提出将贝叶斯统计推断方法推广应用于大气紊流激励下飞行器结构的颤振分析,对含不确定性因素影响的模态参数识别与颤振边界预测进行研究。在采用自然激励技术从结构在大气紊流激励下的响应中提取自由衰减信号后,基于贝叶斯统计推断,通...提出将贝叶斯统计推断方法推广应用于大气紊流激励下飞行器结构的颤振分析,对含不确定性因素影响的模态参数识别与颤振边界预测进行研究。在采用自然激励技术从结构在大气紊流激励下的响应中提取自由衰减信号后,基于贝叶斯统计推断,通过马尔科夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)算法对结构模态参数的后验概率密度函数进行采样识别,并利用Z-W(Zimmerman-Weissenburger)颤振裕度法获取颤振速度概率分布,预测颤振边界并分析其不确定性。进行了数值仿真研究,对大气紊流激励下的结构响应数据进行分析,验证了所提出方法的有效性。展开更多
针对响应服从非正态分布和模型不确定性的稳健参数设计问题,在Polya树混合建模的框架下,构建了一种半参数分层贝叶斯响应曲面模型,并在此基础上实现了稳健参数设计。首先,建立贝叶斯半参数模型,并获得模型各参数的后验分布;其次,运用马...针对响应服从非正态分布和模型不确定性的稳健参数设计问题,在Polya树混合建模的框架下,构建了一种半参数分层贝叶斯响应曲面模型,并在此基础上实现了稳健参数设计。首先,建立贝叶斯半参数模型,并获得模型各参数的后验分布;其次,运用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)算法获得各参数的估计值;然后,基于此构建期望质量损失函数,并利用混合遗传算法全局寻优,获得可控因子的最优设置;最后,通过数值模拟研究和实际案例验证了所提方法的有效性。所提方法能有效解决小样本数据以及模型不确定性对优化结果影响的问题,从而能够获得更稳健可靠的可控因子最优设置。展开更多
A new problem that classical statistical methods are incapable of solving is reliability modeling and assessment when multiple numerical control machine tools(NCMTs) reveal zero failures after a reliability test. Thus...A new problem that classical statistical methods are incapable of solving is reliability modeling and assessment when multiple numerical control machine tools(NCMTs) reveal zero failures after a reliability test. Thus, the zero-failure data form and corresponding Bayesian model are developed to solve the zero-failure problem of NCMTs, for which no previous suitable statistical model has been developed. An expert-judgment process that incorporates prior information is presented to solve the difficulty in obtaining reliable prior distributions of Weibull parameters. The equations for the posterior distribution of the parameter vector and the Markov chain Monte Carlo(MCMC) algorithm are derived to solve the difficulty of calculating high-dimensional integration and to obtain parameter estimators. The proposed method is applied to a real case; a corresponding programming code and trick are developed to implement an MCMC simulation in Win BUGS, and a mean time between failures(MTBF) of 1057.9 h is obtained. Given its ability to combine expert judgment, prior information, and data, the proposed reliability modeling and assessment method under the zero failure of NCMTs is validated.展开更多
针对频响函数的似然函数推导复杂以及马尔科夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)算法不易收敛、样本拒绝率高的问题,提出一种基于小波变换和改进MCMC算法的贝叶斯模型修正法。首先,引入模态参与变异系数准则选取激励点位置、...针对频响函数的似然函数推导复杂以及马尔科夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)算法不易收敛、样本拒绝率高的问题,提出一种基于小波变换和改进MCMC算法的贝叶斯模型修正法。首先,引入模态参与变异系数准则选取激励点位置、模态动能法选取测点位置;然后,构造Kriging模型,计算加速度频响函数并进行小波变换,提取小波总能量作为Kriging模型输出,并通过粒子群算法优化Kriging模型相关系数;最后,为提高采样效率,以延缓拒绝策略为基础,当候选样本被拒绝时,引入天牛须搜索算法产生新的候选样本,以此估计待修正参数的后验概率分布。分别使用车辆三自由度系统和空间桁架模型验证所提方法,结果表明:修正后获得的马尔科夫链整体性能较好,样本接受率提高,各参数的相对误差基本保持在1%以内且具有良好的抗噪性。展开更多
针对待修正参数维数较高时,标准马尔可夫链蒙特卡罗MCMC(Markov Chain Monte Carlo)算法不易收敛、拒绝率高的问题,提出了基于Kriging模型和在MCMC中融合花朵授粉算法的修正方法。首先,以待修正参数作为输入,以应变模态作为输出,建立Kri...针对待修正参数维数较高时,标准马尔可夫链蒙特卡罗MCMC(Markov Chain Monte Carlo)算法不易收敛、拒绝率高的问题,提出了基于Kriging模型和在MCMC中融合花朵授粉算法的修正方法。首先,以待修正参数作为输入,以应变模态作为输出,建立Kriging模型,通过蝙蝠算法确定Kriging模型的相关系数;然后,采用最大熵的贝叶斯方法估计参数的后验概率密度函数,将花朵授粉算法融入MH(Metropolis-Hasting)抽样算法,提高局部寻优和全局寻优能力;最后,通过三自由度弹簧-质量系统和三维桁架结构的数值算例验证所提模型修正方法,修正后参数相对误差均低于0.86%。结果表明,所提方法修正后较高维参数的马尔可夫链能够快速收敛且样本接受率也有所提高,该方法也对随机噪声具有一定的鲁棒性。展开更多
