利用垂线偏差计算大地水准面中央区效应的改进方法 被引量：9

1

作者 李厚朴 边少锋 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期730-735,共6页

为提高利用垂线偏差计算大地水准面中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出中央区效应的计算公式。垂线偏差理论模型下的分析表明传统公式的误差与纬度以及垂线偏差子午分... 为提高利用垂线偏差计算大地水准面中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出中央区效应的计算公式。垂线偏差理论模型下的分析表明传统公式的误差与纬度以及垂线偏差子午分量沿经线方向的变化与卯酉分量沿纬线方向的变化之间的比值有关;以中纬度某区域分辨率为2′×2′的垂线偏差数据为背景场进行实际计算,结果表明当中央区为计算点所在的1个网格时,传统公式与该公式计算得到的中央区效应差值的最大值达数厘米。该公式可为大地水准面中央区效应的高精度计算提供理论依据。 展开更多

关键词 卫星测高 Molodensky公式 非奇异变换 大地水准面 中央区效应

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基于无奇异变换的卫星广播星历拟合算法 被引量：9

2

作者 文援兰 刘光明 张志 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期2478-2483,共6页

针对导航卫星轨道偏心率近似为0,致使卫星轨道的近地点角距定义模糊,在数据拟合过程中会导致法矩阵(如HTH)奇异的问题,本文提出基于无奇异变换的广播星历参数拟合算法,引入无奇异轨道根数代替经典开普勒根数,推导了空间目标位置矢量对... 针对导航卫星轨道偏心率近似为0,致使卫星轨道的近地点角距定义模糊,在数据拟合过程中会导致法矩阵(如HTH)奇异的问题,本文提出基于无奇异变换的广播星历参数拟合算法,引入无奇异轨道根数代替经典开普勒根数,推导了空间目标位置矢量对基于无奇异轨道根数的广播星历参数偏导数矩阵,利用变换后的观测方程迭代拟合得到改进广播星历参数,再将结果归一化到基于开普勒根数的广播星历参数。最后利用仿真算例验证了所推公式和算法的合理性。 展开更多

关键词 广播星历参数 无奇异变换 最小二乘拟合

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广播星历参数星上自主拟合算法 被引量：8

3

作者 陈忠贵 刘光明 +1 位作者 廖瑛 文援兰 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期1-4,32,共5页

导航星座自主导航要求卫星能自主生成导航电文,针对星载计算机的处理能力有限,引入基于遗忘因子的递推最小二乘估计算法实现快速拟合广播星历。针对导航卫星轨道偏心率近似为0,在数据拟合过程中会导致法矩阵(HTH)奇异的问题,提出基于无... 导航星座自主导航要求卫星能自主生成导航电文,针对星载计算机的处理能力有限,引入基于遗忘因子的递推最小二乘估计算法实现快速拟合广播星历。针对导航卫星轨道偏心率近似为0,在数据拟合过程中会导致法矩阵(HTH)奇异的问题,提出基于无奇异变换的广播星历参数拟合算法,引入无奇异轨道根数代替经典开普勒根数,迭代拟合得到改进广播星历参数,再将结果归一化到基于开普勒根数的广播星历参数。利用仿真算例验证了广播星历星上自主拟合算法的合理性。 展开更多

关键词 星上自主更新 广播星历参数 无奇异变换 递推最小二乘

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基于逆Stokes公式的测高重力反演中央区效应计算 被引量：6

4

作者 王瑞 李厚朴 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期467-471,共5页

为提高利用逆Stokes公式反演测高重力的精度,将中央区大地水准面高表示成双三次多项式插值形式,引入了非奇异变换,推导出了重力异常的计算公式。大地水准面高理论模型下的分析表明,该公式有较高的精度。以分辨率为2′×2′的大地水... 为提高利用逆Stokes公式反演测高重力的精度,将中央区大地水准面高表示成双三次多项式插值形式,引入了非奇异变换,推导出了重力异常的计算公式。大地水准面高理论模型下的分析表明,该公式有较高的精度。以分辨率为2′×2′的大地水准面高数据为背景场进行了实际计算,结果说明中央区对反演重力异常有不容忽视的贡献。本文导出的公式可为高精度重力异常的反演提供理论依据。 展开更多

