沟通代数与几何。在数学教学中:一方面,借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直觉的启示;另一方面,将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。因此,数形结合不应仅仅作为一种解题方法,而应作为一种十分重要的数学思想方法。它可以拓宽学生的解题思路、提高解题能力。 展开更多
关键词 数形结合 数学教学 解题能力
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中考运动型问题教学的导向与建议
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作者 闻华 《玉溪师范学院学报》 2012年第2期67-68,共2页
运动型问题的数学知识综合度高,是考查学生创新能力的重要题型,因而是中考命题的热点和难点问题。教学中需要引导学生用运动变化的眼光观察和研究图形,把握图形运动与变化的全过程,抓住其中的等量关系和变量关系,并特别关注一些不变量... 运动型问题的数学知识综合度高,是考查学生创新能力的重要题型,因而是中考命题的热点和难点问题。教学中需要引导学生用运动变化的眼光观察和研究图形,把握图形运动与变化的全过程,抓住其中的等量关系和变量关系,并特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系。 展开更多
关键词 中考 数学 运动题型 数形结合
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“用数对确定位置”学习体验案例
5
作者 蒋玲玲 郁军 《兴义民族师范学院学报》 2016年第3期109-113,共5页
教师引导学生在生活的情境中认识列、行的含义,并利用行列确定位置,进而抽象出用有序数对描述平面上点的位置。学生在逐次"数学化"的活动过程中,体验数形结合的思想,发展数学推理与运用的意识。
关键词 数学化 数形结合 学习体验
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复数法在数形结合中的应用
6
作者 韩金学 《科教导刊》 2012年第14期15-16,共2页
数形结合是中学数学中非常重要的思想,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。复数法也是数学中常用的解题方法,它能将三角、代数、几何知识有机结合,本文对复数... 数形结合是中学数学中非常重要的思想,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。复数法也是数学中常用的解题方法,它能将三角、代数、几何知识有机结合,本文对复数法的应用进行了分析,探讨复数法在解决定值、共线点、垂直、最值问题等方面的应用。 展开更多
关键词 数形结合 复数法 图形
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数形结合思想在数学解题中的应用 被引量:21
7
作者 徐国央 《宁波教育学院学报》 2009年第1期115-116,共2页
例说数形结合思想在数学解题中的应用,通过构图解决函数、方程、不等式、复数等代数问题,用坐标系或向量等代数方法解决几何问题。
关键词 数形结合 代数 几何
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数形结合思想在初中数学教学中的应用策略 被引量:20
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作者 周林 《科教导刊》 2017年第1X期127-128,共2页
数和形是数学教学研究客观物体中的两个方面,其中:数(代数)旨在对客观物体的数量、计量单位等进行观察和研究,其研究结果准确度较高,可信度较强;而形(几何形状)旨在对某一客观物体的形状、形态、几何状况等进行分析和探讨,其研究结果突... 数和形是数学教学研究客观物体中的两个方面,其中:数(代数)旨在对客观物体的数量、计量单位等进行观察和研究,其研究结果准确度较高,可信度较强;而形(几何形状)旨在对某一客观物体的形状、形态、几何状况等进行分析和探讨,其研究结果突出体现了客观性和完整性。数和形之间既有区别,又有联系,因此应将两者相结合进行数学问题的思考、研究和讨论,充分发挥二者的优势,扬长避短,数形结合、数形互化,从而达到对数学问题的有效解决,因而数形结合是一种较为科学、有效的思维方法,值得进行研究。 展开更多
关键词 数形结合思想思想 初中 数学教学 应用研究
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小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究 被引量:19
9
作者 陈洁 《科教文汇》 2018年第9期108-109,共2页
随着新课标教育改革的不断深入,人们越来越注重在教育教学的过程中的素质教育,对小学生进行素质教育不但有助于提高学生的整体素质,同时也有助于加强对学生创新意识的培养,对于数学这门逻辑性以及思维性非常强的学科来说,更应该在教学... 随着新课标教育改革的不断深入,人们越来越注重在教育教学的过程中的素质教育,对小学生进行素质教育不但有助于提高学生的整体素质,同时也有助于加强对学生创新意识的培养,对于数学这门逻辑性以及思维性非常强的学科来说,更应该在教学过程中实现素质教育,所以教师在实际的教学过程中融入数形结合思想非常重要,将这种教学思想融入到实际的教学过程当中不但能够体现出素质教育这一基本要求,更重要的是能够更好地培养学生的创新意识,提高学生的学习效率,实现综合发展。这篇文章就针对小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透进行了探究,期望能够提高教师的教学效率,提高学生的学习质量。 展开更多
