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基于MRCD估计的高维稳健因子分析方法及应用研究
1
作者 姜云卢 丰之韵 +1 位作者 刘巧云 邹航 《数理统计与管理》 北大核心 2024年第2期295-306,共12页
因子分析是常用的多元统计分析方法之一,其思想是根据变量间的相关关系求出少数几个主因子,利用这些主因子描述原始变量。传统因子分析方法具有不稳健性,如果数据存在离群值会得到不合理的结果。虽然基于MCD估计的稳健因子分析具有良好... 因子分析是常用的多元统计分析方法之一,其思想是根据变量间的相关关系求出少数几个主因子,利用这些主因子描述原始变量。传统因子分析方法具有不稳健性,如果数据存在离群值会得到不合理的结果。虽然基于MCD估计的稳健因子分析具有良好的抗干扰性,但是MCD估计的精度会随着维数的增加而不断降低,在维数大于样本量的情形下,该方法甚至会失去有效性。为了对高维数据进行有效的因子分析,本文提出基于MRCD估计的高维稳健因子分析方法。模拟分析的结果表明,在高维数据下,相较于传统因子分析以及MCD稳健因子分析,MRCD高维稳健因子分析能够很好地抵抗离群值的影响,得出更为合理的结论。本文在实证分析部分对11个沿海省份进行研究,结果显示MRCD高维稳健因子模型能够有效地得出高维数据的因子分析结果;沿海各省份经济增长质量发展不平衡,上海、广东经济增长质量发展得较好。 展开更多
关键词 高维数据 mrcd估计 因子分析
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高维稳健主成分聚类方法及其应用研究 被引量：4
2
作者 姜云卢 胡月 +1 位作者 刘巧云 黄美兰 《数理统计与管理》 CSSCI 北大核心 2022年第1期1-10,共10页
随着信息技术的高速发展,每条数据所包含的信息越来越丰富,使得数据不可避免地含有异常值,且随着维数的增加,异常值出现的可能性更大。传统的主成分聚类分析对异常值特別敏感,基于MCD估计的主成分聚类方法虽然对异常值具有防御作用,但... 随着信息技术的高速发展,每条数据所包含的信息越来越丰富,使得数据不可避免地含有异常值,且随着维数的增加,异常值出现的可能性更大。传统的主成分聚类分析对异常值特別敏感,基于MCD估计的主成分聚类方法虽然对异常值具有防御作用,但是在高维数据下MCD估计的偏差过大,其稳健性显著降低,而且当维数大于观测值个数时MCD估计失效。为此本文提出了基于MRCD估计的稳健主成分聚类方法,数值模拟和实证分析表明,基于MRCD估计的主成分聚类分析的效果优于传统的主成分聚类分析和基于MCD估计的主成分聚类分析,尤其是在维数大于样本观测值的情况下,MRCD估计更为有效。 展开更多
关键词 异常值 MCD估计 mrcd估计 主成分聚类分析
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基于MRCD估计的多元线性回归模型的稳健估计 被引量：3
3
作者 颜海波 邓罡 姜云卢 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期175-186,共12页
含异常值的数据和高维数据越来越频繁地出现,对现有的稳健估计和多元线性回归估计方法提出了挑战。传统的多元线性回归模型估计对异常值非常敏感,基于MCD估计方法的多元线性回归估计对异常值有一定的抵御作用。但随着数据维数的增加,MC... 含异常值的数据和高维数据越来越频繁地出现,对现有的稳健估计和多元线性回归估计方法提出了挑战。传统的多元线性回归模型估计对异常值非常敏感,基于MCD估计方法的多元线性回归估计对异常值有一定的抵御作用。但随着数据维数的增加,MCD估计的精度不断降低,稳健性也随之降低,且当数据维数大于样本量时MCD估计方法失效。因此,本文利用MRCD的均值向量和协方差矩阵估计,提出了基于MRCD估计方法的高维稳健多元线性回归模型估计。数值模拟的结果表明,基于MRCD估计方法的多元线性回归模型估计能很好地抵御异常值,且在数据维数大于样本量的情况下,基于MRCD估计方法的多元线性回归估计更为有效。实证分析的结果表明,基于MRCD方法的多元线性回归估计能更好地抵御异常值并得到更好的预测效果。 展开更多
关键词 异常值 高维数据 MCD估计 mrcd估计 多元线性回归模型
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高维稳健Hotelling T^(2)控制图的研究与应用 被引量：2
4
作者 姜云卢 丰之韵 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2022年第7期1877-1890,共14页
控制图是统计过程控制中最广泛使用的技术之一,主要通过检测异常或失控的行为监控生产质量.传统Hotelling T^(2)控制图具有不稳健性,对存在异常值数据的监控效果不够理想.虽然基于MCD估计的稳健Hotelling T^(2)控制图能够更好地抵抗异... 控制图是统计过程控制中最广泛使用的技术之一,主要通过检测异常或失控的行为监控生产质量.传统Hotelling T^(2)控制图具有不稳健性,对存在异常值数据的监控效果不够理想.虽然基于MCD估计的稳健Hotelling T^(2)控制图能够更好地抵抗异常值的影响,但是MCD估计的精度会随着维数的增加而降低,在维数大于样本量的情形下,不仅T^(2)统计量无法计算,MCD估计方法也会失效.因此本文提出基于MRCD估计的高维稳健Hotelling T^(2)控制图,以实现对产生高维数据过程的有效监控.模拟实验和实证分析的结果表明,基于MRCD估计的高维稳健Hotelling T^(2)控制图的监控效果更优,能够很好地抵抗异常值的影响,极为有效地对过程中的异常情况发出警报. 展开更多
关键词 Hotelling T^(2)控制图 高维数据 稳健估计 mrcd估计
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高维稳健典型相关分析研究与应用 被引量：3
5
作者 姜云卢 邓罡 +1 位作者 文诗涵 刘峻成 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2021年第10期2965-2976,共12页
随着各行业的快速发展和对数据应用的重视,产生的数据越来越多,结构也越来越复杂,含异常值的数据和高维数据越来越多地出现在我们的视野中.传统的典型相关分析对异常值非常敏感,基于MCD估计方法的典型相关分析对异常值有一定的抵御作用... 随着各行业的快速发展和对数据应用的重视,产生的数据越来越多,结构也越来越复杂,含异常值的数据和高维数据越来越多地出现在我们的视野中.传统的典型相关分析对异常值非常敏感,基于MCD估计方法的典型相关分析对异常值有一定的抵御作用,但随着数据维数的增加MCD估计的偏差不断变大,稳健性也随之降低,且在数据维数大于样本量的时候MCD估计方法失效,因此提出了基于MRCD估计方法的高维稳健典型相关分析.数值模拟和实证分析的结果表明,基于MRCD估计方法的典型相关分析能很好地抵御异常值,而且在数据维数大于样本量的情况下,基于MRCD估计方法的典型相关分析更为有效. 展开更多
关键词 异常值 高维数据 MCD估计 典型相关分析
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