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简支Mindlin板的振动与声辐射研究 被引量:3
1
作者 张凯 林天然 顾元通 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第A01期219-223,共5页
建立基于Mindlin厚板理论的简支矩形板振动及声辐射数学计算模型。通过Rayleigh积分公式计算出板结构与声场交界面的声压,进而获得求解结构表面振速的方程。利用振动模态正交性获得结构振动与声辐射的特性参数以及声辐射阻抗与模态声辐... 建立基于Mindlin厚板理论的简支矩形板振动及声辐射数学计算模型。通过Rayleigh积分公式计算出板结构与声场交界面的声压,进而获得求解结构表面振速的方程。利用振动模态正交性获得结构振动与声辐射的特性参数以及声辐射阻抗与模态声辐射系数。由于Mindlin厚板模型考虑了板的横向剪切变形和转动惯量,其动力学计算结果比经典薄板理论更精确,在高频时更可靠。但由于声辐射只跟板的横向振动相关,两种模型计算出来的平均辐射效率没有明显区别。 展开更多
关键词 振动与波 mindlin Rayleigh积分 模态辐射系数 声辐射特性
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基于哈密顿解法的矩形厚板分析 被引量:10
2
作者 鞠伟 岑松 龙驭球 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期1-7,33,共8页
建立了分析Reissner-Mindlin厚板问题的哈密顿解法。首先,以x坐标模拟时间坐标,选用互为对偶的混合变量作为基本变量,建立哈密顿正则微分方程组。然后,采用分离变量法和特征函数展开法在相应的边界条件下求出级数解。最后,给出矩形厚板... 建立了分析Reissner-Mindlin厚板问题的哈密顿解法。首先,以x坐标模拟时间坐标,选用互为对偶的混合变量作为基本变量,建立哈密顿正则微分方程组。然后,采用分离变量法和特征函数展开法在相应的边界条件下求出级数解。最后,给出矩形厚板典型例题的解答,分析了级数解的收敛性质。与常用的半逆解法相比,Hamilton解法有其优点:一是求解方法严密合理、有规可循;二是应用范围广,可用于求解系列问题。 展开更多
关键词 Reissner-mindlin厚板理论 哈密顿解法 对偶混合变量 正则微分方程 特征函数展开法
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基于哈密顿解法的厚板边界效应典型算例分析 被引量:1
3
作者 鞠伟 岑松 +1 位作者 傅向荣 龙驭球 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期1-8,共8页
在平板弯曲问题中存在边界效应现象。这个现象用Reissner厚板理论可以论证,而经典薄板理论则无法解释。边界效应现象在板的自由边界附近表现最为典型。该文首先选取均载作用下的三边简支,一边自由的矩形厚板作为典型问题,采用哈密顿解... 在平板弯曲问题中存在边界效应现象。这个现象用Reissner厚板理论可以论证,而经典薄板理论则无法解释。边界效应现象在板的自由边界附近表现最为典型。该文首先选取均载作用下的三边简支,一边自由的矩形厚板作为典型问题,采用哈密顿解法求出解析解。然后结合这个典型问题,对边界效应现象进行分析,对其影响因素和影响范围进行讨论。 展开更多
关键词 厚板弯曲 边界效应 Reissner厚板理论 哈密顿解法 解析解
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多阶梯厚圆盘横向弯曲耦合的振动特性
4
作者 张宁宁 耿森林 吴胜举 《机械设计与研究》 CSCD 北大核心 2019年第2期63-68,共6页
实际应用中为获得大辐射声功率,通常采用多阶梯圆盘作为辐射体。从声学工程应用角度,基于Mindlin厚板理论结合边界条件和位移、转角、剪力和弯矩等连续性条件,推导了自由、固定、简支三种不同边界条件下的多阶梯厚圆盘的弯曲振动频率方... 实际应用中为获得大辐射声功率,通常采用多阶梯圆盘作为辐射体。从声学工程应用角度,基于Mindlin厚板理论结合边界条件和位移、转角、剪力和弯矩等连续性条件,推导了自由、固定、简支三种不同边界条件下的多阶梯厚圆盘的弯曲振动频率方程,利用数值计算法和有限元法对多阶梯厚圆盘振动特性和频率特性进行研究并进行实验测试,结果表明自由、固定、简支三种不同边界条件下厚板理论计算结果比薄板理论计算结果更精确,理论计算结果与有限元模拟结果及实验测试基本一致;各结构参数与材料参数对系统振动频率影响不同,随圆盘高度和基底高度的增加系统弯曲振动频率而增加,相比而言基底高度对频率影响较大;各部分材料的弹性模量对多阶梯厚圆盘的频率影响最大,研究结果为大功率弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。 展开更多
关键词 mindlin厚板理论 多阶梯厚阶梯圆盘 频率方程 弯曲振动
原文传递
基于Mindlin理论多阶梯厚圆盘弯曲振动特性研究
5
作者 张宁宁 耿森林 吴胜举 《机械设计》 CSCD 北大核心 2019年第6期94-99,共6页
实际应用中为了获得大辐射声功率,通常采用多阶梯圆盘作为辐射体。从声学工程应用角度,基于Mindlin厚板理论结合连接处的连续性条件和边界条件推导了自由边界条件下的多阶梯厚弯振圆盘的弯振频率方程,利用数值计算法对多阶梯厚圆盘振动... 实际应用中为了获得大辐射声功率,通常采用多阶梯圆盘作为辐射体。从声学工程应用角度,基于Mindlin厚板理论结合连接处的连续性条件和边界条件推导了自由边界条件下的多阶梯厚弯振圆盘的弯振频率方程,利用数值计算法对多阶梯厚圆盘振动特性和频率特性进行研究,并结合有限元法进行模态分析,其结果与试验测试及理论计算基本一致;研究了各结构参数对振动频率的影响规律,结果表明各阶频率随阶梯圆盘节线半径r1的增加而增大,随阶梯圆环外半径r2的增大而减小,随圆盘高度和基底高度的增加而增加;各部分的材料对多阶梯圆盘的频率影响不同,其中材料的弹性模量影响最大,研究结果为多阶梯弯振厚圆盘和大功率弯曲振动辐射器的设计提供理论参考和频率调试依据。 展开更多