关键词 小学 数学教学 数形结合思想 融入 渗透
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“四点突破”理念在初中数学数形结合教学中的应用——以《反比例函数的几何意义》教学设计为例 被引量:16
10
作者 冉红芬 《黔南民族师范学院学报》 2017年第4期120-124,共5页
在"四点突破"教学理念指导下,以初中数学《反比例函数的几何意义》教学设计为例,将教学课程中重点、难点和目标达成点等环节进行有序安排、科学设计,采取数形结合的方式,建立相应的数学模型,有效激发学生的兴趣点,提高学习积... 在"四点突破"教学理念指导下,以初中数学《反比例函数的几何意义》教学设计为例,将教学课程中重点、难点和目标达成点等环节进行有序安排、科学设计,采取数形结合的方式,建立相应的数学模型,有效激发学生的兴趣点,提高学习积极性,实现"四点突破"教学理念与实际教学的有效结合。 展开更多
关键词 四点突破 数形结合 数学核心素养 数学建模
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“长方形和正方形的面积与周长”教学指导研究报告 被引量:14
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作者 俞宏毓 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2014年第3期71-75,共5页
2012年下半年,为研究教师发展指导者的工作和解决中小学数学教学中存在的问题,顾泠沅教授以"长方形、正方形的面积与周长"为教学主题,组织一支研究团队,采用行动教育模式,在青浦实验小学进行了教学指导研究实验.根据儿童认知... 2012年下半年,为研究教师发展指导者的工作和解决中小学数学教学中存在的问题,顾泠沅教授以"长方形、正方形的面积与周长"为教学主题,组织一支研究团队,采用行动教育模式,在青浦实验小学进行了教学指导研究实验.根据儿童认知规律及知识的逻辑顺序,顾泠沅教授对教材内容进行了重组和删减.执教教师是一名年轻教师和一名经验教师.改进前后,新教师的3次执教差异显著,验证了实验构想的正确性.而经验教师拘泥于教材、囿于原有经验,3次课改进效果不明显. 展开更多
关键词 面积与周长 认知规律 数形结合 类比迁移
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浅谈数形结合思想方法在解题中的应用 被引量:14
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作者 于宏坤 《佳木斯教育学院学报》 2012年第1期162-,167,共2页
数形结合思想方法是数学教学的重点,并贯穿数学教学的始终,尤其在(1)判断方程解的个数;(2)比较大小;(3)求最值三个方面的应用尤为突出。
关键词 数形结合思想方法 函数 问题
原文传递
数形结合在初中数学教学中的重要作用 被引量:13
13
作者 陈敏 张晶晶 《教育教学论坛》 2018年第7期205-206,共2页
数与形是数学教学中的两个基本概念,同时"数形结合"的教学思想在中学数学教学中有着不可替代的作用。本文从深入探讨"数形结合"的意义和作用出发,总结出在实际教学中运用"数形结合"方法的两个要点,对中... 数与形是数学教学中的两个基本概念,同时"数形结合"的教学思想在中学数学教学中有着不可替代的作用。本文从深入探讨"数形结合"的意义和作用出发,总结出在实际教学中运用"数形结合"方法的两个要点,对中学数学教学具有一定的指导性意义。 展开更多
关键词 数形结合 数学教学 作用
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核心素养视域下的数学眼光及其教学策略研究 被引量:8
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作者 陈静安 《广东第二师范学院学报》 2020年第6期23-28,共6页
运用文献研究法和案例分析法,从数学的内涵界定、数学核心素养和数学新授课教学内容三个维度,探析数学核心素养视域下数学眼光的可操作性含义。研究显示,数学眼光是用运动、联系和变化的观点研究客观世界的空间形式与数量关系,进行数学... 运用文献研究法和案例分析法,从数学的内涵界定、数学核心素养和数学新授课教学内容三个维度,探析数学核心素养视域下数学眼光的可操作性含义。研究显示,数学眼光是用运动、联系和变化的观点研究客观世界的空间形式与数量关系,进行数学抽象获得数学概念或原理,进而学以致用分析与解决问题的眼光,其本质是“建立联系”的眼光。课堂教学中概念建构、原理发现及其证明和问题解决活动是建立联系的结果,其本质是对于研究对象蕴含的数与数、形与形、数与形之间关系的揭示与抽象。数学新授课中发展学生数学眼光需要基于建立联系的结构化教学策略;通过发展教师的数学眼光来提升课堂教学设计与组织的质量和效益,是发展学生数学眼光、培养数学素养的必由之路。 展开更多
关键词 核心素养 数学眼光 数量关系 图形关系 数形关系
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解析几何教学中数形结合思想方法的运用 被引量:8
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作者 安佰玲 黄保军 +1 位作者 卢涛 于春红 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》 2010年第2期69-73,共5页
文章主要阐释解析几何中的数形结合思想方法,并藉此总结其知识结构及内容,同时阐述该思想方法在实际教学中的渗透过程.
