子群的π-可补性对群结构的影响 被引量：5

1

作者 何鸣 张雪梅 缪龙 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2005年第1期1-3,共3页

如果存在G的一个子群K,使得G=HK且|H∩K|π=1,则群G的一个子群H称为在G中π-可补,此时K称为H在G中的π-补.研究了π-可补子群的一些性质,并利用群G的Sylowp-子群的极大和极小子群的π-可补性,给出了群G为p-幂零群的一些条件.特别地证明... 如果存在G的一个子群K,使得G=HK且|H∩K|π=1,则群G的一个子群H称为在G中π-可补,此时K称为H在G中的π-补.研究了π-可补子群的一些性质,并利用群G的Sylowp-子群的极大和极小子群的π-可补性,给出了群G为p-幂零群的一些条件.特别地证明了如下结果:设G是一个群,P是G的一个Sylowp-子群,p∈π且p是|G|的一个素因子,如果(|G|,p-1)=1且P的每个极大子群在G中π-可补,则G是p-幂零群. 展开更多

关键词 π-可补子群 SYLOW子群 P-幂零群

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幂零群的若干充分条件 被引量：1

2

作者 陶司兴 王品超 《商丘师范学院学报》 CAS 2006年第5期33-35,共3页

利用了π-可补子群的一些性质,得到了若干有限群为幂零群的充分条件,并且推广了一些著名定理,如Thompson定理以及ItΦ定理.

关键词 π-可补子群 有限群 幂零群

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局部化的M-可补子群对群构造的影响 被引量：1

3

作者 高百俊 张佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1469-1472,共4页

假设群G的一个Sylowp-子群P的子群D满足1<D≤P,p是G的素因子.利用P的每个阶为D子群在P的正规化子NG(P)中的M-可补性质,并结合H(P)={H≤P P′≤H≤Φ(P)}中子群的弱s-可补性质,得到了刻画p-幂零群和p-超可解群新的充分条件.

关键词 M-可补子群 正规化子 弱s-可补子群 Sylowp-子群

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局部子群的性质对群构造的影响 被引量：1

4

作者 普昭年 汤菊萍 顾春华 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期51-54,共4页

称子群H在群G中M-可补,若存在子群B,使得G=HB,且对于H的任意极大子群H1,都有H1B为G的真子群。将子群的性质局部化,在群G的Sylow子群的正规化子中来考察子群的M-可补性,对有限群构造作进一步探索得到p-幂零、超可解的一些新结果。

关键词 M-可补子群 S-拟正规 P-幂零群 SYLOW子群 正规化子

原文传递

某些子群嵌入性质对群类构造的影响 被引量：1

5

作者 鲍宏伟 张佳 李德才 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期1101-1107,共7页

利用Sylow子群的给定阶子群在正规化子中的M-可补性,借助H(P)中子群的几乎m-嵌入性质研究群类结构,给出群G为p-幂零群以及超可解群的一些充分条件,并探讨了广义超中心的结构.

关键词 几乎m-嵌入子群 M-可补子群 P-幂零群 超可解群

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有限群的m-S-可补子群

6

作者 刘鑫 吴珍凤 杨南迎 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期8-13,共6页

令G是一个有限群。群G的子群S称为在G中是m-S-置换的,如果存在着G的模子群A和S-置换子群B使得S=〈A,B〉。群G的子群H称为在G中是m-S-可补的,如果存在着G的m-S-置换子群S和G的子群T使得G=HT且H∩T≤S≤H。通过研究m-S-可补子群对有限群... 令G是一个有限群。群G的子群S称为在G中是m-S-置换的,如果存在着G的模子群A和S-置换子群B使得S=〈A,B〉。群G的子群H称为在G中是m-S-可补的,如果存在着G的m-S-置换子群S和G的子群T使得G=HT且H∩T≤S≤H。通过研究m-S-可补子群对有限群结构的影响,得到了有限群的p-幂零性和超可解性的一些新的判别准则,并推广了一些已得到的结果。 展开更多

关键词 有限群 模子群 S-置换子群 m-S-置换子群 m-S-可补子群

原文传递

Sylow子群的M-可补性对有限群结构的影响

7

作者 普昭年 汤菊萍 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期5-8,共4页

对于群G的子群H,若存在G的子群B,使得G=HB,且对H的任意极大子群H1,H1B为G的真子群,则称H在G中是M-可补的.利用群G的Sylow子群在其正规化子中的M-可补性,得到了有关p-幂零性和群系的一些结论.