关键词 mindlin厚板理论 多阶梯厚阶梯圆盘 频率方程 弯曲振动
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SCATTERING OF FLEXURAL WAVES AND DYNAMIC STRESS CONCENTRATIONS IN MINDLIN'S THICK PLATES WITH A CUTOUT 被引量:16
6
作者 刘殿魁 胡超 《Acta Mechanica Sinica》 SCIE EI CAS CSCD 1996年第2期169-185,共17页
Using the complex variable method and conformal mapping,scat- tering of flexural waves and dynamic stress concentrations in Mindlin's thick plates with a cutout have been studied.The general solution of the stress... Using the complex variable method and conformal mapping,scat- tering of flexural waves and dynamic stress concentrations in Mindlin's thick plates with a cutout have been studied.The general solution of the stress problem of the thick plate satisfying the boundary conditions on the contour of cutouts is obtained. Applying the orthogonal function expansion technique,the dynamic stress problem can be reduced into the solution of a set of infinite algebraic equations.As examples, numerical results for the dynamic stress concentration factor in Mindlin's plates with a circular,elliptic cutout are graphically presented in sequence. 展开更多
关键词 mindlin's thick plate scattering of flexural waves dynamic stress concentration complex variable method
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横观各向同性层合板理论编程实现与验证
7
作者 陈州 杜新喜 +1 位作者 张慎 袁焕鑫 《科学技术与工程》 北大核心 2022年第29期12716-12732,共17页
板式构件因其自身特殊的几何形状,进行结构分析时,通常采用比实体单元效率更高的板(壳)单元。基于MATLAB编程,对刨花板材料构成的板式结构进行了有限元数值分析与静力荷载试验。首先,将横观各向同性材料本构方程应用于板式构件,得到了... 板式构件因其自身特殊的几何形状,进行结构分析时,通常采用比实体单元效率更高的板(壳)单元。基于MATLAB编程,对刨花板材料构成的板式结构进行了有限元数值分析与静力荷载试验。首先,将横观各向同性材料本构方程应用于板式构件,得到了以刨花板为代表的三层结构复合材料层合板的力学性能本构关系。其次,介绍了基于Kirchhoff薄板及Mindlin-Reissner中厚板理论的离散Kirchhoff三角形(discrete Kirchhoff triangle, DKT)、离散Kirchhoff四边形(discrete Kirchhoff quadrilateral, DKQ)、离散剪切三角形(discrete shear triangle, DST)单元和离散剪切四边形(discrete shear quadrangle, DSQ)板有限单元的构造方法,并验证了各个板单元有限元数值解与理论精确解的收敛性能;通过将板构件在空间内组装,说明了材料参数及节点自由度在单元局部坐标系与空间整体坐标系间的转换方法。最后,通过对比板结构静力试验测量值与有限元模型数值解,分析了不同板单元对有限元计算结果的影响。结果表明,由于DST考虑了横向剪切作用,对复合材料层合板结构的力学性能模拟具有较好的计算精度。 展开更多
关键词 板理论 横观各向同性 本构关系 层合板 刨花板 板有限元 Kirchhoff薄板 mindlin-Reissner中厚板
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含孔软铁磁材料Mindlin板中弹性波散射问题
8
作者 胡超 韩刚 黄文虎 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期549-556,共8页
基于考虑磁弹相互作用的Mindlin板弯曲波动方程,采用波函数展开法,分析研究了含孔软铁磁材料Mindlin板中弹性波散射与动应力集中问题,给出了问题的分析解和数值算例.通过分析发现:磁感应强度对动弯矩集中系数和动剪力集中系数有增加的作... 基于考虑磁弹相互作用的Mindlin板弯曲波动方程,采用波函数展开法,分析研究了含孔软铁磁材料Mindlin板中弹性波散射与动应力集中问题,给出了问题的分析解和数值算例.通过分析发现:磁感应强度对动弯矩集中系数和动剪力集中系数有增加的作用,特别是在低频的情况下. 展开更多
关键词 波散射 板弯曲 数值算例 展开法 波函数 弹性波 动应力集中 mindlin 剪力 弯矩
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