关于环上长方矩阵的加权群可逆性 被引量：2

1

作者 章劲鸥 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2013年第2期146-154,共9页

研究任意环上长方矩阵的加权群逆和加权{1,5}-逆。利用矩阵分解,得到了长方矩阵积的加权群逆存在的一些等价条件和计算方法及任意环上长方矩阵的加权{1,5}-逆的刻画表达式。得到的定理推广了有关方阵群逆和{1,5}-逆的相关结果。结果还... 研究任意环上长方矩阵的加权群逆和加权{1,5}-逆。利用矩阵分解,得到了长方矩阵积的加权群逆存在的一些等价条件和计算方法及任意环上长方矩阵的加权{1,5}-逆的刻画表达式。得到的定理推广了有关方阵群逆和{1,5}-逆的相关结果。结果还可适合应用于加法范畴中的态射。 展开更多

关键词 环 长方矩阵 von neumann正则 加权群逆

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环上长方形矩阵的加权群-Moore-Penrose可逆性

2

作者 陈申宝 《纯粹数学与应用数学》 2020年第2期239-252,共14页

研究了具有对合的环上长方形矩阵的W加权群-Moore-Penrose可逆性。给出了环上长方形矩阵的W加权Moore-Penrose逆和W加权群逆的存在性的特性。环上长方形矩阵的W加权群-Moore-Penrose逆可以被刻画和计算出来。这推广了具有对合的环上... 研究了具有对合的环上长方形矩阵的W加权群-Moore-Penrose可逆性。给出了环上长方形矩阵的W加权Moore-Penrose逆和W加权群逆的存在性的特性。环上长方形矩阵的W加权群-Moore-Penrose逆可以被刻画和计算出来。这推广了具有对合的环上平方矩阵的群-Moore-Penrose逆的结果。结果也适用于(加法)范畴中的态射. 展开更多

关键词 环 von neumann正则 W加权Moore-Penrose逆 W加权群逆 W加权群-Moore-Penrose逆

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关于P-平坦模 被引量：14

3

作者 李珊珊 汪明义 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期36-40,共5页

给出了P-平坦模的定义,并探讨了P-平坦模具有的一些良好性质,以及P-平坦模与平坦模等几类模之间的关系,最后用P-平坦模来刻画了几种常见的环.

关键词 P-平坦模 平坦模 P-内射模Von neumann正则环 SF-环

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N-环Von-Neumann正则性 被引量：10

4

作者 吴俊 殷晓斌 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2001年第2期267-272,共6页

环Ｒ称为Ｎ－环，如果Ｒ的素根Ｎ（Ｒ）＝ 存在自然数ｎ使ｒｎ＝０｝．本文不仅对Ｎ－环进行了刻划，而且还研究了 Ｎ－环的 Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ正则性．特别证明了。对于 Ｎ－环 Ｒ，如下条件是等价的：（１）Ｒ是强正用环；（２）... 环Ｒ称为Ｎ－环，如果Ｒ的素根Ｎ（Ｒ）＝ 存在自然数ｎ使ｒｎ＝０｝．本文不仅对Ｎ－环进行了刻划，而且还研究了 Ｎ－环的 Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ正则性．特别证明了。对于 Ｎ－环 Ｒ，如下条件是等价的：（１）Ｒ是强正用环；（２）Ｒ是正则环；（３）Ｒ是左ＳＦ－环；（４）Ｒ是右ＳＦ－环；（５）Ｒ是ＭＥＬＴ，左ｐ－Ｖ－环；（６）Ｒ是ＭＥＲＴ，右ｐ－Ｖ－环．因此推广了文献［４］中几乎所有的重要结果，同时也改进或推广了其它某些有关正则环的有用结果． 展开更多

关键词 正则环 N-环 SF-环 p-V-环 Von-neumann正则性 结合环 单式模

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关于极大内射性的注记(英文) 被引量：9

5

作者 赵国 汪明义 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期859-866,共8页

环R上的右R-模E称为极大内射模,如果对每个极大右理想m,任何右R-模同态f:m→E都能扩张成右R-模同态f′:R→E.在本文中,作者应用极大内射模和函子Ext将内射维数推广到极大内射维数,并证明其为单模的投射维数的上确界.然后详细地考察了其... 环R上的右R-模E称为极大内射模,如果对每个极大右理想m,任何右R-模同态f:m→E都能扩张成右R-模同态f′:R→E.在本文中,作者应用极大内射模和函子Ext将内射维数推广到极大内射维数,并证明其为单模的投射维数的上确界.然后详细地考察了其特征模为极大内射模的一类模,揭示了这类模与关于Von Neumann正则环的Ramamurthi问题的内在联系,给出了关于Ramamurthi问题的部分结果. 展开更多

关键词 自内射环 平坦模 Von neumann正则环

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关于极大投射模 被引量：7

6

作者 罗荣 汪明义 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期405-408,共4页

借助投射模的定义,引进了极大投射模的概念并探讨了它的一些性质,得到了环与自同态环之间的本原性关系和强正则环的等价条件,还应用有限表现模的极大投射性刻划了半单环.