关键词 卫星测高 逆Stokes公式 非奇异变换 重力异常 中央区效应

原文传递

重力异常垂直梯度中央区效应的精密计算 被引量：5

5

作者 李厚朴 边少锋 纪兵 《海洋测绘》 2012年第1期1-4,共4页

为提高利用重力异常计算重力异常垂直梯度中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将重力异常表示成双三次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出了重力异常垂直梯度中央区效应的精密计算公式。以低纬度区域分辨率为2'×2'的重... 为提高利用重力异常计算重力异常垂直梯度中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将重力异常表示成双三次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出了重力异常垂直梯度中央区效应的精密计算公式。以低纬度区域分辨率为2'×2'的重力异常数据为背景场进行了仿真分析,结果表明在解算计算点所在的1个网格的中央区效应时,传统公式与本文导出公式计算结果差值的最大值达数E。该导出公式可为重力异常垂直梯度中央区效应的精密计算提供理论依据。 展开更多

关键词 重力异常 重力异常垂直梯度 中央区效应 非奇异变换

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基于无奇异变换的双行轨道根数生成算法 被引量：4

6

作者 刘光明 文援兰 廖瑛 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期1104-1107,1123,共5页

在双行轨道根数(two-line elements,TLE)和简化普适摄动轨道预报模型的基础上,针对空间目标TLE采样拟合过程中可能出现奇点的问题,提出基于无奇异变换的空间目标TLE生成算法。引入无奇异轨道根数代替开普勒根数形成改进的TLE参数,推导... 在双行轨道根数(two-line elements,TLE)和简化普适摄动轨道预报模型的基础上,针对空间目标TLE采样拟合过程中可能出现奇点的问题,提出基于无奇异变换的空间目标TLE生成算法。引入无奇异轨道根数代替开普勒根数形成改进的TLE参数,推导了目标位置矢量对改进TLE参数的偏导数矩阵,并采用选主列Givens-QR分解算法进行观测方程迭代求解,以提高数值计算稳定性。仿真结果表明,该生成算法拟合精度和位置预报残差满足要求,可应用于低轨目标的空间监视。 展开更多

关键词 空间监视 双行轨道根数 无奇异变换 Givens-QR分解

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基于逆Vening-Meinesz公式的测高重力中央区效应精密计算 被引量：2

7

作者 李厚朴 边少锋 +1 位作者 纪兵 陈永冰 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2019年第2期200-205,共6页

为提高利用逆Vening-Meinesz公式反演测高重力中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出了重力异常的计算公式。以低纬度区域2′×2′的垂线偏差实际数据为背景场进行了... 为提高利用逆Vening-Meinesz公式反演测高重力中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出了重力异常的计算公式。以低纬度区域2′×2′的垂线偏差实际数据为背景场进行了计算,结果表明,当中央区包含4个网格时,传统公式与推导出的重力异常计算公式误差的最大值大于1 mGal。推导出的公式可为高精度测高重力中央区效应的计算提供理论依据。 展开更多

关键词 卫星测高 逆Vening—Meinesz公式 非奇异变换 重力异常 中央区效应

原文传递

基于Stokes公式的扰动重力梯度张量无奇异计算模型 被引量：1

8

作者 黄佳喜 张胜军 李厚朴 《海洋测绘》 CSCD 2020年第1期19-23,共5页

为有效解决Stokes积分奇异性问题,以扰动重力梯度张量的计算为例,采用双二次多项式插值和非奇异变换推导了解决计算点和临近格网点积分奇异的统一公式,分析了数据分辨率对中央区选取范围及积分奇异性的影响。选取某海域8°×8&#... 为有效解决Stokes积分奇异性问题,以扰动重力梯度张量的计算为例,采用双二次多项式插值和非奇异变换推导了解决计算点和临近格网点积分奇异的统一公式,分析了数据分辨率对中央区选取范围及积分奇异性的影响。选取某海域8°×8°。范围的重力异常数据进行数值实验,结果表明,该方法与传统去奇异方法在一些分量的差异可达数E,使用该方法更有助于提高计算精度。此外,针对不同分辨率的数据,合理选取中央区范围可有效避免计算结果产生舍入误差或奇异。 展开更多

关键词 重力异常 扰动重力梯度张量 泰勒级数展开 双二次多项式 非奇异变换

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测高重力异常中央区奇异积分数值求积公式

9

作者 宗敬文 李厚朴 +1 位作者 纪兵 欧阳永忠 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第10期1308-1319,共12页

为简化逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法反演中央区重力异常计算过程,提高计算效率,本文采用数值求积公式,分别利用Simpson公式和Cotes公式对逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法中的奇异积分问题进行了新的研究,系统地推导出了中央区重力异... 为简化逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法反演中央区重力异常计算过程,提高计算效率,本文采用数值求积公式,分别利用Simpson公式和Cotes公式对逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法中的奇异积分问题进行了新的研究,系统地推导出了中央区重力异常普适数值积分计算公式。在大地水准面高和垂线偏差理论模型下的分析表明,此公式可直接利用格网节点处的大地水准面高和垂线偏差计算重力异常值,形式简单,计算效率高,计算精度与解析法计算结果精度相当,可以满足实际应用。研究结果可为高精度卫星测高反演重力异常提供基础理论依据。 展开更多

