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有限型的首次返回例外集的测度和维数
1
作者 危纯 娄曼丽 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2022年第2期235-242,共8页
设M=(m_(ij))是一个b×b阶矩阵且m_(ij)∈{0,1},∑_(M)是矩阵M=(m_(ij))诱导产生的有限型,σ是其上左推移算子.本文主要研究的是有限型动力系统(∑_(M),σ)上的首次返回速度问题.令τ_(k)(x)是点x∈∑_(M)首次返回到包含x的k阶柱集... 设M=(m_(ij))是一个b×b阶矩阵且m_(ij)∈{0,1},∑_(M)是矩阵M=(m_(ij))诱导产生的有限型,σ是其上左推移算子.本文主要研究的是有限型动力系统(∑_(M),σ)上的首次返回速度问题.令τ_(k)(x)是点x∈∑_(M)首次返回到包含x的k阶柱集时间,且E_(α,β)={x∈∑_(M):lim inf_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=α,lim sup_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=β}.我们证明了:当M是不可约矩阵时,对任意0≤α≤β≤+∞,集合E_(α,β)的Markov测度要么等于0要么等于1并且具有满的Hausdorff维数. 展开更多
关键词 常返 有限型 markov测度 HAUSDORFF维数
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Sierpinski地毯上自相似测度以及Markov测度的加倍性质
2
作者 栗慧 危纯 文胜友 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期169-182,共14页
众所周知,当自相似集满足强分离条件时,其上的自相似测度都是加倍的.本文进一步证明在强分离条件下,自相似集上的Markov测度都是加倍的.随后,本文讨论了Sierpinski地毯S上自相似测度及Markov测度的加倍性质.当S不满足强分离条件时,将S... 众所周知,当自相似集满足强分离条件时,其上的自相似测度都是加倍的.本文进一步证明在强分离条件下,自相似集上的Markov测度都是加倍的.随后,本文讨论了Sierpinski地毯S上自相似测度及Markov测度的加倍性质.当S不满足强分离条件时,将S分为不同的类型,完全刻画了S上加倍的自相似测度及加倍的Markov测度. 展开更多
关键词 SIERPINSKI地毯 加倍性质 自相似测度 markov测度
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改进的齐次网格随机场的逼近定理
3
作者 胡华 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第2期138-140,共3页
引入了测度v的熵h(v)和热力学形式体系中的一些概念,改进了齐次网格随机场理论中几个著名的逼近定理,得到了两个新的定理.这两个新的定理非常接近著名的网格随机场理论中的逼近定理,其逼近结果可以应用到信息论与维数理论中.证明了Zd,d... 引入了测度v的熵h(v)和热力学形式体系中的一些概念,改进了齐次网格随机场理论中几个著名的逼近定理,得到了两个新的定理.这两个新的定理非常接近著名的网格随机场理论中的逼近定理,其逼近结果可以应用到信息论与维数理论中.证明了Zd,d≥1中有限格局空间X上的每一个转移不变Borel概率测度μ可由Markov测度μn来弱逼近,其中μn满足supp(μn)=X且熵h(μn)→h(μ).其证明是基于热力学形式体系中的一些事实. 展开更多
关键词 网格随机场 逼近 位势 markov测度 平衡测度
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结合代数多重网格的钻石编码隐写算法
4
作者 杨明 黄颖 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第6期1609-1615,共7页
针对隐写算法安全性的问题,提出一种结合代数多重网格(AMG)的钻石编码(DE)隐写算法。首先,通过AMG方法将图像的像素点分成粗细网格两个部分。然后,结合DE把机密信息分别嵌入到粗细网格两个像素序列中。其中,粗网格部分像素的改变对整幅... 针对隐写算法安全性的问题,提出一种结合代数多重网格(AMG)的钻石编码(DE)隐写算法。首先,通过AMG方法将图像的像素点分成粗细网格两个部分。然后,结合DE把机密信息分别嵌入到粗细网格两个像素序列中。其中,粗网格部分像素的改变对整幅图像的质量影响较小,而细网格部分像素的改变对整幅图像的质量影响较大。又因为DE的k值跟信息隐藏容量密切相关,随着k值的增加像素改变量变大,所以用DE嵌入的过程中,粗网格部分选择的k值不小于细网格。最后,选择DE的k值等于1与2,提出了三种隐写方案。与最低有效位(LSB)置换、随机LSB匹配、DE算法和自适应边缘检测算法进行比较,实验结果表明,三种隐写方案的一阶Markov安全指标皆优于其他对比隐写算法。 展开更多
关键词 数字隐写 钻石编码 代数多重网格 图像结构相似性 markov安全测度
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