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|x|在加密Newman结点的有理插值 被引量：6
1
作者 张慧明 李建俊 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期408-414,共7页
有理逼近是逼近论中重要的和具有很强生命力的课题.本文研究Newman型有理算子逼近非光滑函数|x|,在Newman构造结点组的零点附近[0,e^(-n^(1/2))]增加n个结点.首先,简单介绍|x|的有理插值的一些主要成果.然后,对Newman不等式进行改善,由... 有理逼近是逼近论中重要的和具有很强生命力的课题.本文研究Newman型有理算子逼近非光滑函数|x|,在Newman构造结点组的零点附近[0,e^(-n^(1/2))]增加n个结点.首先,简单介绍|x|的有理插值的一些主要成果.然后,对Newman不等式进行改善,由原来的e^(-n^(1/2))提高到8e^(-2n^(1/2)).由此得到Newman型有理算子逼近|x|的逼近阶为O(e^(-2n^(1/2))),这个结果优于Newman的经典结果. 展开更多
关键词 有理逼近 有理插值 newman结点 newman型有理算子 newman不等式 逼近阶
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︱x︱在Newman结点组的有理插值
2
作者 张慧明 李建俊 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期64-66,73,共4页
研究Newman型有理算子逼近︱x︱的收敛速度,在Newman结点组的零点附近[0,e^(-n(1/2))]增加结点。通过对Newman不等式进行改进,得到确切的逼近阶为O(1/ne(1/2)3n(1/2)/2),这个结果优于Newman的经典结果。进一步说明:在零点附近增加结点... 研究Newman型有理算子逼近︱x︱的收敛速度,在Newman结点组的零点附近[0,e^(-n(1/2))]增加结点。通过对Newman不等式进行改进,得到确切的逼近阶为O(1/ne(1/2)3n(1/2)/2),这个结果优于Newman的经典结果。进一步说明:在零点附近增加结点可以提高原来的逼近阶。 展开更多
关键词 newman结点 newman型有理算子 newman不等式 有理插值 逼近阶
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|x|~α(0<α<2)在Newman结点组下的渐近性质
3
作者 王徐炜 胡晓敏 查星星 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2017年第2期95-98,共4页
在前人研究的Newman型有理插值函数对|x|逼近效果的基础上,考虑了Newman-α型有理算子在Newman结点组上对|x|~α的逼近效果,并给出了确切的渐近公式.该结果不仅包含了谢庭藩和周颂平的研究结果,而且优于结点组取作等距结点的情形.
关键词 newman-a型有理算子 newman结点组 渐近公式
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函数│x│~α在几何型结合点组的插值多项式的发散性
4
作者 江东林 《龙岩学院学报》 2005年第3期11-15,共5页
证明了函数|x| α在几何型点组(包括Newman组)上的插值多项式除了零点和端点外亦发散.
关键词 等距结点组 几何型结点组 newman结点组 发散 插值多项式
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基于调整的Newman型结点组对|x|的有理插值逼近 被引量：1
5
作者 田漪 蒋艳杰 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第3期110-112,共3页
调整Newman结点组为Yn={αn-1,αn-2,…,α0=1},α=b-1n(b>1),当1<b b0及b>b0>e时,得到其有理插值函数rn(Yn,x)对|x|(x∈[-1,1])的逼近速度分别为3b-n与3 exp(2(b4-1)b147lnb)-n。
关键词 调整newman结点组 有理插值 逼近
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在Newman型结点上Lagrange插值多项式的发散性
6
作者 卢志康 夏懋 《杭州师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期1-4,共4页
191 8年 ,Bernstein证明了对于函数 |x|,由闭区间 [-1 ,1 ]上的等距结点所构成的 Lagrange插值多项式序列 ,除了 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 [-1 ,1 ]上的其他任何点都发散 .1 995年 ,L.Brutman和 E.Passow将Bernstein的结论推广到一类 New... 191 8年 ,Bernstein证明了对于函数 |x|,由闭区间 [-1 ,1 ]上的等距结点所构成的 Lagrange插值多项式序列 ,除了 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 [-1 ,1 ]上的其他任何点都发散 .1 995年 ,L.Brutman和 E.Passow将Bernstein的结论推广到一类 Newman型的结点上 .本文考虑了比 |x|更好性质的函数 ,它的 Lagrange插值多项式仍旧处处发散 ,进一步指出了 |x|的发散性并不是孤立的现象 . 展开更多
关键词 LAGRANGE插值多项式 newman型结点 发散
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函数在Newman型结点上Lagrange插值多项式的发散性
7
作者 夏懋 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2006年第4期14-16,76,共4页
B rutm an和Passow把x在等距结点所构成Lagrange插值多项式序列几乎处处发散的结果推广到一类N ewm an型结点,文章考虑了更一般的函数,它的Lagrange插值多项式仍旧处处发散,进一步指出了x的发散性并不是孤立的现象.
关键词 LAGRANGE插值多项式 newman型结点 发散
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