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Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式 被引量:14
1
作者 冯天祥 刘学飞 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第3期325-328,共4页
本文研究了Hermite正定矩阵迹的不等式问题.利用文献[1、2]的部分结果和矩阵恒等变形的方法,得到了关于Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式,推广了文献[5。
关键词 HERMITE矩阵 正定矩阵 矩阵的迹 HLDER不等式 minkowski不等式
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Young不等式的证明及应用 被引量:11
2
作者 张愿章 《河南科学》 2004年第1期23-29,共7页
研究的主要内容是Young不等式的证明。Young不等式及与之相关的H lder不等式和Minkowski不等式都是非常重要的不等式,在许多分析数学中有着广泛的应用,对于促进现代数学的发展起到了非常重要的作用。
关键词 YOUNG不等式 HOELDER不等式 minkowski不等式
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凸体几何一些经典不等式的等价性 被引量:5
3
作者 赵长健 冷岗松 李小燕 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第2期347-354,共8页
本文惊奇地发现,凸体几何中一些具有较高应用价值的经典不等式之间存在 着等价性,作者给出了精辟的论证.
关键词 minkowski不等式 BRUNN-minkowski不等式 混合体积
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关于Minkowski不等式的拓广 被引量:9
4
作者 冯慈璜 《杭州大学学报(自然科学版)》 CSCD 1994年第1期11-15,共5页
本文将正定矩阵的Mikowski不等式拓广到更一般的一类矩阵,所得结果包含[4]与[6]中相应的结论.
关键词 不等式 矩阵 特征值 闵可夫斯基
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Young不等式与Young逆不等式的应用 被引量:5
5
作者 邢家省 苏克勤 陶鹏飞 《周口师范学院学报》 CAS 2007年第2期37-39,共3页
列举了Young不等式的一些证明方法,给出了Young逆不等式的证明以及这两个不等式的应用,并给出了Hlder逆不等式和Minkowski逆不等式的一种证明方法.
关键词 YOUNG不等式 HOELDER不等式 minkowski不等式
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对“关于《亚正定阵理论(Ⅱ)》一文的错误”一文的注记 被引量:8
6
作者 吕蕴霞 张树青 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1999年第3期598-600,共3页
本文指出文[2]的错误,拓广了Minkowski不等式,同时修正了文[1],[2]的错误.
关键词 矩阵 特征值 亚正定矩阵 M不等式
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广义L_(p)-混合弦长积分的Brunn-Minkowski型不等式与逆循环不等式
7
作者 张琰 孙明保 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期1-5,共5页
研究凸几何分析中星体的广义L_(p)-混合弦长积分,建立关于广义L_(p)-混合弦长积分的两类Brunn-Minkowski型不等式和一类逆循环不等式.
关键词 广义L_(p)-混合弦长积分 HOLDER不等式 minkowski不等式 BRUNN-minkowski不等式
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凸函数的性质及其在不等式证明中的应用 被引量:5
8
作者 郝建华 《山西经济管理干部学院学报》 2003年第4期83-85,共3页
本文通过对凸函数的定义、性质的描述,主要研究其在不等式证明中的应用,举例说明解题思路与证明方法,并且证明了几个常见的重要不等式。
关键词 凸函数 不等式 许瓦尔兹不等式 闵可夫斯基不等式 霍尔德不等式
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Hlder不等式和Minkowski不等式的推广 被引量:5
9
作者 吴树宏 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第6期1267-1274,共8页
本文利用变分方法对多个变元的不含变元导数的H■lder不等式和Minkowski不等式进行了推广.此种方法的主要意义不在于证明传统的不等式,而在于发现新的不等式.
关键词 HOLDER不等式 minkowski不等式 变分法
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平面上的逆Bonnesen-型Minkowski不等式 被引量:3
10
作者 周媛 张增乐 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期70-74,共5页
研究了平面中形如A^2_(K,L)-A_KA_L≤U_(K,L)的Minkowski不等式的上界,即逆Bonnesen-型Minkowski不等式.设K,L是平面中的凸体,其面积分别为A_K,A_L,其中A_(K,L)为两凸体的混合面积,U_(K,L)为与K,L有关的几何不变量.利用平面上给定两凸... 研究了平面中形如A^2_(K,L)-A_KA_L≤U_(K,L)的Minkowski不等式的上界,即逆Bonnesen-型Minkowski不等式.设K,L是平面中的凸体,其面积分别为A_K,A_L,其中A_(K,L)为两凸体的混合面积,U_(K,L)为与K,L有关的几何不变量.利用平面上给定两凸体的支持函数,构造一类与给定凸体相关的新凸体.通过对新凸体几何性质的讨论,得到了一些新的加强的逆Bonnesen-型Minkowski不等式,并用此类不等式可推出一些已有结果. 展开更多
关键词 凸体 支持函数 minkowski不等式 逆Bonnesen-型minkowski不等式
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广义L_(p)宽度积分的混合Brunn-Minkowski型不等式 被引量:2
11
作者 杨林 谭杨 罗淼 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第2期37-42,共6页
研究了凸几何分析中的广义L_(p)宽度积分,利用Hölder不等式与Minkowski不等式把欧氏空间中宽度积分的Brunn-Minkowski型不等式推广为关于L_(p)宽度积分的混合型Brunn-Minkowski型不等式.同时给出了逆向的关于L_(p)宽度积分的混合型... 研究了凸几何分析中的广义L_(p)宽度积分,利用Hölder不等式与Minkowski不等式把欧氏空间中宽度积分的Brunn-Minkowski型不等式推广为关于L_(p)宽度积分的混合型Brunn-Minkowski型不等式.同时给出了逆向的关于L_(p)宽度积分的混合型Brunn-Minkowski型不等式,并研究了等号成立的条件. 展开更多
关键词 广义L_(p)宽度积分 Hölder不等式 minkowski不等式 BRUNN-minkowski不等式
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Minkowski不等式两种形式的推广 被引量:5
12