关键词 有限群 M-可补子群 P-幂零群 SYLOW子群 正规化子

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有限群的最大子群的性质对群结构的影响(英文) 被引量：7

8

作者 李样明 王燕鸣 《数学进展》 CSCD 北大核心 2007年第5期599-606,共8页

有限群G的一个子群称为在G中是π-拟正规的若它与G的每一个Sylow-子群是交换的.G的一个子群H称为在G中是c-可补的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG（H）.本文证明了：设F是一个包含超可解群系U的饱和群系,G有一个正规子群H使得G/... 有限群G的一个子群称为在G中是π-拟正规的若它与G的每一个Sylow-子群是交换的.G的一个子群H称为在G中是c-可补的若存在G的子群N使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG（H）.本文证明了：设F是一个包含超可解群系U的饱和群系,G有一个正规子群H使得G/H∈F.则G∈F若下列之一成立：（1）H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的;（2）F^＊（H）的每个SyloW子群的所有极大子群在G中或者是π-拟正规的或者是c-可补的,其中F^＊（H）是H的广义Fitting子群.此结论统一了一些最近的结果. 展开更多

关键词 Π-拟正规子群 C-可补子群 超可解群 广义FITTING子群 群系

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有限群的Sylow-子群的弱s-可补极大子群(英文) 被引量：7

9

作者 李样明 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第4期413-420,共8页

假设G是一个有限群，H是G的一个子群．称H在G是s-置换的，若对G的任意的Sylow-子群Gp，有HGp=GpG；称H在G是弱s-可补的，若存在G的子群T使得G=HT且HnT≤HsG，其中Hsc是所有包含在H中的G的s-置换子群生成的子群．本文给出了下列定理：设... 假设G是一个有限群，H是G的一个子群．称H在G是s-置换的，若对G的任意的Sylow-子群Gp，有HGp=GpG；称H在G是弱s-可补的，若存在G的子群T使得G=HT且HnT≤HsG，其中Hsc是所有包含在H中的G的s-置换子群生成的子群．本文给出了下列定理：设厂是一个包含超可解群系“的饱和群系，有限群G有一个正规子群H使得G／H∈F．若F^＊（H）的每个Sylow子群的所有极大子群在G中是弱s-可补的，其中F^＊（H）是H的广义Fitting子群，则G∈F．它是J，Algebra，2007,315：192-209一文中的Skiba公开问题在极大子群情形下的肯定回答． 展开更多

关键词 弱s-可补子群 超可解 饱和群系 广义FITTING子群

原文传递

p-超可解群的新判定

10

作者 谢凤艳 李保军 刘倩 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期10-14,共5页

设p是有限群G的一个素因子,P是G的p-子群且t是正整数满足|P|>p^(t).通过P的任意pt阶子群和4阶循环子群(P为非交换2-群且t=1)在G中c-正规或者Φ-可补,得到p-超可解群的一些新判定方法.

关键词 有限群 p-超可解子x群 C-正规子群 Φ-可补子群

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关于F-S-可补子群 被引量：5

11

作者 李长稳 郭文彬 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2007年第1期207-211,共5页

设F是一个群类．群G的子群H称为在G中F-S-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且K/K∩HG∈F,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中的G的最大正规子群．本文利用子群的F-S-可补性,给出了有限群的可解性,超可解性和幂零性的一些新的刻画．应用这... 设F是一个群类．群G的子群H称为在G中F-S-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且K/K∩HG∈F,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中的G的最大正规子群．本文利用子群的F-S-可补性,给出了有限群的可解性,超可解性和幂零性的一些新的刻画．应用这些结果,我们可以得到一系列推论,其中包括有关已知的著名结果． 展开更多

关键词 F-S-可补子群 可解群 幂零群 超可解群

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F-z-可补子群对p-幂零群的影响 被引量：4

12

作者 赵勇 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期399-403,共5页

设H是有限群G的一个子群,称H在G中是F-z-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Z∞(G),其中,是一个群系.首先利用p阶和p2阶子群的Np-z-可补性,得到如下结论:1)令G是与A4无关的有限群,p是|G|的最小的素因数,P是GNp(群G的Np-剩余... 设H是有限群G的一个子群,称H在G中是F-z-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Z∞(G),其中,是一个群系.首先利用p阶和p2阶子群的Np-z-可补性,得到如下结论:1)令G是与A4无关的有限群,p是|G|的最小的素因数,P是GNp(群G的Np-剩余类)的Sylow p-子群.如果P的每个p或4阶循环子群均在G中Np-z-可补,那么G是p-幂零群.2)令G有限群,p是|G|满足(|G|,p2-1)=1的素因数.令H是G的正规子群使得G/H是p-幂零的.若H的每个阶为p2的子群均在G中Np-z-可补,则G是p-幂零的.其次探讨Sylow p-子群的2-极大子群的U-z-可补性对p-幂零群结构的影响,得到如下结论:3)令p的|G|最小的素因数.若G与A4无关且Gp每个2-极大子群均在G中U-z-可补,则G是p-幂零的. 展开更多