关键词 卫星测高 逆Stokes公式 逆Vening-Meinesz公式 非奇异变换 数值求积公式

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空间非合作目标双行轨道根数快速生成算法

10

作者 刘光明 张志 车万方 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期319-326,共8页

针对空间目标TLE拟合过程中可能出现的奇点问题,提出了基于无奇异变换的空间目标双行轨道根数(TLE)生成算法.为提高观测平台对空间目标状态估计效率,提出带有自适应遗忘因子的非线性最小二乘递推算法,利用最速下降法在线修正遗忘因子,... 针对空间目标TLE拟合过程中可能出现的奇点问题,提出了基于无奇异变换的空间目标双行轨道根数(TLE)生成算法.为提高观测平台对空间目标状态估计效率,提出带有自适应遗忘因子的非线性最小二乘递推算法,利用最速下降法在线修正遗忘因子,使得估计值有较快的跟踪速度和较小的稳态误差.仿真结果表明,该TLE生成算法的数据处理速度和轨道预报误差满足要求,可用于低轨目标的天基监视. 展开更多

关键词 空间目标监视 双行轨道根数 无奇异变换 自适应遗忘因子

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构造可积非自治二维线性微分方程组的一种新方法 被引量：1

11

作者 杨恩浩 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 2002年第1期1-8,共8页

文中建立的定理对求可积的非自治二维线性微分方程组提出了一种新方法 .在相当弱的条件下 ,用非奇异线性变换将方程组化为具斜对角系数矩阵的新方程组 ,从而把可积性判定归结到某个变系数二阶线性微分方程的讨论 .由选取后者为已知可积... 文中建立的定理对求可积的非自治二维线性微分方程组提出了一种新方法 .在相当弱的条件下 ,用非奇异线性变换将方程组化为具斜对角系数矩阵的新方程组 ,从而把可积性判定归结到某个变系数二阶线性微分方程的讨论 .由选取后者为已知可积形式 ,并适当选取方程组的系数函数 ,即可导出许多新的可积非自治二维线性微分方程组 . 展开更多

关键词 非自治二维线性微分方程系统 可积性 非奇异互性变换 常微分方程 通解 求解法则

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线性定常系统规范结构分解问题的研究

12

作者 蒋小平 彭朝阳 +1 位作者 杨林璐 魏立彬 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第15期266-273,共8页

单输入单输出线性定常系统的状态空间按能控性和能观测性进行结构分解,能全面、完整的反映系统的各个子系统特性,理论上揭示状态空间的本质特征.通过规范性分解,不完全能控和不完全能观测的连续时间线性时不变系统可分解为"能控能... 单输入单输出线性定常系统的状态空间按能控性和能观测性进行结构分解,能全面、完整的反映系统的各个子系统特性,理论上揭示状态空间的本质特征.通过规范性分解,不完全能控和不完全能观测的连续时间线性时不变系统可分解为"能控能观测","能控不能观测","不能控能观测","不能控不能观测"四个子空间,但是其分解后子空间的维度受非奇异变换矩阵P_c的影响.提出了一种约束变量的方法,用来选取P_c中列向量的规则,以控制原系统分解后子空间的表现形式.经实例验算,方法简单有效,具有一定的教学和理论意义. 展开更多

关键词 线性定常系统 非奇异线性变换 规范分解 能控性 能观测

原文传递

关于非奇异线性变换依赖于方向的分解

13

作者 张慎学 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第8期743-748,共6页

本文给出了ｎ（ｎ≥３）维欧氏空间Ｅｎ上非奇异线性变换Ｆ依赖于任意给定的Ｐ（１≤Ｐ≤ｎ—２）个正交方向的分解，进而证明了Ｆ依赖于上述Ｐ个正交方向的ｎ（ｑ＝ｎ—Ｐ）个准主向的存在．作为上述结果的应用，我们推导出了处于均匀... 本文给出了ｎ（ｎ≥３）维欧氏空间Ｅｎ上非奇异线性变换Ｆ依赖于任意给定的Ｐ（１≤Ｐ≤ｎ—２）个正交方向的分解，进而证明了Ｆ依赖于上述Ｐ个正交方向的ｎ（ｑ＝ｎ—Ｐ）个准主向的存在．作为上述结果的应用，我们推导出了处于均匀变形的物体中任意平面内至少存在两个互相正交的应变主方向，以及该物体内应变能密度在上述线性变换的任意一个准主基下可表为５个实数的函数． 展开更多

关键词 线性变换 分解 欧氏空间 应变能密度 变形

全文增补中