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中心构型和线性方程组(英文) 被引量：8
1
作者 龙以明 孙善忠 张世清 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期26-34,共9页
利用线性方程组给出了经典 n-体问题中中心构型的一个等价定义 ,并以此来确定某构型是否是中心构型 .这给出了一个统一而又简洁的方法来理解已知结果并给出一些新结果 .
关键词 n-体问题 中心构型 线性方程组 天体力学
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一类以凹五边形为基底的7-体双金字塔中心构型 被引量：3
2
作者 刘学飞 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期494-496,共3页
讨论了一类以凹五边形为基底的 7 体构成双金字塔中心构型的必要条件 .在某些对称条件下 ,给出了 7 体构成双金字塔中心构型的必要条件或充要条件 .如果m1,m2 ,… ,m7构成双金字塔中心构型 (其中m5位于m1,… ,m4构成的凸四边形的对角线... 讨论了一类以凹五边形为基底的 7 体构成双金字塔中心构型的必要条件 .在某些对称条件下 ,给出了 7 体构成双金字塔中心构型的必要条件或充要条件 .如果m1,m2 ,… ,m7构成双金字塔中心构型 (其中m5位于m1,… ,m4构成的凸四边形的对角线的交点处 ,m6,m7的连线过m5且垂直于m1,m2 ,… ,m5构成的基底并且到基底的距离相等 ) ,那么 ,m6=m7;在该双金字塔中心构型中 ,若m1,… ,m4构成一伞形 ,则其中一条对角线上的两个质量相等 ;在该双金字塔中心构型中 ,m1,… ,m4构成平行四边形的充分必要条件是该平行四边形是菱形且每条对角线上的两个质量相等 ,m1,… ,m4构成矩形当且仅当该矩形为正方形且m1,… 。 展开更多
关键词 7-体 双金字塔中心构型 n-体问题 凹五边形基底 充分必要条件 位置向量 几何中心
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两类6-体双金字塔中心构型的存在唯一性 被引量：2
3
作者 刘学飞 姜友谊 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期10-13,共4页
在已有结果的基础上,证明了两类双金字塔构型在任意给定质量比的前提下构成中心构型的存在唯一性.给出了该两类构型能够构成中心构型的径高比(基底外接圆半径与半高的比)的取值范围.
关键词 n-体问题 中心构型 存在唯一性
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具有平行四边形基底的双金字塔中心构型(英文)
4
作者 刘学飞 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期521-525,共5页
研究了六体构成以平行四边形为基底的对称双金字塔中心构型 (SDPCC)的条件 ,得到了某些特殊基底下对称SDPCC的充要条件 .主要结论有 :SDPCC的平行四边形基底必须是菱形 ,该菱形每条对角线上的两个质量相等 ,该菱形基底两侧的两个质量也... 研究了六体构成以平行四边形为基底的对称双金字塔中心构型 (SDPCC)的条件 ,得到了某些特殊基底下对称SDPCC的充要条件 .主要结论有 :SDPCC的平行四边形基底必须是菱形 ,该菱形每条对角线上的两个质量相等 ,该菱形基底两侧的两个质量也相等 ;此中心构型的参数λ满足λ =2m18+ 2m2( 1+r2 ) 32+ 2m5( 1+h2 ) 32λ=2m1( 1+r2 ) 32+ 2m28r3+ 2m5(r2 +h2 ) 32λ=2m1( 1+h2 ) 32+ 2m2(r2 +h2 ) 32+ 展开更多
关键词 n-体问题 双金字塔中心构型 平行四边形基底 正八面体
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一类八体中心构型的存在惟一性 被引量：1
