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自适应Newton-Thiele有理插值及应用
1
作者
李麟
檀结庆
邢燕
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2024年第1期137-144,共8页
二元连分式插值是二元有理插值的重要组成部分;文章在前人研究的基础上,对Newton-Thiele有理插值构造过程进行改进。针对Newton-Thiele有理插值在插值过程出现逆差商不存在的情况,传统的解决方法是将相应的Thiele型插值连分式转换为New...
二元连分式插值是二元有理插值的重要组成部分;文章在前人研究的基础上,对Newton-Thiele有理插值构造过程进行改进。针对Newton-Thiele有理插值在插值过程出现逆差商不存在的情况,传统的解决方法是将相应的Thiele型插值连分式转换为Newton插值多项式,然而该处理方法会导致计算复杂度的增加。借鉴相关文献在一元有理插值上的选点方法,文章给出一种带终止条件的自适应贪婪选点算法,即在给定插值点中根据自适应条件筛选出局部点对函数进行构造,以提高Newton-Thiele有理插值函数构造过程的稳定性,提升运算效率。对非线性函数的插值结果表明:该算法的插值效果较好、误差较小;同时将该算法应用到图像修复中,并与其他相关算法的修复效果进行对比,进一步验证了该算法的有效性。
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关键词
连分式
逆差商存在性
newton
-
thiele
有理插值
自适应贪婪算法
图像修复
下载PDF
职称材料
有理插值中不可达点的研究
被引量：
2
2
作者
李昌文
潘亚丽
李强
《大学数学》
2010年第3期50-55,共6页
通过对一元Thiele型连分式插值和二元Newton-Thiele型混合有理插值中不可达点的分析,给出了一种判断不可达点的方法.而且,对于任意给定的插值条件,通过构造带参数的Thiele型切触插值和二元Newton-Thiele型混合切触有理插值,使得不可达...
通过对一元Thiele型连分式插值和二元Newton-Thiele型混合有理插值中不可达点的分析,给出了一种判断不可达点的方法.而且,对于任意给定的插值条件,通过构造带参数的Thiele型切触插值和二元Newton-Thiele型混合切触有理插值,使得不可达点变成可达点.数值例子也说明了这种方法的有效性.
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关键词
不可达点
thiele
连分式插值
newton
-
thiele
型有理插值
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职称材料
题名
自适应Newton-Thiele有理插值及应用
1
作者
李麟
檀结庆
邢燕
机构
合肥工业大学数学学院
出处
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2024年第1期137-144,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(62172135)。
文摘
二元连分式插值是二元有理插值的重要组成部分;文章在前人研究的基础上,对Newton-Thiele有理插值构造过程进行改进。针对Newton-Thiele有理插值在插值过程出现逆差商不存在的情况,传统的解决方法是将相应的Thiele型插值连分式转换为Newton插值多项式,然而该处理方法会导致计算复杂度的增加。借鉴相关文献在一元有理插值上的选点方法,文章给出一种带终止条件的自适应贪婪选点算法,即在给定插值点中根据自适应条件筛选出局部点对函数进行构造,以提高Newton-Thiele有理插值函数构造过程的稳定性,提升运算效率。对非线性函数的插值结果表明:该算法的插值效果较好、误差较小;同时将该算法应用到图像修复中,并与其他相关算法的修复效果进行对比,进一步验证了该算法的有效性。
关键词
连分式
逆差商存在性
newton
-
thiele
有理插值
自适应贪婪算法
图像修复
Keywords
continued
fractions
existence
of
inverse
difference
newton
-
thiele
’s
rational
interpolation
adaptive
greedy
algorithm
image
inpainting
分类号
O242.2 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
有理插值中不可达点的研究
被引量：
2
2
作者
李昌文
潘亚丽
李强
机构
淮北煤炭师范学院数学学院
安徽理工大学数理系
出处
《大学数学》
2010年第3期50-55,共6页
基金
安徽省自然科学基金资助项目(070416227)
文摘
通过对一元Thiele型连分式插值和二元Newton-Thiele型混合有理插值中不可达点的分析,给出了一种判断不可达点的方法.而且,对于任意给定的插值条件,通过构造带参数的Thiele型切触插值和二元Newton-Thiele型混合切触有理插值,使得不可达点变成可达点.数值例子也说明了这种方法的有效性.
关键词
不可达点
thiele
连分式插值
newton
-
thiele
型有理插值
Keywords
unattainable
points
thiele
fractions
interpolation
newton
-
thiele
rational
interpolation
分类号
O241.5 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
自适应Newton-Thiele有理插值及应用
李麟
檀结庆
邢燕
《合肥工业大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2024
0
下载PDF
职称材料
2
有理插值中不可达点的研究
李昌文
潘亚丽
李强
《大学数学》
2010
2
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职称材料
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