针对在传统的统计方法中,联合分析方法不能同时对大量参数进行变量估计问题,提出了贝叶斯β回归模型。该模型使用Dirichlet分布作为模型参数的先验分布,并设计相关MCMC(Markov Chain Monte Carlo)算法对模型进行拟合。通过分析将该模型...针对在传统的统计方法中,联合分析方法不能同时对大量参数进行变量估计问题,提出了贝叶斯β回归模型。该模型使用Dirichlet分布作为模型参数的先验分布,并设计相关MCMC(Markov Chain Monte Carlo)算法对模型进行拟合。通过分析将该模型应用于离散指标变量评估中,结果表明该模型对数据拟合效果好且算法收敛速度快,说明贝叶斯层次模型弥补了传统联合分析方法的缺陷,并对联合分析方法进行了优化改进。展开更多
文摘提出将贝叶斯统计推断方法推广应用于大气紊流激励下飞行器结构的颤振分析,对含不确定性因素影响的模态参数识别与颤振边界预测进行研究。在采用自然激励技术从结构在大气紊流激励下的响应中提取自由衰减信号后,基于贝叶斯统计推断,通过马尔科夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)算法对结构模态参数的后验概率密度函数进行采样识别,并利用Z-W(Zimmerman-Weissenburger)颤振裕度法获取颤振速度概率分布,预测颤振边界并分析其不确定性。进行了数值仿真研究,对大气紊流激励下的结构响应数据进行分析,验证了所提出方法的有效性。
文摘针对响应服从非正态分布和模型不确定性的稳健参数设计问题,在Polya树混合建模的框架下,构建了一种半参数分层贝叶斯响应曲面模型,并在此基础上实现了稳健参数设计。首先,建立贝叶斯半参数模型,并获得模型各参数的后验分布;其次,运用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)算法获得各参数的估计值;然后,基于此构建期望质量损失函数,并利用混合遗传算法全局寻优,获得可控因子的最优设置;最后,通过数值模拟研究和实际案例验证了所提方法的有效性。所提方法能有效解决小样本数据以及模型不确定性对优化结果影响的问题,从而能够获得更稳健可靠的可控因子最优设置。
基金Project(2014ZX04014-011)supported by State Key Science&Technology Program of ChinaProject([2016]414)supported by the 13th Five-year Program of Education Department of Jilin Province,China
文摘A new problem that classical statistical methods are incapable of solving is reliability modeling and assessment when multiple numerical control machine tools(NCMTs) reveal zero failures after a reliability test. Thus, the zero-failure data form and corresponding Bayesian model are developed to solve the zero-failure problem of NCMTs, for which no previous suitable statistical model has been developed. An expert-judgment process that incorporates prior information is presented to solve the difficulty in obtaining reliable prior distributions of Weibull parameters. The equations for the posterior distribution of the parameter vector and the Markov chain Monte Carlo(MCMC) algorithm are derived to solve the difficulty of calculating high-dimensional integration and to obtain parameter estimators. The proposed method is applied to a real case; a corresponding programming code and trick are developed to implement an MCMC simulation in Win BUGS, and a mean time between failures(MTBF) of 1057.9 h is obtained. Given its ability to combine expert judgment, prior information, and data, the proposed reliability modeling and assessment method under the zero failure of NCMTs is validated.
文摘针对频响函数的似然函数推导复杂以及马尔科夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)算法不易收敛、样本拒绝率高的问题,提出一种基于小波变换和改进MCMC算法的贝叶斯模型修正法。首先,引入模态参与变异系数准则选取激励点位置、模态动能法选取测点位置;然后,构造Kriging模型,计算加速度频响函数并进行小波变换,提取小波总能量作为Kriging模型输出,并通过粒子群算法优化Kriging模型相关系数;最后,为提高采样效率,以延缓拒绝策略为基础,当候选样本被拒绝时,引入天牛须搜索算法产生新的候选样本,以此估计待修正参数的后验概率分布。分别使用车辆三自由度系统和空间桁架模型验证所提方法,结果表明:修正后获得的马尔科夫链整体性能较好,样本接受率提高,各参数的相对误差基本保持在1%以内且具有良好的抗噪性。
基金partly supported by the China Postdoctoral Science Foundation(Grant No.2017M610156)the National Natural Science Foundation of China(Grant No.11501167)the Young Academic Leaders Project of Henan University of Science and Technology(Grant No.13490008)
文摘针对待修正参数维数较高时,标准马尔可夫链蒙特卡罗MCMC(Markov Chain Monte Carlo)算法不易收敛、拒绝率高的问题,提出了基于Kriging模型和在MCMC中融合花朵授粉算法的修正方法。首先,以待修正参数作为输入,以应变模态作为输出,建立Kriging模型,通过蝙蝠算法确定Kriging模型的相关系数;然后,采用最大熵的贝叶斯方法估计参数的后验概率密度函数,将花朵授粉算法融入MH(Metropolis-Hasting)抽样算法,提高局部寻优和全局寻优能力;最后,通过三自由度弹簧-质量系统和三维桁架结构的数值算例验证所提模型修正方法,修正后参数相对误差均低于0.86%。结果表明,所提方法修正后较高维参数的马尔可夫链能够快速收敛且样本接受率也有所提高,该方法也对随机噪声具有一定的鲁棒性。
文摘针对在传统的统计方法中,联合分析方法不能同时对大量参数进行变量估计问题,提出了贝叶斯β回归模型。该模型使用Dirichlet分布作为模型参数的先验分布,并设计相关MCMC(Markov Chain Monte Carlo)算法对模型进行拟合。通过分析将该模型应用于离散指标变量评估中,结果表明该模型对数据拟合效果好且算法收敛速度快,说明贝叶斯层次模型弥补了传统联合分析方法的缺陷,并对联合分析方法进行了优化改进。
