再论相似于Mobius函数的可乘函数

1

作者 刘青阳 吴杰 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2024年第9期1313-1324,共12页

设k≥2是一个正整数,f(n)是一个可乘算术函数,其Dirichlet级数F(s)具有如下形式:F(s)={L(s,χ)H(s)ζ(ks)−1,若k为偶数,L(s,χ)H(s)L(ks,χ)−1,若k为奇数,其中,ζ是Riemannζ-函数,χ是一个模q>3的非主Dirichlet特征,L(s,χ)是相应的... 设k≥2是一个正整数,f(n)是一个可乘算术函数,其Dirichlet级数F(s)具有如下形式:F(s)={L(s,χ)H(s)ζ(ks)−1,若k为偶数,L(s,χ)H(s)L(ks,χ)−1,若k为奇数,其中,ζ是Riemannζ-函数,χ是一个模q>3的非主Dirichlet特征,L(s,χ)是相应的Dirichlet L-函数,且H(s)=Σ∞n=1 h(n)n^(−s)是在半平面ℜe s>0上绝对收敛的Dirichlet级数,对σ>0及某个常数A≥0满足Σ∞n=1|h(n)|n−σ≪σ^(−A).本文得到f(n)的部分和函数的上界估计及Ω-结果,这些结果改进并推广了Aymone等(2022)的最新结果. 展开更多

关键词 可乘函数 mobius函数 DIRICHLET级数

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一类混杂构形的特征多项式 被引量：2

2

作者 董芸 姜广峰 《北京化工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期207-210,共4页

研究了一类由超平面和球面所构成的特殊的混杂构形,讨论了混杂构形的相交集的交半格以及混杂构形与原超平面构形的Mbius函数之间的关系,接着推广到多于一个球面的较为复杂的混杂构形,最后给出了混杂构形的特征多项式和房的计算公式。

关键词 混杂构形 mobius函数 特征多项式

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两类广义Euler函数的计算公式（英文） 被引量：4

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作者 廖群英 罗文力 《数学杂志》 2019年第1期97-110,共14页

本文研究了广义Euler函数的计算公式.利用初等的方法和技巧,给出了两类特殊广义Euler函数的准确计算公式,即φ_(pq)(n)以及φ_e(n)(e=p, p^2),其中n的任意素因数m≡1或者-1(mod e)且gcd(m, e)=1, p, q是不同的素数.这些结果是文献[5]相... 本文研究了广义Euler函数的计算公式.利用初等的方法和技巧,给出了两类特殊广义Euler函数的准确计算公式,即φ_(pq)(n)以及φ_e(n)(e=p, p^2),其中n的任意素因数m≡1或者-1(mod e)且gcd(m, e)=1, p, q是不同的素数.这些结果是文献[5]相应结果的直接推广. 展开更多

关键词 EULER函数 广义Euler函数 mobius函数

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奇特征有限正交空间中非迷向子空间的Critical问题 被引量：4

4

作者 赵燕冰 钱国栋 霍元极 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期858-873,共16页

利用奇特征正交空间的性质及计数定理在奇特征正交空间中研究了非迷向子空间的Critical问题,得到了相应的计数公式和Critical指数.

关键词 有限域上奇特征正交空间 Critical指数 面 格 MATROID mobius函数

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偶特征正交空间上非奇异子空间的Critical问题 被引量：2

5

作者 霍丽芳 赵燕冰 霍元极 《数学进展》 CSCD 北大核心 2014年第6期824-834,共11页

利用偶特征有限正交空间的性质及计数定理在偶特征有限正交空间上研究了非奇异子空间的critical问题,得到了相应的计数公式和critical指数.

关键词 偶特征有限正交空间 critical指数 格 MATROID mobius函数

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有限向量空间的部分对称双线性函数生成的格 被引量：1

6

作者 齐艳芳 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2015年第5期16-18,共3页

设F(n)q为Fq上的n维向量空间,而PS由F(n)q上的所有部分对称双线性函数生成的集合。在PS上按照包含或反包含关系规定偏序关系,分别得到两类偏序集,并讨论了它们的几何性及计算其Mbius函数和特征多项式。

关键词 对称双线性函数 格 mobius函数 特征多项式

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关于格的卡氏积的特征多项式和几何性 被引量：1

7

作者 钱国栋 赵燕冰 霍元极 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第15期239-244,共6页

利用格Li（i=1，2）的性质研究了它们的卡氏积L=L1×L2的性质，得到了L的秩函数、Mobius函数和特征多项式，并且由Li的几何性证明了L的几何性．

关键词 秩函数 卡氏积 格 mobius函数 特征多项式 几何性

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有限偏序集上格的M?bius函数和特征多项式 被引量：1

8

作者 霍丽芳 赵丽娟 +1 位作者 丁萌 霍元极 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第18期303-306,共4页

在一些有限格上研究了格的特征多项式,确定了它们的表示式,并且得到这些格的M(o|¨)bius函数.