5
作者 刘学飞 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期126-128,共3页
在张世清、周青等学者有关研究的基础上,证明了一类以六边形为基底、8-体双金字塔构型在任意给定质量比的前提下构成中心构型的存在惟一性;同时给出了该类构型能够构成中心构型的径高比(基底外接圆半径与半高的比)的取值范围为(3/3,1.09... 在张世清、周青等学者有关研究的基础上,证明了一类以六边形为基底、8-体双金字塔构型在任意给定质量比的前提下构成中心构型的存在惟一性;同时给出了该类构型能够构成中心构型的径高比(基底外接圆半径与半高的比)的取值范围为(3/3,1.099600679). 展开更多
关键词 n-体问题 8-体问题 存在惟一性 六边形基底 双金字塔中心构型
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基于OpenMP/MPI并行编程模型的N体问题的优化实现 被引量：1
6
作者 祝永志 续士强 禹继国 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第5期16-21,共6页
多核集群的层次化并行编程模型一直是高性能计算的研究热点。以SMP集群为例,从硬件上可分为节点间和节点内的两层架构。阐述了层次化并行编程的实现技术,针对N体问题算法进行了基于Hybrid并行编程模型的并行化研究。提出了一种块同步MPI... 多核集群的层次化并行编程模型一直是高性能计算的研究热点。以SMP集群为例,从硬件上可分为节点间和节点内的两层架构。阐述了层次化并行编程的实现技术,针对N体问题算法进行了基于Hybrid并行编程模型的并行化研究。提出了一种块同步MPI/Open MP细粒度N体问题的优化算法。基于曙光TC5000A集群,将该算法与传统的N体并行算法进行了执行时间与加速比的比较,得出了几句总结性具体论述。 展开更多
关键词 混合编程模型 块同步算法 n-体问题 性能优化
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太阳系的稳定性:历史与现状 被引量：1
7
作者 龙以明 孙善忠 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2016年第5期605-613,共9页
三百多年前,Newton得到了万有引力定律和描述太阳系的微分方程系统,天文学家和数学家就太阳系稳定性进行了大量的研究.本文就此问题简要介绍历史上的重要进展和近年来新的理解,特别侧重于数学家在这个问题上的不懈努力.
关键词 太阳系 万有引力定律 n-体问题 稳定性
原文传递
一类10-体中心构型的存在唯一性(英文)
8
作者 刘学飞 《重庆三峡学院学报》 2008年第3期57-60,共4页
在张-周等学者[1]相关工作的基础上,讨论了有关双金字塔中心构型的某些必要条件,证明了一类以八边形为基底10-体双金字塔构型在任意给定质量比的前提下构成中心构型的存在唯一性;同时给出了该类构型能够构成中心构型的径高比(基底外接... 在张-周等学者[1]相关工作的基础上,讨论了有关双金字塔中心构型的某些必要条件,证明了一类以八边形为基底10-体双金字塔构型在任意给定质量比的前提下构成中心构型的存在唯一性;同时给出了该类构型能够构成中心构型的径高比(基底外接圆半径与半高的比)的取值范围为(^(1/2)3/3,0.8440155430). 展开更多
关键词 n-体问题 10-体问题 存在唯一性 八边形基底 双金字塔中心构型
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13体问题的平面“蜂窝型”中心构型与线性方程组
9
作者 苏霞 邓春华 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期1013-1017,共5页
作者运用代数方法研究了平面13体问题:天体分别位于3个同心圆和圆心,而且每个同心圆上的质点位于正多边形的顶点.作者证明了这13个天体构成中心构型的充分必要条件是位于同一个圆上的质点的质量相等.
