蕴涵格的MP-滤子 被引量：1

1

作者 张小红 王丽丽 刘汇洋 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期1-12,共12页

通过对模糊逻辑代数中传统MP-滤子的定义进行改造,在蕴涵格中引入MP*-滤子的概念,并由此构作了完整的同余关系和商代数结构;同时,引入优蕴涵格的概念,证明了优蕴涵格的素滤子定理,从而完蔓地建立了蕴涵格的一般滤子理论。研究结果表明,... 通过对模糊逻辑代数中传统MP-滤子的定义进行改造,在蕴涵格中引入MP*-滤子的概念,并由此构作了完整的同余关系和商代数结构;同时,引入优蕴涵格的概念,证明了优蕴涵格的素滤子定理,从而完蔓地建立了蕴涵格的一般滤子理论。研究结果表明,当蕴涵格特化为IMTL-代数、R0-代她、MV-代数时,MP*-滤子正好特化为传统的MP-滤子,且IMTL-代数、R0-代数、MV-代数必是优蕴涵格,因此本文的结果大幅度扩展了相应逻辑代数滤子理论的系列已有结果。 展开更多

关键词 蕴涵格 mp-滤子 mp-滤子 S-滤子 素滤子定理 模糊逻辑

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NML代数的性质及其滤子与理想 被引量：1

2

作者 胡明娣 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2007年第3期223-226,245,共5页

NML代数是MV代数和NM(R_0)代数的共同基础,其系统在几类重要的逻辑系统中居于承上启下的地位,在NML代数中引入滤子(理想)这个工具以后,可以证明许多代数系统具有可嵌入性,从而为这些形式系统具有完备性作了准备.讨论了NML代数的性质,并... NML代数是MV代数和NM(R_0)代数的共同基础,其系统在几类重要的逻辑系统中居于承上启下的地位,在NML代数中引入滤子(理想)这个工具以后,可以证明许多代数系统具有可嵌入性,从而为这些形式系统具有完备性作了准备.讨论了NML代数的性质,并且在NML代数上引入MP-滤子与MP-理想以及布尔MP-滤子的概念,并利用布尔MP-滤子建立了NML代数的结构:若F是布尔滤子,则M/～_F是布尔代数,即NML代数的商代数是布尔代数. 展开更多

关键词 NML代数IMV代数 NM(R0)代数 mp-滤子 mp-理想 布尔mp-滤子

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NML代数的滤子及其结构

3

作者 胡明娣 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第2期35-37,共3页

首先在NML代数上引入MP-滤子与素滤子的概念,进而讨论了滤子和素滤子的基本性质,最后在全体素滤子之集上建立了拓扑结构。

关键词 NML代数 mp-滤子 素滤子 拓扑空间

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基础R_0_代数的正规MP-滤子和布尔MP-滤子 被引量：8

4

作者 胡明娣 王国俊 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第5期33-35,70,共4页

BR0-代数是MV-代数和R0-代数的共同基础,论文引入了BR0-代数的正规MP-滤子和布尔MP-滤子,讨论了他们之间的关系,给出它们的特征性质,并且给出了刻画正规BR0-代数的特征定理。

关键词 BR0_代数 正规BR0_代数 正规mp-滤子 布尔mp-滤子

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蕴涵格的正规MP滤子与素滤子 被引量：2

5

作者 胡明娣 楼志刚 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第10期31-35,共5页

在蕴涵格上定义了MP-滤子、生成滤子、正规MP-滤子与素滤子的概念,研究了它们的特征性质,讨论了正规MP-滤子和MP-滤子之间的关系,得到正规MP-滤子是MP-滤子的结论,证明了蕴涵格的素滤子定理。它们是R0-代数或MV-代数上相应滤子的性质的... 在蕴涵格上定义了MP-滤子、生成滤子、正规MP-滤子与素滤子的概念,研究了它们的特征性质,讨论了正规MP-滤子和MP-滤子之间的关系,得到正规MP-滤子是MP-滤子的结论,证明了蕴涵格的素滤子定理。它们是R0-代数或MV-代数上相应滤子的性质的共同特征。 展开更多

