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环F_2+uF_2+u^2F_2上线性码的MacWilliams恒等式 被引量：4
1
作者 梁华 唐元生 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第23期200-205,共6页
记R=F_2+uF_2+u^2F_2,定义了环R上码字的李重量分布的概念,构造了从R^n到F_2^(3n)的Gray映射φ.通过对环R上线性码及其对偶码生成矩阵的研究,证明了环R上线性码及其对偶码的Gray象是F_2上的对偶码.利用域F_2上线性码及其对偶码的重量分... 记R=F_2+uF_2+u^2F_2,定义了环R上码字的李重量分布的概念,构造了从R^n到F_2^(3n)的Gray映射φ.通过对环R上线性码及其对偶码生成矩阵的研究,证明了环R上线性码及其对偶码的Gray象是F_2上的对偶码.利用域F_2上线性码及其对偶码的重量分布关系,得到了环R上线性码及其对偶码关于李重量分布的MacWilliams恒等式. 展开更多
关键词 线性码 生成矩阵 对偶码 GRAY映射 macwilliams恒等式
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环Z4+uZ4线性码关于李重量的一类MacWilliams恒等式
2
作者 李平 李珊珊 唐永生 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期2461-2465,共5页
MacWilliams恒等式是研究线性码及其对偶码的码字重量分布的一个非常有用的工具,而码字的重量分布的研究是编码研究中一个非常重要的研究方向.本文定义了环Z4+uZ4上长度为n的线性码的m-层李重量计数器,给出了环Z4+uZ4上长度为n的线性码... MacWilliams恒等式是研究线性码及其对偶码的码字重量分布的一个非常有用的工具,而码字的重量分布的研究是编码研究中一个非常重要的研究方向.本文定义了环Z4+uZ4上长度为n的线性码的m-层李重量计数器,给出了环Z4+uZ4上长度为n的线性码关于李重量的一类MacWillisms恒等式.证明了该等式是生成矩阵在环Z4+uZ4上的环GR(4,m)+uGR(4,m)上线性码关于李重量的MacWilliams恒等式.进一步,利用Krawtchouk多项式,获得了环Z4+uZ4上长度为n的线性码的等价形式MacWilliams恒等式. 展开更多
关键词 线性码 李重量 m-层重量计数器 macwilliams恒等式
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环F_2+uF_2+u^2F_2上线性码的完全重量计数器
3
作者 孙晓青 崔冉冉 《河南科技》 2015年第20期14-16,共3页
本文利用Hadamard变换,建立了环F_2+uF_2+u^2F_2上线性码的完全重量计数和对称重量计数的Mac Williams恒等式,推广了环F_2+uF_2+u^2F_2上线性码的Mac Williams的结论。
关键词 线性码 完全重量计数 对称重量计数 macwilliams恒等式
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Z_4线性码Lee重量的广义MacWilliams恒等式 被引量：2
4
作者 唐永生 朱士信 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期932-935,共5页
定义了环Z4上长度为n的线性码的广义Lee重量计数器,给出了环Z4上长度为n的线性码的广义Lee重量的Mac Williams恒等式.进一步,使用Krawtchouk多项式,获得了环Z4上长度为n的线性码的等价形式的广义Lee重量的Mac Williams恒等式.
关键词 线性码 Lee重量 λ-ply重量计数器 广义Mac Williams恒等式
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