关键词 数形结合思想方法 几何性质 坐标
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数形结合视角下数学核心素养的生成与建构 被引量:7
16
作者 姬梁飞 《湖州师范学院学报》 2020年第8期99-104,共6页
基于数形结合的视角,结合具体的案例,对数学核心素养的生成机理进行深入分析和探讨,并从价值方法、关键能力和情感态度3方面探析数学核心素养的培育路径.数形结合思想有着丰富的文化意涵和教学价值,有助于创设核心素养的生成路径,促进... 基于数形结合的视角,结合具体的案例,对数学核心素养的生成机理进行深入分析和探讨,并从价值方法、关键能力和情感态度3方面探析数学核心素养的培育路径.数形结合思想有着丰富的文化意涵和教学价值,有助于创设核心素养的生成路径,促进数学知识的内化及再生长. 展开更多
关键词 数形结合 数学核心素养 数学方法
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运用GeoGebra软件实现复变函数可视化教学的探索与实践
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作者 程旭 艾小川 张恒 《科教导刊》 2024年第5期41-44,共4页
为推动技术与教育教学精准融合,探讨可视化方法在工科复变函数课程教学中的意义与实施效果是重要且必要的。文章根据复分析可视化资源库的建立步骤,利用GeoGebra软件制作可视化文件;再将可视化资源有机融入教学设计中,遵循“观察―发现... 为推动技术与教育教学精准融合,探讨可视化方法在工科复变函数课程教学中的意义与实施效果是重要且必要的。文章根据复分析可视化资源库的建立步骤,利用GeoGebra软件制作可视化文件;再将可视化资源有机融入教学设计中,遵循“观察―发现―讨论―归纳”的学习过程;最后通过教学实践结果,反映出复变函数可视化教学收效显著。数形结合思想的贯穿使教学过程高效,使学生思路开阔,有利于高技术应用型人才的培养。 展开更多
关键词 GeoGebra 可视化 复变函数 数形结合
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数形结合在小学数学教学中的应用研究——以小学数学“图形与几何”教学为例 被引量:3
18
作者 王先贵 《当代家庭教育》 2022年第6期4-7,共4页
在小学阶段"图形与几何"的教学过程中,渗透数形结合思想,能够更好地使学生利用以数解形的方法学习图形。本文利用新人教版中的《长方形和正方形》《三角形的分类》以及《平行四边的面积》几部分内容,对数形结合的编排进行整理... 在小学阶段"图形与几何"的教学过程中,渗透数形结合思想,能够更好地使学生利用以数解形的方法学习图形。本文利用新人教版中的《长方形和正方形》《三角形的分类》以及《平行四边的面积》几部分内容,对数形结合的编排进行整理,概括出数形结合在"图形与几何"教学中的作用。 展开更多
关键词 数形结合 数与形 小学数学
原文传递
数形结合法在高等数学教学中的应用研究 被引量:5
19
作者 刘莉 《辽宁师专学报(自然科学版)》 2016年第4期12-15,共4页
高等数学是理工科学生重要的基础理论课程之一.借助数形结合的方式,能将高等数学中的抽象概念逐渐地转化为直观具体的图形,这对学生理解数学问题有积极作用,能提升高等数学的授课效果.从高等数学教学的实践出发,论述了数形结合法在教学... 高等数学是理工科学生重要的基础理论课程之一.借助数形结合的方式,能将高等数学中的抽象概念逐渐地转化为直观具体的图形,这对学生理解数学问题有积极作用,能提升高等数学的授课效果.从高等数学教学的实践出发,论述了数形结合法在教学中的重要性,并提出其在教学实践中的应用策略和使用建议. 展开更多
关键词 高等数学 数形结合法 应用策略
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数形结合法解题教学的意义 被引量:4
20
作者 王亚亮 宁凤芹 《保山师专学报》 2003年第5期57-61,共5页
数形结合是重要的数学思想方法之一,它贯穿于数学初终,数形结合的方法解决问题常达事半功倍之目的,对为培养学生的创造思维具有积极的促进作用,所以在教学及解答问题中应积极开拓数形结合的方法。
关键词 数形结合 解题 创新思维
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