关键词 极大投射模 极大投射自生成模 有限表现模 Von neumann正则环 本原环

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(m,n)-内射和(m,n)-平坦函子

7

作者 朱军 赵仁育 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期142-147,共6页

设R是有单位元的结合环,m和n是两个固定的正整数.引入了(m,n)-内射函子和(m,n)-平坦函子的概念,研究了这两类函子的一些性质,利用(m,n)-内射函子和(m,n)-平坦函子给出了(m,n)-凝聚环和Von Neumann正则环的一些等价刻画.

关键词 (m n)-内射函子 (m n)-平坦函子 (m n)-凝聚环 Von neumann正则环 (预)覆盖 (预)包络

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关于P-内射模的两类环 被引量：4

8

作者 夏章生 詹建明 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期37-39,共3页

刻画了两类环 :(1)每个P -内射模是内射模的整环 ;(2 )每个左理想或每个有限生成的左理想是P -内射模的环 .同时 ,提出P

关键词 P-内射模 Dedekind环 Von neumann正则环 整环 左理想 P-内射维数

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Abel π-正则环的扩张 被引量：2

9

作者 温立书 杜现昆 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2007年第6期717-719,共3页

本文研究了Abelπ-正则环的扩张.利用环的结构理论,证明了一个Abel环R(不必有1)是π-正则的当且仅当有理想I使得I和R/I都是π-正则的.推广了一些文献的结论.

关键词 von neumann正则环 Π-正则环 Abelπ-正则环

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EP-内射性与环的von Neumann正则性 被引量：3

10

作者 鲁琦 殷晓斌 鲍宏伟 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第10期33-37,共5页

给出了EP-内射环的一些等价定义,举例说明了EP-内射环未必是GP-内射环。证明了:若R是半完全的左EP-内射环,且Soc(RR)在RR中本质,则R是左,右Kasch环。

关键词 P-内射环 GP-内射环 EP-内射环 von neumann正则环

原文传递

Clean环及其扩张 被引量：3

11

作者 郭莉琴 《天水师范学院学报》 2006年第5期30-31,共2页

讨论了clean环的几个重要性质,证明了R是clean环当且仅当R上的可数(有限或列有限)的上三角矩阵环是clean环,也当且仅当R上的可数(有限或行有限)的下三角矩阵环是clean环,在一定条件下证明了clean环是Morita不变量。

关键词 CLEAN环 Von neumann正则环 上(下)三角矩阵环 形式幂级数环 斜幂级数环

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利用图的完形刻画wsr1条件

12

作者 武同锁 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1999年第1期131-134,共4页

本文证明了：对于拟投射右R-模M，EndR（M）满足wsr1条件（即弱的stablerangeone条件）当且仅当MR是T-投射模；wsr1条件是左右对称的;对于vonNeumann正则环R，R满足wsr1条件当且仅当R为单侧幺正则环．

关键词 wsr1条件 图完形 neumann正则环 拟投射右R模

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Morphic环与正则环(英文) 被引量：2

13

作者 李艳午 储茂权 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期313-316,共4页

本文讨论了Morphic不与正则环的关系,给出了Morphic环成为Von Neumann正则环或单位正则环的若干条件.

关键词 MORPHIC环 Von neumann正则环 单位正则环 P-内射环 非奇异环

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关于强FP n-内射模 被引量：2

14

作者 陈东 胡葵 陈明钊 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期36-41,共6页

通过引入强FP n-内射模和强FP n-平坦模的概念,证明了环R是n-凝聚环当且仅当强FP n-内射模关于正向极限封闭,环R是n-遗传环当且仅当强FP n-内射模的商模是强FP n-内射模;讨论了每个R-模是强FP n-内射模的环类,证明了R是n-Von Neumann正... 通过引入强FP n-内射模和强FP n-平坦模的概念,证明了环R是n-凝聚环当且仅当强FP n-内射模关于正向极限封闭,环R是n-遗传环当且仅当强FP n-内射模的商模是强FP n-内射模;讨论了每个R-模是强FP n-内射模的环类,证明了R是n-Von Neumann正则环当且仅当每个R-模是强FP n-内射模. 展开更多

