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TOADER型平均的调和与NEUMAN平均凸组合界
1
作者 何晓红 《高等数学研究》 2024年第1期25-28,112,共5页
研究了TOADER型平均和调和平均与NEUMAN平均凸组合的序关系,运用单调性L HOSPITAL法则,证明了TOADER型平均关于调和与NEUMAN平均凸组合的确界.作为应用,分别给出了第二类完全椭圆积分关于反双曲正弦和反正切函数的两个不等式.所得结果... 研究了TOADER型平均和调和平均与NEUMAN平均凸组合的序关系,运用单调性L HOSPITAL法则,证明了TOADER型平均关于调和与NEUMAN平均凸组合的确界.作为应用,分别给出了第二类完全椭圆积分关于反双曲正弦和反正切函数的两个不等式.所得结果是对一些己知结果的改进. 展开更多
关键词 完全椭圆积分 TOADER平均 neuman平均 调和平均
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两个涉及Seiffert和Neuman平均的双向不等式 被引量：1
2
作者 沈林昌 王君丽 《湖州职业技术学院学报》 2017年第3期74-77,共4页
应用实分析的方法,找到了最佳参数α_1,α_2,β_1,β_2∈(0,1)使得双向不等式:A^(α1)(a,b)X^(1-α1)(a,b)<P(a,b)<A^(β1)(a,b)X^(1-β1)(a,b),A^(α2)(a,b)X^(1-α2)(a,b)<N_(GA)(a,b)<A^(β2)(a,b)X^(1-β2)(a,b)对所有a... 应用实分析的方法,找到了最佳参数α_1,α_2,β_1,β_2∈(0,1)使得双向不等式:A^(α1)(a,b)X^(1-α1)(a,b)<P(a,b)<A^(β1)(a,b)X^(1-β1)(a,b),A^(α2)(a,b)X^(1-α2)(a,b)<N_(GA)(a,b)<A^(β2)(a,b)X^(1-β2)(a,b)对所有a,b>0和a≠b成立。其中P(a,b),N_(GA)(a,b),X(a,b)和A(a,b)分别表示两个正数a和b的第一类Seiffert平均,Neuman平均,Sándor平均和算术平均。 展开更多
关键词 第一类Seiffert平均 neuman平均 Sándor平均 算术平均 不等式
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Neuman平均的算术与二次平均的最佳凸组合界
3
作者 张帆 《湖州职业技术学院学报》 2020年第3期62-64,共3页
运用初等微积分知识,研究了Neuman平均N QG、算术平均A与二次平均Q的凸组合关系,证得了Neuman平均N QG关于算术平均A与二次平均Q凸组合的确界.作为应用,给出了一个第一类Yang平均U关于几何平均G、算术平均A和二次平均Q的不等式,并推出... 运用初等微积分知识,研究了Neuman平均N QG、算术平均A与二次平均Q的凸组合关系,证得了Neuman平均N QG关于算术平均A与二次平均Q凸组合的确界.作为应用,给出了一个第一类Yang平均U关于几何平均G、算术平均A和二次平均Q的不等式,并推出了反正切函数的一个新确界. 展开更多
关键词 neuman平均 Yang平均 几何平均 算术平均 二次平均
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Neuman平均关于算术和调和平均的精确不等式
4
作者 王君丽 徐会作 李少云 《安庆师范大学学报（自然科学版）》 2020年第1期44-48,66,共6页
算术、几何、二次以及调和等二元平均都是不同阶的幂平均。Schwab-Borchardt平均是一类重要的二元平均,由Schwab-Borchardt复合不同阶的幂平均可派生出一些重要平均,如Serffert平均、对数平均、Yang平均等。研究Schwab-Borchardt平均及... 算术、几何、二次以及调和等二元平均都是不同阶的幂平均。Schwab-Borchardt平均是一类重要的二元平均,由Schwab-Borchardt复合不同阶的幂平均可派生出一些重要平均,如Serffert平均、对数平均、Yang平均等。研究Schwab-Borchardt平均及其派生平均与不同阶幂平均的凸组合或各种特殊组合的序关系,可得到一些有价值的平均值不等式。Neuman平均是由Schwab-Borchardt平均衍生出的二元平均。本文运用实分析的方法,研究了Neuman平均与算术平均和调和平均的凸组合以及特殊组合的序关系,得到两个关于Neuman平均的精确双向不等式。 展开更多
关键词 neuman平均 第二类Yang平均 调和平均 算术平均
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Neuman平均与算术平均、反调和平均的最佳不等式
5
作者 杨月英 钱伟茂 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第19期273-279,共7页
给出了关于Neuman平均NQA(a,6),NQA(a,b)与算术平均A(a,b)和反调和平均C(a,b)的两个最佳双向不等式,所得结论加细了已知结果.