关键词 n-体问题 中心构型 蜂窝 线性方程组
原文传递
7体问题的空间“沙漏型”中心构型
10
作者 邓春华 《牡丹江大学学报》 2012年第12期117-121,共5页
本文运用代数方法研究了空间7体问题:这些天体分别位于空间2个相互平行的圆和坐标原点上,而且每个圆上的三个天体构成等边三角形,则这7个天体构成中心构型的充分必要条件是其中6个天体位于以第七个天体为球心的球面上,并且在同一个圆上... 本文运用代数方法研究了空间7体问题:这些天体分别位于空间2个相互平行的圆和坐标原点上,而且每个圆上的三个天体构成等边三角形,则这7个天体构成中心构型的充分必要条件是其中6个天体位于以第七个天体为球心的球面上,并且在同一个圆上的天体的质量相等. 展开更多
关键词 n-体问题 中心构型 沙漏 线性方程组
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一类平面五体中心构型 被引量：3
11
作者 刘学飞 姜友谊 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期65-68,共4页
牛顿n-体问题是一个古老而复杂的问题,即便是平面三体问题至今也没有得到完全解。中心构型是n-体问题目前最热门的研究内容。在某些对称性条件下,用代数方法讨论了有关平面5-体中心构型的必要条件和充分条件,对平面5-体中心构型进行了分... 牛顿n-体问题是一个古老而复杂的问题,即便是平面三体问题至今也没有得到完全解。中心构型是n-体问题目前最热门的研究内容。在某些对称性条件下,用代数方法讨论了有关平面5-体中心构型的必要条件和充分条件,对平面5-体中心构型进行了分类,得到了三类平面5-体中心构型。 展开更多
关键词 平面5一体问题 中心构型 代数方法 万有引力 牛顿n-体问题 拓扑分类
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Notes on Regular Rolygon Solutions of planar N—Body Problems 被引量：3
12
作者 张世清 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期344-346,共3页
Some remarks was given on the famousresults of perko-water-elmobsoul theorem on regular pdygon
关键词 平面n-体问题 正多边形解 循环矩阵 Perko-Walter-Elmabsout定理
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平面4N体问题的扭转正多边形套周期解
13
作者 苏霞 《淮阴工学院学报》 CAS 2010年第3期5-11,共7页
研究平面4N体问题的扭转正多边形套周期解。如果这些天体分别位于3个同心圆上,并且形成正N边形与正2N边形的的多边形套,那么平面4N体问题存在周期解的充分必要条件是同一个圆上的质点的质量相等。
关键词 4n-体问题 周期解 循环矩阵 正多边形套
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树结构在N体问题中的应用 被引量：9
14
作者 王武 冯仰德 迟学斌 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2008年第1期42-44,共3页
N体问题的数值模拟在每个时间步都需要计算每对粒子之间的相互作用,其复杂度为O(N2)。采用树结构代码不仅减少了存储开销,而且更有利于快速计算和并行划分。Barnes-Hut算法(BHA)和快速多极子方法(FMM)都是基于树结构的快速算法。BHA可... N体问题的数值模拟在每个时间步都需要计算每对粒子之间的相互作用,其复杂度为O(N2)。采用树结构代码不仅减少了存储开销,而且更有利于快速计算和并行划分。Barnes-Hut算法(BHA)和快速多极子方法(FMM)都是基于树结构的快速算法。BHA可快速计算各点受到的场力,计算复杂度为O(NlogN),但计算精度通常只有1%;FMM通过层次划分和位势函数的多极子展开计算各点位势,其复杂度为O(N),却能达到任意精度。数值结果表明,树结构的并行效果也很好。 展开更多
关键词 n体问题 树结构 Barnes-Hut算法 快速多极子方法 并行划分
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N体问题的几种数值算法比较 被引量：6
15
作者 杨远玲 聂清香 +1 位作者 吴晓梅 徐顺福 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期599-603,共5页
对N体问题的数值积分中的Runge-Kutta-Fehlberg法(简称RKF法)、辛算法和厄米算法在N体问题中应用时引起的能量误差、半长径和偏心率的变化进行比较.结果发现:RKF法精度最高,但长时间内有误差积累;辛算法无人工耗散,能较好保持能量误差... 对N体问题的数值积分中的Runge-Kutta-Fehlberg法(简称RKF法)、辛算法和厄米算法在N体问题中应用时引起的能量误差、半长径和偏心率的变化进行比较.结果发现:RKF法精度最高,但长时间内有误差积累;辛算法无人工耗散,能较好保持能量误差的稳定性;厄米算法虽然误差较大,但构造简单,耗机时较少. 展开更多
关键词 HAMILTOn系统 RKF法 辛算法 厄米算法 二体问题 n体问题
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两层扭转正多边形构成的中心构型 被引量：9
16
作者 张世清 朱长荣 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第9期797-806,共10页
研究了R3中的一类特殊的两层扭转正多边形构成的中心构型的存在性.