作者 魏巍 乔建斌 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第2期109-111,116,共4页
为了扩展重要不等式的使用功能以及完善不等式的理论,在经典的Minkowski不等式离散形式与积分形式的基础上,分别以两种相应形式的Hǒlder不等式为工具,将离散形式的Minkowski不等式由两个数组推广为n个数组,将积分形式的Minkowski不等... 为了扩展重要不等式的使用功能以及完善不等式的理论,在经典的Minkowski不等式离散形式与积分形式的基础上,分别以两种相应形式的Hǒlder不等式为工具,将离散形式的Minkowski不等式由两个数组推广为n个数组,将积分形式的Minkowski不等式由两个函数推广为n个函数,得到了更一般的结论. 展开更多
关键词 minkowski不等式 离散形式 积分形式
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积分形式的Minkowski不等式和逆Minkowski不等式的证明 被引量:2
13
作者 高云天 霍云霄 《吉林省教育学院学报》 2016年第8期172-174,共3页
Minkowski(闵可夫斯基)不等式在数学诸多领域中都有着重要的作用。本文首先证明了杨格不等式、积分形式的赫尔德不等式和逆赫尔德不等式,然后通过赫尔德不等式和逆赫尔德不等式证明了积分形式下的Minkowski不等式及逆Minkowski不等式。
关键词 杨格不等式 赫尔德不等式 逆赫尔德不等式 minkowski不等式 minkowski不等式
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星体的p-混合弦长积分 被引量:2
14
作者 刘春燕 马统一 《应用数学与计算数学学报》 2013年第2期239-245,共7页
引入了星体的p-混合弦长积分的概念,建立了关于星体的p-昆合弦长积分的Minkowski不等式、循环不等式和Brunn-Minkowski不等式.
关键词 星体 p-混合弦长积分 minkowski不等式 BRUNN-minkowski不等式
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对数指数平均的Hlder,Minkowski,Tchebychef型不等式 被引量:3
15
作者 杨镇杭 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第1期31-34,共4页
借助于有关积分不等式,证明了对数平均、指数平均的与H lder不等式、Minkowski不等式、Tchebychef不等式相类似的不等式.
关键词 指数平均 对数 HOLDER不等式 minkowski不等式 类似 积分不等式 证明
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泛正定矩阵的进一步研究 被引量:2
16
作者 杨虎 邵华 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第3期114-122,共9页
给出了泛正定矩阵的重要性质与充要条件.进而提出了新的泛正定与泛非负定矩阵子集类的定义.在其基础上给出泛正定子集类的一系列性质,尤其是推广了Minkowski不等式.最后讨论了泛非负定子集类上的一种新的矩阵偏序的性质与充要条件.
关键词 泛正定矩阵 minkowski不等式 偏序
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Hermite正定矩阵迹的2个不等式的推广 被引量:3
17
作者 冯天祥 贺定修 刘红霞 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期99-101,共3页
利用Hermite正定矩阵的相关结果及其一些初等不等式,结合矩阵恒等变形的方法,研究了Hermite矩阵迹的不等式问题,对Hlder不等式和Minkowski不等式作出了进一步推广.
关键词 HERMITE矩阵 矩阵迹 Hlder不等式 minkowski不等式
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向量的p-范数及向量序列的收敛性研究 被引量:3
18
作者 程克玲 《西安文理学院学报(自然科学版)》 2018年第6期6-10,共5页
在数学的许多分支和实际工作中,特别是涉及到多元分析时,还要用到矩阵的分析运算,而向量的范数及其有关结论是进行矩阵分析的基础.向量的范数以及p-范数的相关理论在研究算法的收敛性、稳定性以及误差分析中是一个不可或缺的工具,其在... 在数学的许多分支和实际工作中,特别是涉及到多元分析时,还要用到矩阵的分析运算,而向量的范数及其有关结论是进行矩阵分析的基础.向量的范数以及p-范数的相关理论在研究算法的收敛性、稳定性以及误差分析中是一个不可或缺的工具,其在许多实际问题中,有着重要的应用.证明了有限维线性空间中的任意两种范数都是等价的结论,并对向量序列的收敛性进行了探讨. 展开更多
关键词 向量范数 p-范数 向量序列收敛性 YOUNG不等式 minkowski不等式
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Petty Projection Inequalities for the General L_p-Mixed Projection Bodies 被引量:3
19
作者 WAN Xiaoyan WANG Weidong 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS 2012年第3期190-194,共5页
In this paper,the definition of the general L p-mixed projection bodies is introduced,and the general L p-projection bodies given by Ludwig is a special case for the general L p-mixed projection bodies.Then the Petty ... In this paper,the definition of the general L p-mixed projection bodies is introduced,and the general L p-projection bodies given by Ludwig is a special case for the general L p-mixed projection bodies.Then the Petty projection inequality for the general L p-mixed projection bodies is shown.Moreover,the monotonicity for the general L p-mixed projection bodies is obtained. 展开更多
关键词 Petty projection inequalities general Lp-mixed projection bodies MONOTONICITY the minkowski inequality the general Lp-moment bodies
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一些数值不等式的矩阵形式推广 被引量:3
20
作者 刘静 耿宏瑞 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期5-8,共4页
利用2个正定Hermite矩阵在交换条件下可同时对角化的性质,给出了平方、算术、几何、调和平均不等式的矩阵形式,并在此基础上对Hlder不等式和Minkowski不等式作出了进一步推广.
关键词 正定HERMITE矩阵 Hlder不等式 minkowski不等式
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