关键词 蕴涵格 正规mp-滤子 素滤子

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正则FI代数的MP滤子与同构基本定理 被引量：2

6

作者 寇海燕 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第10期39-43,49,共6页

正则FI-代数是仅基于蕴涵算子在一般集合上建立的逻辑代数,它是BR0-代数和BL-代数的基础逻辑代数。基于经典代数的思想和方法,讨论了正则FI-代数的MP滤子与同构基本定理。引入正则FI-代数中MP滤子的概念,并讨论了其基本性质,给出了正则... 正则FI-代数是仅基于蕴涵算子在一般集合上建立的逻辑代数,它是BR0-代数和BL-代数的基础逻辑代数。基于经典代数的思想和方法,讨论了正则FI-代数的MP滤子与同构基本定理。引入正则FI-代数中MP滤子的概念,并讨论了其基本性质,给出了正则FI-代数中包含任意子集的最小MP滤子的构造方法;讨论了正则FI-代数的MP滤子和同余关系之间的内在联系;给出了正则FI-代数的同构基本定理。 展开更多

关键词 逻辑代数 正则模糊蕴涵(FI)-代数 分离规则(mp)滤子 同余关系 模糊蕴涵(FI)-同态 同构基本定理

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R_0-代数(NM-代数)的模糊MP-滤子格(英文)

7

作者 张小红 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第5期30-36,共7页

在R0-代数中,从模糊集出发构造了模糊MP-滤子,作为应用证明了如下结果:R0-代数的所有模糊MP-滤子构成一个完备模格。

关键词 模糊逻辑 R0-代数 模糊mp-滤子 模格

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Fuzzy蕴涵代数的MP滤子 被引量：37

8

作者 刘春辉 徐罗山 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期1-6,共6页

给出了Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上的MP滤子的等价刻画和由非空子集生成的MP滤子的表示定理;探讨了FI代数的MP滤子与偏序滤子之间的关系;证明了一个FI代数上全体MP滤子之集在集合包含序下构成一个分配连续(代数)格,从而构成一个Frame。

关键词 FUZZY蕴涵代数 mp滤子 生成mp滤子 连续格 代数格 FRAME

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R_0-代数(NM-代数)的布尔MP滤子与布尔MP理想 被引量：16

9

作者 张小红 薛占熬 马盈仓 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期287-294,共8页

在Ro-代数中引入布尔MP滤子与布尔MP理想的概念,给出其若干充要条件,研究了它们与素滤子、极大MP滤子的关系。通过反例指出了关于超MP滤子的一个错误结论,给出超MP滤子的一个充分必要条件。在此基础上研究了Ro-代数的结构,用布尔MP滤子... 在Ro-代数中引入布尔MP滤子与布尔MP理想的概念,给出其若干充要条件,研究了它们与素滤子、极大MP滤子的关系。通过反例指出了关于超MP滤子的一个错误结论,给出超MP滤子的一个充分必要条件。在此基础上研究了Ro-代数的结构,用布尔MP滤子与布尔MP理想刻画了二部Ro-代数、强二部Ro-代数的特征。 展开更多

关键词 FUZZY逻辑 R0-代数 布尔mp滤子 布尔mp理想 超mp滤了 二部R0-代数

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R_0代数的Fuzzy MP滤子 被引量：16

10

作者 苏忍锁 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 2004年第2期15-23,共9页

引入R0代数的FuzzyMP滤子与Fuzzy素MP滤子的概念;给出R0代数的FuzzyMP滤子与Fuzzy素MP滤子的若干等价刻画,并由此得到R0代数的MP滤子与素MP滤子的一些等价刻画。

