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一类具有时滞和Michaelis-Menten型收获的捕食系统的稳定性与Hopf分支分析 被引量:2
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作者 胡志东 《南阳师范学院学报》 CAS 2017年第3期12-15,共4页
探讨了一类具有时滞和非线性Michaelis-Menten型收获的捕食系统.利用微分方程的稳定性理论和Hopf分支理论,研究模型的动力学行为.分析了系统存在唯一正平衡点的条件,系统正平衡点渐近稳定的条件,并且给出了滞量作为参数时存在临界值使... 探讨了一类具有时滞和非线性Michaelis-Menten型收获的捕食系统.利用微分方程的稳定性理论和Hopf分支理论,研究模型的动力学行为.分析了系统存在唯一正平衡点的条件,系统正平衡点渐近稳定的条件,并且给出了滞量作为参数时存在临界值使系统在一定范围内正平衡点仍保持稳定,而在其等于临界滞量时系统在正平衡点处出现Hopf分支的结论. 展开更多
关键词 时滞 HOPF分支 稳定性 捕食系统 michaelis-menten收获
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具Michaelis-Menten型收获的Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型的动力学和模式 被引量:2
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作者 马战平 霍海峰 向红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第5期1575-1591,共17页
该文研究了食饵具有Michaelis-Menten型收获的Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型的动力学行为和稳态模式.首先证明了模型的一致持久性.其次研究了非负常数平衡解及其稳定性,分别利用Lyapunov函数和上下解两种方法证明得到了正常数平衡解全... 该文研究了食饵具有Michaelis-Menten型收获的Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型的动力学行为和稳态模式.首先证明了模型的一致持久性.其次研究了非负常数平衡解及其稳定性,分别利用Lyapunov函数和上下解两种方法证明得到了正常数平衡解全局渐近稳定的充分条件.最后利用度理论研究了稳态模式.研究结果表明:Michaelis-Menten型收项获对稳态模式的形成起着重要的作用,这与模型没有收获项的结果形成了鲜明的对比. 展开更多
关键词 Leslie-Gower扩散模 michaelis-menten收获 一致持久 全局渐近稳定 稳态模式
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具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型正解的存在性和唯一性
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作者 范示示 李海侠 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期8-12,18,共6页
目的在齐次Dirichlet边界条件下研究一类具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型的动力学行为。方法运用不动点指数理论得到了正解的存在条件,并通过线性算子的扰动理论、度理论和稳定性理论考察捕... 目的在齐次Dirichlet边界条件下研究一类具有Crowley-Martin反应函数和Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵扩散模型的动力学行为。方法运用不动点指数理论得到了正解的存在条件,并通过线性算子的扰动理论、度理论和稳定性理论考察捕食者对食饵的捕获率充分小时正解的唯一性和稳定性。结果给出了模型正解存在且唯一稳定的充分条件。结论当食饵的增长率较大、人类对捕食者的收获率较小且捕食者对食饵的捕获率充分小时,两物种不但共存而且系统存在唯一稳定的正解。 展开更多
关键词 Crowley-Martin反应函数 michaelis-menten收获 存在性 唯一性
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