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题名构建“分形微积分”
被引量：5
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作者
苏维宜
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机构
南京大学数学系
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2015年第9期1587-1598,共12页
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文摘
分形函数没有Newton意义下的导数,但它仍然反映物体的运动,因此,必定有运动速度(变化率).如何给出由分形函数描述的运动的速度,构建"分形微积分",给出刻画分形函数变化率的数学工具的任务提到了日程上.这是一个具有挑战性的有意义的课题.本文在研究、比较Newton经典微积分特征性质的基础上,根据数十年在局部域分析领域的研究成果,提出建立新微积分的准则(principle),并遵循准则,以局部域Kp为底空间,构建定义在局部域上的复值函数的"分形微积分".最后给出局部域上分形微积分的应用.
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关键词
newton微积分
分形微积分
局部域
导算子
积分算子
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Keywords
newton calculus
fractal calculus
local field
derivative operator
integral operator
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分类号
O172
[理学—数学]
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