关键词 强FP n-内射模 n-凝聚环 n-遗传环 n-Von neumann正则环 商模

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论环与模的结构关系 被引量：2

15

作者 唐再良 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期737-739,共3页

对Von Neumann正则环,Exchange环,CS环和Extending模的理论进行了研究,具体内容包括:(1)对CS环、Von Neumann正则环的关系进行了研究,刻划了它们之间关系;(2)用Extending模对一类Von Neumann正则环进行了刻划;(3)对CS环和Exchange环的... 对Von Neumann正则环,Exchange环,CS环和Extending模的理论进行了研究,具体内容包括:(1)对CS环、Von Neumann正则环的关系进行了研究,刻划了它们之间关系;(2)用Extending模对一类Von Neumann正则环进行了刻划;(3)对CS环和Exchange环的关系展开进行了研究,在CS环上刻划了类似于Exchange环的结构. 展开更多

关键词 Von neumann正则环 CS环 EXCHANGE环 Extending模刻划

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幂等可换化子环 被引量：2

16

作者 屈寅春 魏俊潮 李立斌 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第5期399-402,共4页

借助幂等元,介绍了环R的幂等可换化子环ZE(R).利用ZE(R)的性质,讨论了一个环成为Abelian环的条件.并证明了如下结果:设a∈ZE(R),若a在R中是von Neumann正则元,则a在ZE(R)中也是von Neumann正则元,从而得到VNL-环的幂等可换化子环ZE(R)也... 借助幂等元,介绍了环R的幂等可换化子环ZE(R).利用ZE(R)的性质,讨论了一个环成为Abelian环的条件.并证明了如下结果:设a∈ZE(R),若a在R中是von Neumann正则元,则a在ZE(R)中也是von Neumann正则元,从而得到VNL-环的幂等可换化子环ZE(R)也是VNL-环. 展开更多

关键词 幂等元 幂等可换化子环 von neumann正则元 VNL环

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关于GP-内射环的一类推广(英文) 被引量：2

17

作者 梁力 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期726-729,共4页

将GP-内射环的概念推广得到WGP-内射环,并研究了WGP-内射环的某些性质.

关键词 GP-内射环 WGP-内射环 von neumann正则环 ERT环

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条件(E′)与von Neumann正则幺半群 被引量：3

18

作者 王兆青 《甘肃科学学报》 2001年第3期19-21,共3页

证明了幺半群 S是 von Neumann正则的当且仅当所有满足条件 ( E′)的S-

关键词 条件(E′) 平坦左S^-系 von neumann正则幺半群 主弱平坦 单同态 诱导映射

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PI-内射模 被引量：1

19

作者 胡江胜 陈淼森 潘媛 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期123-125,147,共4页

引入PI-内射模,它是余挠模的一种自然推广.通过对PI-内射模的研究,定义了弱完全环并给出了Noether环与von Neumann正则环的一些新刻画.证明了:(1)若R为右Noether环,则每个右R-模都是PI-内射的;(2)Noether环R是完全环当且仅当R上的所有PI... 引入PI-内射模,它是余挠模的一种自然推广.通过对PI-内射模的研究,定义了弱完全环并给出了Noether环与von Neumann正则环的一些新刻画.证明了:(1)若R为右Noether环,则每个右R-模都是PI-内射的;(2)Noether环R是完全环当且仅当R上的所有PI-内射模是余挠的. 展开更多

关键词 纯理想 余挠模 PI-内射模 NOETHER环 von neumann正则环 完全环 弱完全环

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AGP—内射环的Von Neumann正则性 被引量：1

20

作者 梁力 《河西学院学报》 2004年第5期13-15,共3页

本文的主要目的是给出右AGP-内射环与VonNeumann正则环的一些联系以及右AGP-内射环在一定条件下是VonNeumann正则环.(1)设R是右非奇异的右AGP-内射环,如果R满足WSRA升链条件,那么R是VonNeumann正则环;(2)如果R是右非奇异的,右有限维数的... 本文的主要目的是给出右AGP-内射环与VonNeumann正则环的一些联系以及右AGP-内射环在一定条件下是VonNeumann正则环.(1)设R是右非奇异的右AGP-内射环,如果R满足WSRA升链条件,那么R是VonNeumann正则环;(2)如果R是右非奇异的,右有限维数的右AGR-内射环,那么R是VonNeumann正则环. 展开更多

关键词 AGP-内射环 Von neumann正则环 WSRA升链条件

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