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p-幂零群的一些充分条件 被引量：6
1
作者 王丽芳 王燕鸣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期1-3,8,共4页
群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH。H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G)。本文利用极小子群及极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件。
关键词 极小子群 极大子群 S-半置换子群 P-幂零群 有限群
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极小子群与p-幂零性 被引量：5
2
作者 钟祥贵 《广西科学》 CAS 1999年第4期243-245,共3页
利用极小子群及４ 阶循环子群的“Ｃ－正规”性得到有限群ｐ－幂零性的若干结果， 推广了一些著名定理，如Ｉｔｏ定理等， 也使文献 ［１０］ 中的主要结果得到进一步推广．
关键词 有限群 极小子群 P-幂零群 C-正规子群
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关于极小子群的中心化子 被引量：6
3
作者 杜妮 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期13-16,共4页
子群的中心化子对群的结构有很强的控制作用 .称有限群G为PNC群 ,如果G的每个极小子群X均满足CG(X) =NG(X) .首先证明了PNC群是介于幂零群与 2 闭群之间的一类可解群 .其次 ,考虑极小子群的中心化子与群的可解性的关系 。
关键词 有限群 可解群 极小子群 中心化子 PNC群 幂零群 2-闭群 超可解群
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二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟正规的有限群 被引量：2
4
作者 李世荣 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1994年第3期317-323,共7页
本文讨论２阶及４阶循环子群对群结构的影响．主要结果是下述定理：如果有限群Ｇ满足标题的条件，那么下列情形之一成立：（１）Ｇ有正规Ｓｙｌｏｗ ２－子群；（２） Ｇ为 ２－幂零；（３） Ｇ ≌ Ｓ４；（４） Ｇ＝ＰＱ，其中 Ｐ为阶... 本文讨论２阶及４阶循环子群对群结构的影响．主要结果是下述定理：如果有限群Ｇ满足标题的条件，那么下列情形之一成立：（１）Ｇ有正规Ｓｙｌｏｗ ２－子群；（２） Ｇ为 ２－幂零；（３） Ｇ ≌ Ｓ４；（４） Ｇ＝ＰＱ，其中 Ｐ为阶 ２４广义四元数群， Ｑ为 ３阶循环群；（５） Ｇ ≌ Ａ５或 ＳＬ（２，５）． 展开更多
关键词 有限群 极大子群 循环子群 拟正规
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有限群中非正规子群数量的一个标注 被引量：5
5
作者 孟伟 史江涛 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第5期360-362,共3页
设G是有限群,sv(G)表示G中非正规子群的个数.首先给出有限p-群的分类,并进一步证明了对任意满足|π(G)|>1的有限群G,或者sv(G)=0或者sv(G)>p.其中p是整除G阶的最小素因子.
关键词 匝规子群 P-群 极小子群
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极小弱c-正规子群对有限群结构的影响 被引量：4
6
作者 刘熠 钟纯真 李尚莹 《内江师范学院学报》 2008年第6期16-18,共3页
利用极小子群的弱c-正规性刻画了有限群的结构,得到了有限超可解群的若干充分条件;从群系理论出发,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,并推广了一些已知结果.
关键词 弱C-正规子群 极小子群 饱和群系 超可解群系 超可解群
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关于一个Thompson定理(英文) 被引量：5
7
作者 王坤仁 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期135-138,共4页
证明Thompson定理的如下推广:假设M是有限群G的一个幂零极大子群并且假设P是M的Sylow2-子群.如果对于P∩G2-N中所有阶为2或4的元素x,其中G2-N是G的2-幂零乘余,〈x〉均在P中Pronormal,则G是可解群.
