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Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法
被引量：
1
1
作者
张厚超
王俊俊
石东洋
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2018年第3期571-587,共17页
该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式...
该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了解的存在唯一性.在半离散格式下,利用这个先验估计和单元的性质,证明了原始变量u和中间变量v的H^1-模意义下的最优误差估计.进一步地,借助高精度技巧得到了O(h^2)阶的超逼近性质.其次,建立了一个新的线性化的向后Euler全离散格式,通过对相容误差和非线性项采用新的分裂技术,导出了u和v的H^1-模意义下具有O(h+τ)和O(h^2+τ)的最优误差估计和超逼近结果.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性,该文的分析为利用非协调混合有限元研究其它四阶初边值问题提供了一个可借鉴的途径.
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关键词
EFK方程
非协调混合元方法
半离散和线性化向后欧拉全离散格式
超逼近
下载PDF
职称材料
题名
Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法
被引量：
1
1
作者
张厚超
王俊俊
石东洋
机构
平顶山学院数学与统计学院
郑州大学数学与统计学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2018年第3期571-587,共17页
基金
国家自然科学基金(11271340
11671369)
河南省科技厅基础与前沿项目基金(162300410082)~~
文摘
该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了解的存在唯一性.在半离散格式下,利用这个先验估计和单元的性质,证明了原始变量u和中间变量v的H^1-模意义下的最优误差估计.进一步地,借助高精度技巧得到了O(h^2)阶的超逼近性质.其次,建立了一个新的线性化的向后Euler全离散格式,通过对相容误差和非线性项采用新的分裂技术,导出了u和v的H^1-模意义下具有O(h+τ)和O(h^2+τ)的最优误差估计和超逼近结果.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性,该文的分析为利用非协调混合有限元研究其它四阶初边值问题提供了一个可借鉴的途径.
关键词
EFK方程
非协调混合元方法
半离散和线性化向后欧拉全离散格式
超逼近
Keywords
EFK
equation
nonconforming
mixed
finite element methods
Semi-discrete
and
linearized
backward
Euler
full-discrete
schemes
Superclose.
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法
张厚超
王俊俊
石东洋
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2018
1
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