关键词 R0代数 (Fuzzy)mp滤子 (Fuzzy)素mp滤子

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基础R_0代数的结构研究 被引量：15

11

作者 胡明娣 王国俊 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第3期205-209,共5页

引入了BR0-代数的正规MP滤子和布尔MP滤子,讨论了他们之间的关系:布尔MP滤子是正规MP滤子,但反之不成立.其次,给出了它们的特征性质.设M是BR0代数,则以下条件等价:(1)M是一个正规BR0代数,(2)M的每一个MP滤子是正规的,(3)M的MP滤子{1}是... 引入了BR0-代数的正规MP滤子和布尔MP滤子,讨论了他们之间的关系:布尔MP滤子是正规MP滤子,但反之不成立.其次,给出了它们的特征性质.设M是BR0代数,则以下条件等价:(1)M是一个正规BR0代数,(2)M的每一个MP滤子是正规的,(3)M的MP滤子{1}是正规的.最后刻画了正规BR0代数的结构:(1)F是布尔MP滤子当且仅当M/≈F是布尔代数;(2)M/≈F是正规BR0代数当且仅当F是正规MP滤子. 展开更多

关键词 BR0代数 正规BR0代数 正规mp滤子 布尔mp滤子

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赋范Fuzzy蕴涵代数 被引量：13

12

作者 刘春辉 徐罗山 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期1-5,共5页

运用泛函分析的方法和技巧考虑非经典数理逻辑问题,首先引入赋范Fuzzy蕴涵代数及蕴涵距离的概念,并给出它们的若干性质;其次对赋范Fuzzy蕴涵代数中的序列和蕴涵开(闭)球进行研究.证明了:①每一半径不小于球心范数的蕴涵开(闭)球都是MP滤... 运用泛函分析的方法和技巧考虑非经典数理逻辑问题,首先引入赋范Fuzzy蕴涵代数及蕴涵距离的概念,并给出它们的若干性质;其次对赋范Fuzzy蕴涵代数中的序列和蕴涵开(闭)球进行研究.证明了:①每一半径不小于球心范数的蕴涵开(闭)球都是MP滤子;②每个收敛序列都有唯一的极限;③每个收敛序列都是Cauchy列;④如果一个Cauchy列{xn}的某个子列收敛于点x,则该Cauchy列本身也收敛于点x. 展开更多

关键词 赋范Fuzzy蕴涵代数 mp滤子 蕴涵距离 收敛序列 CAUCHY列

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Fuzzy蕴涵代数的素MP滤子 被引量：10

13

作者 刘春辉 徐罗山 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期32-37,共6页

对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)的滤子理论作深入研究。首先对由非空集合生成的MP滤子的性质作进一步探讨;然后引入素MP滤子的概念并讨论其基本性质,给出了素MP滤子的若干等价刻画,证明了并半格FI代数的素MP滤子定理;最后利用素MP滤子概... 对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)的滤子理论作深入研究。首先对由非空集合生成的MP滤子的性质作进一步探讨;然后引入素MP滤子的概念并讨论其基本性质,给出了素MP滤子的若干等价刻画,证明了并半格FI代数的素MP滤子定理;最后利用素MP滤子概念对满足条件(S)的并半格FI代数的MP滤子格(F(X),)中的素元进行刻画。 展开更多

关键词 模糊逻辑 FUZZY蕴涵代数 mp滤子 素mp滤子 素元

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R_0代数上的MP滤子格 被引量：8

14

作者 张家录 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期26-33,共8页

在R0代数M的全体M P滤子集F(M)上定义格运算和伴随对,证明如此定义的M P滤子格F(M)也构成一个剩余格。在R0代数M的强素M P滤子子格F P(M)上引进一个逆序对合对应,得到了强素M P滤子子格F P(M)是一个拟布尔代数。