关键词 Pronormal 极小子群 2-幂零剩余 可解
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极小子群超中心性对群构造的影响 被引量：4
8
作者 郭文彬 缪龙 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第3期1-4,共4页
设F是任一子群闭的局部群系,利用极小子群的F超中心性,给出一类可解群属于F的一个充分条件。
关键词 有限群 群系 极小子群 F超中心
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有限群的弱S-拟正规嵌入子群 被引量：3
9
作者 徐满红 郭文彬 黄建红 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期299-306,共8页
群G的子群H称为在G中S-拟正规嵌入的,如果对于任意的素数p||H|,H的Sylow p-子群也是G的某个S-拟正规子群的Sylow p-子群.称群G的子群H在G中弱S-拟正规嵌入,如果存在群G的正规子群T,使得HT■G且H∩T在G中是S-拟正规嵌入的.研究了弱S-拟... 群G的子群H称为在G中S-拟正规嵌入的,如果对于任意的素数p||H|,H的Sylow p-子群也是G的某个S-拟正规子群的Sylow p-子群.称群G的子群H在G中弱S-拟正规嵌入,如果存在群G的正规子群T,使得HT■G且H∩T在G中是S-拟正规嵌入的.研究了弱S-拟正规嵌入子群的性质,给出了某些群类的新的特征,并推广了一些已知的结论. 展开更多
关键词 有限群 弱S-拟正规嵌入子群 极小子群 极大子群 群类
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弱-可补子群对有限群结构的影响 被引量：4
10
作者 李先崇 黎先华 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期25-28,共4页
设H是G的子群,称H为弱-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤H-sG,其中H-sG是由H的所有在G中s-半置换子群生成的群。本文讨论有限群G的极小子群及4阶循环子群的弱-可补性对有限群结构的影响,给出了群G的p-幂零性的几个充分条件。
关键词 弱s-可补 P-幂零群 极小子群
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极小子群对有限群结构的影响 被引量：2
11
作者 李长稳 高金新 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期7-9,共3页
群G的子群H称为在G中S半置换的,如果对于G的任意Sylowp子群P,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP.利用广义Fitting子群的极小子群S半置换性给出了一个群属于给定群类的判别条件,推广了前人的一些结果.
关键词 S半置换 超可解 极小子群
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s-半置换子群对有限群超可解性的影响
12
作者 郭鹏飞 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2004年第1期6-10,共5页
文章利用极小子群及 Sylow子群的极大子群的 s-半置换性得到有限群超可解的若干充分条件 ,从而推广了文 [1 ]及文 [2 ]的结果 .
关键词 S-半置换子群 有限群 超可解性 极大子群 循环群
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有限群的非交换主因子 被引量：2
13
作者 鲍宏伟 高百俊 张佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期1079-1084,共6页
利用子群的弱M-可补性质讨论有限群非交换主因子的分类,得到如下结果:设H是群G的正规子群,H∈Ep',P是H的Sylow p-子群,其中p是H的奇素因子,如果P的每个极大子群在G中都是弱M-可补的,则H中的每个非交换pd-G-主因子A/B都满足下列条件... 利用子群的弱M-可补性质讨论有限群非交换主因子的分类,得到如下结果:设H是群G的正规子群,H∈Ep',P是H的Sylow p-子群,其中p是H的奇素因子,如果P的每个极大子群在G中都是弱M-可补的,则H中的每个非交换pd-G-主因子A/B都满足下列条件之一:1)A/B≌PSL(2,7)且p=7;A/B≌PSL(2,11)且p=11;2)A/B PSL(2,2^t)且p=2^t+1>3是Fermat素数;3)A/B≌PSL(n,q),n>2是素数,(n,q-1)=1且p=q^n-1/q-1;4)A/B≌M11且p=11;A/B≌M23且p=23;5)A/B≌Ap且p≥5.从而确定了群的非交换pd-主因子的同构类型. 展开更多
关键词 弱M-可补子群 极大子群 极小子群 主因子
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有限群p-可解的几个充分条件 被引量：3
14
作者 徐颖吾 李世荣 郭红霞 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第2期115-118,共4页
子群的中心化子对群的结构有很强的控制作用.对有限群G的极小子群的中心化子赋予较弱的条件,得到G的p-可解的充分条件.在一定程度推广了李世荣的结果.