关键词 Schwab-Borchardt平均 neuman平均 算术平均 反调和平均 不等式
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Toader平均的精确算术、海伦及纽曼平均不等式
6
作者 杨月英 张帆 《湖州职业技术学院学报》 2018年第3期72-76,共5页
文章找到了最佳参数α_1,α_2,α_3,α_4,β_1,β_2,β_3和β_4使得不等式α_1A (a,b)+(1-α_1)G (a,b)<TD[A (a,b),G (a,b)]<β_1A (a,b)+(1-β_1)G (a,b),α_2H_e (a,b)+(1-α_2)G (a,b)<TD[A (a,b),G (a,b)]<β_2H_e (a,... 文章找到了最佳参数α_1,α_2,α_3,α_4,β_1,β_2,β_3和β_4使得不等式α_1A (a,b)+(1-α_1)G (a,b)<TD[A (a,b),G (a,b)]<β_1A (a,b)+(1-β_1)G (a,b),α_2H_e (a,b)+(1-α_2)G (a,b)<TD[A (a,b),G (a,b)]<β_2H_e (a,b)+(1-β_2)G (a,b),α_3A (a,b)+(1-α_3)N_(AG) (a,b)<TD[A (a,b),G (a,b)]<β_3A (a,b)+(1-β_3)N_(AG) (a,b),α_4H_e (a,b)+(1-α_4)N_(AG) (a,b)<TD[A (a,b),G (a,b)]<β_4H_e (a,b)+(1-β_4)N_(AG) (a,b)成立,其中A (a,b)=a(+b)/2,G (a,b)=ab^(1/2), H_e(a,b)=a(+ab^(1/2)+b)/3和TD(a,b)=2/π integral from 0 to π/2 a^2cos^2(t)+b^2 sin^2(t)^(1/2)dt分别表示两个正数a和b的算术平均、几何平均、H_eronian平均和Toader平均。作为应用,我们给出了第二类完全椭圆积分的两个新的确界,加强了已有结果。 展开更多
关键词 Toader平均 Heronian平均 neuman平均 完全椭圆积分
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Neuman平均关于幂型海伦平均的确界
7
作者 钱伟茂 《湖州职业技术学院学报》 2018年第3期68-71,共4页
证明了双向不等式H_α(a,b)<N_(AG)(a,b)<H_β(a,b)对所有a,b>0且a≠b成立当且仅当α≤1/2和β≥ln3/(2ln2)=0.792 4L,其中N_(AG)(a,b)和H_p(a,b)分别是两个正数a和b的Neuman平均和p阶幂型海伦平均。
关键词 neuman平均 幂型海伦平均 不等式
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一个第二类Neuman平均关于幂平均的确界
8
作者 钱伟茂 《湖州职业技术学院学报》 2019年第3期35-37,共3页
应用实分析方法,证明了双向不等式Mλ(a,b)<N AG(a,b)<Mμ(a,b)对所有a,b>0和a≠b成立的充分必要条件是λ≤1/3和μ≥1/2,其中N AG(a,b)=A a,b+G^2 a,b/L a,b/2是第二类Neuman平均;G a,b=√ab,A a,b=a+b/2和L a,b=a-b/(lna-lnb... 应用实分析方法,证明了双向不等式Mλ(a,b)<N AG(a,b)<Mμ(a,b)对所有a,b>0和a≠b成立的充分必要条件是λ≤1/3和μ≥1/2,其中N AG(a,b)=A a,b+G^2 a,b/L a,b/2是第二类Neuman平均;G a,b=√ab,A a,b=a+b/2和L a,b=a-b/(lna-lnb)分别是2个正数a和b的几何平均、算术平均和对数平均。 展开更多
关键词 幂平均 第二类neuman平均 几何平均 算术平均 对数平均
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关于Neuman-Sándor平均的一些特殊组合不等式 被引量：1
9
作者 徐仁旭 徐会作 钱伟茂 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期295-301,379,共8页
研究了Neuman-Sándor平均NS(a,b)关于调和平均H (a,b)、算术平均A(a,b)、二次平均Q (a,b)若干特殊组合的序关系,给出最佳参数α_1,α_2,α_3,α_4,β_1,β_2,β_3,β_4∈(0,1),使得下列双向不等式:■对所有不同的正实数a和b均成立。
关键词 neuman-Sandor平均 调和平均 算术平均 二次平均
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