关键词 R0代数 mp滤子 强素mp滤子 拟布尔代数

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R_0-代数上的滤子拓扑空间 被引量：10

15

作者 周红军 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期110-115,共6页

在R0-代数M上以全体MP滤子之集为拓扑基建立了一个滤子拓扑空间(M,TM),给出了导集、闭包以及内部的计算公式。证明了(M,TM)是连通的、覆盖紧的且满足第一可数性公理;(M,TM)满足第二可数性公理当且仅当主滤子之集是可数集,(M,TM)不是T1的... 在R0-代数M上以全体MP滤子之集为拓扑基建立了一个滤子拓扑空间(M,TM),给出了导集、闭包以及内部的计算公式。证明了(M,TM)是连通的、覆盖紧的且满足第一可数性公理;(M,TM)满足第二可数性公理当且仅当主滤子之集是可数集,(M,TM)不是T1的,不是T2的,也不是正则的或正规的;(M,TM)是T0空间当且仅当M是Boole代数。最后讨论了积R0-代数上的积空间。 展开更多

关键词 R0-代数 mp滤子 滤子拓扑

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滤子化软FI代数 被引量：8

16

作者 刘春辉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第11期94-98,104,共6页

将软集概念及其相关运算运用于FI代数问题的研究。首先,提出滤子化软FI代数的概念并讨论其代数性质。其次,应用滤子化软FI代数概念给出了FI代数上的模糊集成为模糊MP滤子和(∈,∈∨q)-模糊MP滤子的几个充要条件。

关键词 FI代数 软集 滤子化软FI代数 模糊mp滤子 (∈ ∈∨q)-模糊mp滤子

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Fuzzy蕴涵代数的关联MP滤子和交换MP滤子 被引量：6

17

作者 刘春辉 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2012年第6期31-37,共7页

在Fuzzy蕴涵代数中对关联MP滤子和交换MP滤子的性质及应用作进一步研究。获得了关联MP滤子的若干新的等价刻画;利用交换MP滤子的性质给出了Fuzzy蕴涵代数成为可交换Fuzzy蕴涵代数的若干充要条件。

关键词 模糊逻辑 FUZZY蕴涵代数 mp滤子 关联mp滤子 交换mp滤子

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MTL代数的性质及其滤子 被引量：4

18

作者 张花荣 李骏 谢强军 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第5期147-149,共3页

讨论了MTL代数的性质,并在其上引入了MP滤子、素MP滤子、布尔滤子的概念;刻画了包含F及a的最小MP滤子的结构;讨论了极大MP滤子与素MP滤子的关系;证明了当F是布尔滤子时,M/～F成为布尔代数.

关键词 MTL代数 mp滤子 素mp滤子 真mp滤子 布尔滤子

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Fuzzy蕴涵代数的区间值fuzzy滤子 被引量：5

19

作者 秦学成 刘春辉 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第31期39-42,共4页

将Zadeh提出的区间值fuzzy集的概念应用于Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数),提出了FI代数的区间值fuzzy滤子概念并研究其性质。给出了区间值fuzzy集成为区间值fuzzy滤子的两个充要条件;讨论了区间值fuzzy滤子与MP滤子以及fuzzy滤子间的关系;... 将Zadeh提出的区间值fuzzy集的概念应用于Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数),提出了FI代数的区间值fuzzy滤子概念并研究其性质。给出了区间值fuzzy集成为区间值fuzzy滤子的两个充要条件;讨论了区间值fuzzy滤子与MP滤子以及fuzzy滤子间的关系;定义了区间值fuzzy滤子的象与原象,获得了它们成为区间值fuzzy滤子的条件。 展开更多

关键词 FI代数 区间值fuzzy集 mp滤子 FUZZY滤子 区间值fuzzy滤子

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R_0代数上的一致拓扑空间 被引量：5

20

作者 罗清君 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期72-78,共7页

利用MP滤子F在R0代数M上诱导一致拓扑JF,得出了(M,JF)是不连通的、零维的、局部紧的、完全正则的第一可数空间,(M,JF)是T0空间当且仅当F={1}。证明了R0代数M中的运算',∨与→在(M,JF)中均连续。最后,讨论了商代数中一致拓扑的性质。

关键词 R0代数 mp滤子 一致拓扑

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