关键词 有限群 极小子群 中心化子 p-可解
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关于循环群和交换群的等价刻画 被引量：2
15
作者 史江涛 毕凌霄 李娜 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第6期563-565,共3页
考虑某些交换子群具有特殊的正规化子,用初等方法证明了循环群和交换群的等价刻画:设G为有限群,则G是循环群当且仅当G的每个极小子群的正规化子皆是循环群;G是交换群当且仅当G的每个初等交换子群的正规化子皆是交换群.
关键词 循环群 交换群 极小子群 初等交换子群 正规化子
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二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟中心的有限群 被引量：2
16
作者 钟祥贵 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第3期245-248,共4页
本文讨论 2阶及 4阶循环子群对群结构的影响 .证明二次极大子群中 2阶及 4阶循环子群拟中心的有限群G同构于下列群之一 :(1)G为 2 -闭群 ;(2 )G为 2 -幂零群 ;(3)G S4 ;(4 )G =PQ ,其中P为 2 4 阶广义四元数群 ,Q C3;(5 )G A5或SL(2 ... 本文讨论 2阶及 4阶循环子群对群结构的影响 .证明二次极大子群中 2阶及 4阶循环子群拟中心的有限群G同构于下列群之一 :(1)G为 2 -闭群 ;(2 )G为 2 -幂零群 ;(3)G S4 ;(4 )G =PQ ,其中P为 2 4 阶广义四元数群 ,Q C3;(5 )G A5或SL(2 ,5 ) 展开更多
关键词 有限群 极小子群 二次极大子群 群构造
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关于有限群的循环子群的注记 被引量：2
17
作者 史江涛 任惠瑄 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2021年第3期253-255,共3页
利用循环子群之外的元素的阶和该循环子群的阶的关系给出了关于循环群的一个刻画;刻画了导子群G′的每个极小子群或者正规或者具有循环正规化子的有限群G,并证明了这类群G是可解的。
关键词 循环子群 极小子群 正规化子 P-幂零 可解
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自共轭置换子群对群结构的影响 被引量：2
18
作者 申振才 刘昌敬 高培培 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期1-4,共4页
群G的一个子群H叫做自共轭置换子群,如果对于HHx=HxH可推出Hx=H.文中利用自共轭置换子群的性质获得了幂零性和超可解性新的充分必要条件,推广了一些超可解性和幂零性的结果.
关键词 自共轭置换子群 极小子群 幂零群 超可解群
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极小子群或正规或具有循环中心化子的有限群
19
作者 任惠瑄 史江涛 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 2023年第1期17-19,共3页
为了进一步研究极小子群的中心化子对有限群结构的影响,应用反证法和极小阶反例的方法,刻画了每个极小子群或正规或具有循环中心化子的有限群的结构性质,证明了这类群如果非可解,则它们的每个2阶子群皆正规。
关键词 极小子群 正规子群 循环子群 中心化子 P-幂零
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关于弱-可补子群 被引量：2
20
作者 李先崇 游泰杰 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期5-8,共4页
设H是有限群G的子群,称H为弱-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤,其中HG是由H所有在G中s-半置换子群生成的群.设G是有限群,p||G|.如果下列①和②之一成立,则G为p-幂零群:①(|G|,p-1)=1,G有Sylowp-子群P使得P的每个极小子群在... 设H是有限群G的子群,称H为弱-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤,其中HG是由H所有在G中s-半置换子群生成的群.设G是有限群,p||G|.如果下列①和②之一成立,则G为p-幂零群:①(|G|,p-1)=1,G有Sylowp-子群P使得P的每个极小子群在G中弱-可补,且p=2时P与四元数群无关;②G是与A4无关的群,p=minπ(G),N■G使得G/N是p-幂零群,N的一个Sylowp-子群P的每个p2阶子群都是G的弱-可补子群. 展开更多
关键词 弱-可补 P-幂零群 极小子群
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