关键词 偏序集 格 特征多项式 mobius函数

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立方补数的两个渐近公式 被引量：1

9

作者 宋小震 安刚 《榆林学院学报》 2006年第4期22-23,9,共3页

在通过对任一正整数提出另外一种唯一分解式的基础上,利用初等方法得到了关于立方补数的几个有趣的渐近公式。

关键词 立方补数 渐近公式 mobius函数

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立方补数的一个渐近公式 被引量：1

10

作者 杨海文 郭金保 《延安大学学报（自然科学版）》 2004年第1期19-20,共2页

通过对任一正整数提出另外一种唯一分解式的基础上,利用初等的方法得到了关于立方补数的一个有趣的渐近公式.

关键词 立方补数 渐近公式 mobius函数

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全纯Besov空间的一个特征

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作者 胡璋剑 《湖州师专学报》 1993年第5期1-6,共6页

对单位圆盘D上的全纯函数所构成的Besov空间B_p,本文证明了如下的定理定理 设1<P<+∞,α>-1,f在D上全纯.(1)若0<q<(2+α)p,则f∈B_p的充要条件是此时‖f‖_B_p与上式左端等价.(2)若q≥(2+α)p,则的充要条件是f为常数值函... 对单位圆盘D上的全纯函数所构成的Besov空间B_p,本文证明了如下的定理定理 设1<P<+∞,α>-1,f在D上全纯.(1)若0<q<(2+α)p,则f∈B_p的充要条件是此时‖f‖_B_p与上式左端等价.(2)若q≥(2+α)p,则的充要条件是f为常数值函数.定理中,ф(w)=(z-w)/(1-zw),此定理推广了[1]、[5]中的相应结果. 展开更多

关键词 贝索夫空间 全纯函数 mobius函数

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四维椭圆M bius变换中几类子群的极大性

12

作者 王仙桃 《湖南大学学报》 EI CAS CSCD 1991年第3期123-128,共6页

本文对四维保向Mobius变换的椭圆元素进行了研究,得到了两条性质.利用这些性质,证明了三类椭圆群在全体椭圆元素构成的集合E(R^4)中的极大性.

关键词 矩阵 mobius函数 椭圆函数

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划分格中的Mbius函数和秩生成函数

13

作者 刘明鹏 陈修焕 +1 位作者 钟裕林 霍元极 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第14期312-318,共7页

设S={1,2,…,n},P(n)是由S的所有划分组成的集合.对于π,σ∈P(n),如果π中的每个块包含在σ的一个块里,就定义π≤σ,那么P(n)作成一个格.如果M(n,k)是由S的所有k部划分组成的集合,而L(n,k)是由M(n,k)生成的格.在P(n)和L(n,k)中,给出M(... 设S={1,2,…,n},P(n)是由S的所有划分组成的集合.对于π,σ∈P(n),如果π中的每个块包含在σ的一个块里,就定义π≤σ,那么P(n)作成一个格.如果M(n,k)是由S的所有k部划分组成的集合,而L(n,k)是由M(n,k)生成的格.在P(n)和L(n,k)中,给出M(o|¨)bius函数,并且确定了特征多项式和秩生成函数的表示式. 展开更多

关键词 偏序集 格 mobius函数 秩生成函数 特征多项式

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整循环图的能量

14

作者 周后卿 周琪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期15-19,共5页

利用整循环图的特征值公式,借助Euler函数和Mobius函数,给出了整循环图的能量计算公式,为计算整循环图能量提供了一个新的方法.