关键词 两层扭转正多边形 2n体问题 中心构型 构型空间 nEWTOn n体问题 newton万有引力 质量 质点运动规律
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基于月球借力的低能DRO入轨策略 被引量：2
17
作者 张晨 张皓 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期268-279,共12页
在地月空间的远距离逆行轨道(DRO)部署月球轨道站可显著降低月球开发成本,并可作为未来小行星探测和载人火星任务的跳板。月球轨道站的在轨建造和货物补给任务中,提高航天器入轨质量是重要问题。从地球至DRO的转移轨道可以采用弱稳定边... 在地月空间的远距离逆行轨道(DRO)部署月球轨道站可显著降低月球开发成本,并可作为未来小行星探测和载人火星任务的跳板。月球轨道站的在轨建造和货物补给任务中,提高航天器入轨质量是重要问题。从地球至DRO的转移轨道可以采用弱稳定边界(WSB)转移轨道降低入轨脉冲,但是直接抵达WSB需要较高的火箭发射脉冲。研究了基于月球借力的弱稳定边界DRO入轨策略,首先通过“近月点庞加莱图”和“v无穷匹配”获得较好的轨道初值,接着采用“多步打靶”在星历下对转移轨道进行修正,上述方法有效提高了该类型转移轨道的计算效率。对于共振比2∶1的DRO轨道,总脉冲最优解的地球发射脉冲3.127 km/s(与直接抵达WSB相比降低60~70 m/s),飞行总时间102.88 d,DRO入轨脉冲仅需66.1 m/s。 展开更多
关键词 n体问题 DRO轨道 轨道优化 弱稳定边界 庞加莱截面 月球借力
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基于数值延拓的日月综合借力DRO入轨策略
18
作者 张晨 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期1176-1186,共11页
远距离逆行轨道(DRO)是地月空间中的一类周期轨道,这类轨道具有长期稳定、入轨能量低的特点,可作为未来载人月球和载人火星任务的中转站。对于地球至DRO的两脉冲入轨任务,采用日月综合借力(即同时使用弱稳定边界(WSB)和月球借力(LGA))... 远距离逆行轨道(DRO)是地月空间中的一类周期轨道,这类轨道具有长期稳定、入轨能量低的特点,可作为未来载人月球和载人火星任务的中转站。对于地球至DRO的两脉冲入轨任务,采用日月综合借力(即同时使用弱稳定边界(WSB)和月球借力(LGA))可以最大化入轨质量,但是这类轨道对初值非常敏感。使用日月综合借力拓展DRO入轨脉冲包络,改进构造方法和提供解析梯度大幅提高多步打靶收敛率,提出2层伪弧长延拓方法进一步降低任务总脉冲。数值仿真采用共振比为2∶1的DRO,脉冲最低解采用“LGA+WSB+2LGA”的飞行模式,飞行时间为123天,近地轨道发射脉冲为3.125 km/s,DRO入轨脉冲仅为19.7 m/s。 展开更多
关键词 n体问题 远距离逆行轨道 弱稳定边界 月球借力 数值延拓
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以任意三角形为基底的5-体双金字塔中心构型 被引量：4
19
作者 刘学飞 陈晓春 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期190-194,共5页
讨论了以任意三角形为基底 5 体构成非对称双金字塔中心构型的必要条件 ,在某些对称条件下 ,给出了 5
关键词 n体问题 任意三角形基底 5—体双金字塔中心构型 必要条件 充要条件
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平面3N体问题的中心构型 被引量：4
20
作者 陈剑 《绵阳师范学院学报》 2008年第5期8-12,共5页
对于N体问题,中心构型具有非常重要的作用。1772年,拉格朗日描述了3体问题的一个周期解既各质点位于等边三角形的顶点处以适当的角速度围绕质心旋转。L.M.Perko和E.L.W alter证明了当N≥4时,N个质点位于正N边形的顶点处以适当的角速度... 对于N体问题,中心构型具有非常重要的作用。1772年,拉格朗日描述了3体问题的一个周期解既各质点位于等边三角形的顶点处以适当的角速度围绕质心旋转。L.M.Perko和E.L.W alter证明了当N≥4时,N个质点位于正N边形的顶点处以适当的角速度围绕质心旋转是N体问题的一个周期解的充要条件为各质点的质量相等。本文主要研究了平面3N体问题存在正多边形套中心构型的充分和必要条件。 展开更多
关键词 中心构型 循环矩阵 3n体问题
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