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一类平面Moran测度的谱性研究
1
作者 廖暑芃 廖冬妮 《赣南师范大学学报》 2024年第3期8-12,共5页
谱测度的研究是经典傅里叶分析在一般测度上的推广,它对分形几何、调和分析和小波分析等领域的研究都有重要意义.文章主要研究由扩张整矩阵序列和四元标准数字集序列生成的一类平面Moran测度的谱性.通过研究测度的傅里叶变换的零点与正... 谱测度的研究是经典傅里叶分析在一般测度上的推广,它对分形几何、调和分析和小波分析等领域的研究都有重要意义.文章主要研究由扩张整矩阵序列和四元标准数字集序列生成的一类平面Moran测度的谱性.通过研究测度的傅里叶变换的零点与正交集之间的关系,进一步刻画该Moran测度的谱结构.最后,给出该Moran测度成为谱测度的必要条件. 展开更多
关键词 谱测度 谱 moran测度 傅里叶变换
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一类Moran测度的L^q-谱 被引量：1
2
作者 肖加清 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期462-466,共5页
此文考虑了一类Moran分形,在其生成过程中每一阶的压缩比及压缩比的个数可以是不相同的,证明了支撑在此类Moran分形上的Moran测度的Lq-谱的存在性.
关键词 L^q-谱 moran分形 moran测度
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三个数字集生成的Moran测度的谱性研究 被引量：1
3
作者 熊婷 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第6期1814-1830,共17页
假设对任意的n≥1,整数p_(n)>1和D_(n)={0,a_(n),b_(n)}■Z,其中0<a_(n)<b_(n)<P_(n).该文主要研究由整数序列(pn)^(∞)_(n=1)和数字集序列(D_(n))^(∞)_(n=1)生成的Moran测度μ:δ_(p1)^(-1){0,a_(1),b_(1)}*δ_(p1)^(-1)_... 假设对任意的n≥1,整数p_(n)>1和D_(n)={0,a_(n),b_(n)}■Z,其中0<a_(n)<b_(n)<P_(n).该文主要研究由整数序列(pn)^(∞)_(n=1)和数字集序列(D_(n))^(∞)_(n=1)生成的Moran测度μ:δ_(p1)^(-1){0,a_(1),b_(1)}*δ_(p1)^(-1)_(p2)^(-1){0,a_(2),b_(2)}*…*δ_(p1)^(-1)_(p2)^(-1)…_(pn)^(-1){0,a_(n),b_(n)}*…的谱性质,得到当所有数字集一致有界,μ为谱测度当且仅当对任意n≥1,序列{p_(1)p_(2)…p_(n)/3gcd(a_(n),b_(n))}^(∞)_(n=1)的3因子个数各不相同且{a_(n)/gcd(a_(n),b_(n)),b_(n)/gcd(a_(n),b_(n))}≡{1,-1}(mod 3). 展开更多
关键词 指数正交基 moran测度 谱测度 谱
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一类Moran测度的Hentschel-Procaccia维数
4
作者 肖加清 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第3期307-312,共6页
本文研究了一类Moran测度.利用降阶补齐的方法,得出了一类Moran测度的Hentschel-Procaccia维数.
关键词 Hentschel-Procaccia维数 moran分形 moran测度
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关于测度的重分形分析
5
作者 吴敏 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期142-145,共4页
测度的重分形分析是分形几何的一个重要研究方向,它广泛应用于动力系统、湍流、降雨量模型、地震和金融时间序列模型.发展重分形测度的数学理论和方法至关重要.文中简要阐述测度的重分形分析的基本思想和方法,并介绍笔者及其课题组在该... 测度的重分形分析是分形几何的一个重要研究方向,它广泛应用于动力系统、湍流、降雨量模型、地震和金融时间序列模型.发展重分形测度的数学理论和方法至关重要.文中简要阐述测度的重分形分析的基本思想和方法,并介绍笔者及其课题组在该领域取得的主要研究成果. 展开更多
关键词 重分形 自相似测度 moran测度 加倍测度 点态维数
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一类Moran测度的加细重分形分析
6
作者 袁志会 占雨晴 《江西科学》 2023年第1期1-5,共5页
主要研究了在2种压缩方式和2种测度分配方式下的Moran集上的Moran测度的重分形分析。在假设2种方式的频率存在的前提下,得到了关于上、下局部维数所确定的水平集的Hausdorff维数和Packing维数,证明此类Moran测度满足重分形机制。
关键词 moran测度 重分形分析 HAUSDORFF维数 PACKING维数
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平面上两个数字集生成的一类Moran测度的谱性
7
作者 李海雄 吴新林 丁道新 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期171-175,共5页
设Mn=anbn(n≥1)为任意扩张矩阵,D=00,102.该文通过构造一维2个数字集生成Moran测度的谱,得到了Moran测度μ_(Mn,D)为谱测度的充要条件是an(n≥2)均为偶数,进一步给出了μ_(Mn,D)的一类谱的结构.
关键词 moran测度 指数型正交基 谱测度 谱集
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一类Moran测度的谱性
8
作者 刘宗盛 董新汉 《数学进展》 CSCD 北大核心 2018年第3期441-447,共7页
令R_k=(ak00bk)为正整数扩张矩阵,D_k={0,1,…,q_k-1}v_1+{0,1,…,q_k-1}v_2,其中v_1=(1,0)~t,v_2=(0,1)~t,q_k>1为正整数.本文研究由{R_k}_(k=1)~∞和{D_}_(k=1)~∞生成的Moran测度μ{R_k},{D_k} :=δ_(R1)(-1)~D_1*δ(R_2R_1)^(-1)... 令R_k=(ak00bk)为正整数扩张矩阵,D_k={0,1,…,q_k-1}v_1+{0,1,…,q_k-1}v_2,其中v_1=(1,0)~t,v_2=(0,1)~t,q_k>1为正整数.本文研究由{R_k}_(k=1)~∞和{D_}_(k=1)~∞生成的Moran测度μ{R_k},{D_k} :=δ_(R1)(-1)~D_1*δ(R_2R_1)^(-1)D_2*···*δ(R_K···R_2R_1)(-1)D_K*···的谱性,证明了当q_k|a_k且q_k|b_k时,μ{R_k},{D_k}为谱测度.这推广了文献[J.Funct,Anal.,2014,266(1):343-354]和[J.Funct.Anal.,2002,193(2):409-420]中的结论. 展开更多
关键词 moran测度 谱测度 谱
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一类Moran测度的勒让德谱与q-Renyi维数
9
作者 余翠娥 吴敏 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第2期121-125,共5页
在一定条件下完全确定了一类Moran测度的勒让德谱及q-Renyi维数.
关键词 moran测度 勒让德谱 q-Renyi维数
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