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两项分数阶微分控制的非线性Duffing振子共振特性研究 被引量：3
1
作者 孙健华 魏巍 +1 位作者 丁维高 谢进 《机械设计与制造》 北大核心 2021年第2期268-271,276,共5页
研究了基于振子位移的两项分数阶微分控制的非线性Duffing振子的共振特性。由利用多尺度法得到的系统近似解析解可以看出:在非线性Duffing振子系统中,分数阶微分控制项系数KD1、KD2和阶次p3、p4以改变等效阻尼和等效刚度的方式影响系统... 研究了基于振子位移的两项分数阶微分控制的非线性Duffing振子的共振特性。由利用多尺度法得到的系统近似解析解可以看出:在非线性Duffing振子系统中,分数阶微分控制项系数KD1、KD2和阶次p3、p4以改变等效阻尼和等效刚度的方式影响系统的共振幅频响应特性。进一步研究表明:除了阶次p4的增大会增加系统的共振幅值以外,其它3个参数的增大,都能够使系统的共振幅值减小,且系数KD1、KD2对共振幅值的影响要强于阶次p3、p4的影响;除系数KD1外,其它3个参数的增大,都将使得系统共振频率减小。 展开更多
关键词 非线性duffing振子 分数阶微分 多尺度法 主共振
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分数阶非线性Duffing振子方程的特性研究 被引量：1
2
作者 李娜 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第18期75-78,共4页
将Caputo分数阶微分算子引入到非线性的Duffing振子方程中,运用同伦扰动变换法——一种同伦扰动法和Laplace变换相结合的方法来求解分数阶的非线性方程,借助Mathematica软件的符号计算功能得到了分数阶非线性Duffing振子方程的近似解,... 将Caputo分数阶微分算子引入到非线性的Duffing振子方程中,运用同伦扰动变换法——一种同伦扰动法和Laplace变换相结合的方法来求解分数阶的非线性方程,借助Mathematica软件的符号计算功能得到了分数阶非线性Duffing振子方程的近似解,研究了振子运动过程与分数阶导数之间的关系。 展开更多
关键词 Caputo分数阶微分 非线性duffing振子方程 同伦扰动变换法 近似解
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利用单向驱动非线性耦合Duffing振子检测微弱信号(英文) 被引量：1
3
作者 吴勇峰 张世平 《科学技术与工程》 2011年第19期4605-4608,共4页
针对单个Duffing振子检测微弱信号时相变判别计算量大、时间长、不易把握等问题,建立了一个单向驱动非线性耦合Duffing振子系统。根据横向Lyapunov指数分析了系统在混沌态到大尺度周期态时振子间运动轨迹的同步演化特性,提出了利用同步... 针对单个Duffing振子检测微弱信号时相变判别计算量大、时间长、不易把握等问题,建立了一个单向驱动非线性耦合Duffing振子系统。根据横向Lyapunov指数分析了系统在混沌态到大尺度周期态时振子间运动轨迹的同步演化特性,提出了利用同步误差来判别相变的新方法。实验仿真表明,在强噪声背景下该耦合系统仍能够正确快速地检测出微弱信号。 展开更多
关键词 单向驱动 非线性耦合 duffing振子
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