关键词 整循环图 特征值 能量 EULER函数 mobius函数

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正整数积性子半群中的计数问题

15

作者 朱晓杰 姚维利 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期722-731,共10页

设S和S'为正整数集N满足特定条件的乘子半群的最小生成元系,记〈A〉为由A生成的乘子半群,以及N_A(x):=∑n∈〈A〉:n≤x1.使用初等的求和换序方法得到了一个建立N_S(x)和N_(S∪S')(x)联系的计算公式.利用该公式以及多变量的数学... 设S和S'为正整数集N满足特定条件的乘子半群的最小生成元系,记〈A〉为由A生成的乘子半群,以及N_A(x):=∑n∈〈A〉:n≤x1.使用初等的求和换序方法得到了一个建立N_S(x)和N_(S∪S')(x)联系的计算公式.利用该公式以及多变量的数学归纳法推出了由有限递增素数列{p_i}生成的子半群中元素个数的渐近估计式. 展开更多

关键词 mobius函数 整数子半群 素数 数论函数 渐近估计

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关于M(x)=o(x)的一个初等证明

16

作者 裘卓明 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 1991年第1期26-32,共7页

本文的主要结果为:设μ(n)是M?bius函数,x>0为实数,若M(x)=■,则M(x)=o(x),x→∞.完成了该定理的初等证明.

关键词 mobius函数 素数定理 初等证明

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无k次幂因子数的伪随机性

17

作者 张婷 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第2期164-169,174,共7页

集合{1,2,…,N}的伪随机子集在密码学中有广泛的应用。Cécile Dartyge和András Srkzy运用筛法证明了集合{1,2,…,N}中无平方因子数构成的子集不是一个好的伪随机子集。研究集合{1,2,…,N}中无k次幂因子数构成的子集Qk(N)... 集合{1,2,…,N}的伪随机子集在密码学中有广泛的应用。Cécile Dartyge和András Srkzy运用筛法证明了集合{1,2,…,N}中无平方因子数构成的子集不是一个好的伪随机子集。研究集合{1,2,…,N}中无k次幂因子数构成的子集Qk(N),并对应地定义了序列EN(Qk(N))=(e1,e2,…,eN),其中qN=card Qk(N)N,en=1-qN,如果n为无k次幂因子数;-qN,其他{。进而通过讨论序列EN(Qk(N))的伪随机测度,证明子集Qk(N)同样没有好的伪随机性。 展开更多

关键词 mobius函数 伪随机测度 无k次幂因子数

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Mobius函数在古典筛法上的应用

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作者 邓从政 《凯里学院学报》 2021年第3期1-5,共5页

找出一个大整数范围内的所有素数是数论中被研究最广泛的一个课题,其中素数的数量、素数的分布、素数表的构造都依赖于现存找到的素数,古典筛法是寻找素数的一个有效的方法.通过Mobius函数及其独特性质从理论上证明古典筛法的有效性,为... 找出一个大整数范围内的所有素数是数论中被研究最广泛的一个课题,其中素数的数量、素数的分布、素数表的构造都依赖于现存找到的素数,古典筛法是寻找素数的一个有效的方法.通过Mobius函数及其独特性质从理论上证明古典筛法的有效性,为寻找素数提供一个简洁而实用的算法,并给出筛法原理中一个漂亮的上界估计. 展开更多

关键词 算术基本定理 古典筛法 mobius函数 素数分布 上界

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Hardy和Littlewood的一个三角和

19

作者 何圆 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2020年第3期271-280,共10页

本文对Hardy和Littlewood考虑的一个有限三角和做了进一步地研究.通过充分运用Chebyshev多项式和M?bius函数的性质,建立了该有限三角和的一个有趣的恒等式,并得到了一个精确的渐近公式.

关键词 有限三角和 CHEBYSHEV多项式 mobius函数 组合等式

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无平方因子数的上界估计

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作者 吴莉 杨仕椿 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期82-83,共2页

设k、m、n∈N,对于给定的正整数n∈N,若存在k,使得对任意m∈N,都有mk/|n,则称n为无k次幂因子数.特别地,若k=2,则称n为无平方因子数.利用初等方法,研究无平方因子的性质,进一步的获得了第n个无平方因子数的一个上界估计,并给出了参考文... 设k、m、n∈N,对于给定的正整数n∈N,若存在k,使得对任意m∈N,都有mk/|n,则称n为无k次幂因子数.特别地,若k=2,则称n为无平方因子数.利用初等方法,研究无平方因子的性质,进一步的获得了第n个无平方因子数的一个上界估计,并给出了参考文献中的一个评注. 展开更多

关键词 无平方因子数 上界 mobius函数

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