关键词 Np-z-可补子群 U-z-可补子群 P-幂零群

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准素子群的局部化性质对群结构的影响 被引量：5

13

作者 鲍宏伟 张佳 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期21-24,共4页

已知H是群G的子群,若存在G的子群B,使得(1)G=HB,(2)若H1/HG是H/HG的极大子群,则H1B=BH1<G,其中HG是G的包含在H中最大正规子群,此时则称子群H在G中弱M-可补.在群G的Sylow子群的正规化子中,利用子群的弱M-可补性对有限群的结构进行探索... 已知H是群G的子群,若存在G的子群B,使得(1)G=HB,(2)若H1/HG是H/HG的极大子群,则H1B=BH1<G,其中HG是G的包含在H中最大正规子群,此时则称子群H在G中弱M-可补.在群G的Sylow子群的正规化子中,利用子群的弱M-可补性对有限群的结构进行探索,得到关于群p-幂零性以及包含超可解群系的饱和群系结构的一些结果. 展开更多

关键词 弱M-可补子群 S-拟正规 SYLOW子群 正规化子

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有限群的可解性与其部分极大子群的SS-可补性 被引量：3

14

作者 袁媛 常健 刘建军 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期1-4,共4页

设H是有限群G的子群,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K在K中S-拟正规,则称H在G中SS-可补.利用部分极大子群的SS-可补性给出了有限群可解和p-可解的一些充分条件.

关键词 SS-可补子群 极大子群 可解群 P-可解群

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Skiba的一个未解决问题

15

作者 韦华全 王燕鸣 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第3期354-360,共7页

肯定地回答了Skiba最近在《The Kourovka Notebook》中提出的一个未解决问题。事实上,我们获得了比原问题更一般且深刻的结果。同时,证明也避开了奇阶定理和其他深刻定理。

关键词 超可解群 C-可补子群 广义FITTING子群 饱和群系 补

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子群弱s-可补性对有限群可解性的影响 被引量：4

16

作者 卢家宽 邱燕燕 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期49-52,共4页

称有限群G的子群H为弱s-可补子群,如果存在G的子群K,使得G=HK,H∩K≤H_(sG),其中H_(sG)是由H的在G中s-置换的子群生成的子群。本文证明了如下结果:1如果有限群G的奇素数阶子群在G中弱s-可补,那么G是可解群;2有限群G是可解群当且仅当G的... 称有限群G的子群H为弱s-可补子群,如果存在G的子群K,使得G=HK,H∩K≤H_(sG),其中H_(sG)是由H的在G中s-置换的子群生成的子群。本文证明了如下结果:1如果有限群G的奇素数阶子群在G中弱s-可补,那么G是可解群;2有限群G是可解群当且仅当G的所有奇数阶Sylow子群在G中弱s-可补。这2个结果推广和改进了已有的结果。 展开更多

关键词 弱s-可补子群 可解群 超可解群

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■-可补子群对有限群结构的影响 被引量：3

17

作者 唐娜 黎先华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期266-268,共3页

利用■-可补子群研究p-超可解群,得到了两个主要结果:1)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)中包含Op′(G)的所有极大子群在G中■-可补,这里■是所有p-超可解群组成的群类;2)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp... 利用■-可补子群研究p-超可解群,得到了两个主要结果:1)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)中包含Op′(G)的所有极大子群在G中■-可补,这里■是所有p-超可解群组成的群类;2)令G是p-可解的且p G,则G是p-超可解的当且仅当Fp(G)的非循环Sylowp-子群的极大子群在G中■-可补,这里■是包含所有p-超可解群组成的群类. 展开更多

关键词 F-可补子群 P-超可解群 饱和群系 FITTING子群

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有限群的F_n-可补子群 被引量：3

18

作者 朱路进 成晓燕 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期1-3,20,共4页

设F是一个群类,如果存在群G的正规子群K满足G=HK且(H∩K)HG/HG包含在G/HG的F-超中心Z∞F(G/HG)中,则称群G的子群H在G中Fn-可补.利用准素子群的Fn-可补性研究有限群的结构,得到p-幂零群的一些条件.

关键词 SYLOW子群 Fn-可补子群 饱和群系 有限群

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关于F-Z-可补子群的一个注记 被引量：3

19

作者 贾君 於遒 《高师理科学刊》 2011年第4期3-4,15,共3页

利用F-Z-可补子群研究有限群的p-幂零性,给出了有限群的p-幂零性的几个判别定理.

关键词 F-Z-可补子群 P-幂零 SYLOW子群

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有限群的非交换主因子 被引量：2

20

作者 鲍宏伟 高百俊 张佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期1079-1084,共6页

利用子群的弱M-可补性质讨论有限群非交换主因子的分类,得到如下结果:设H是群G的正规子群,H∈Ep',P是H的Sylow p-子群,其中p是H的奇素因子,如果P的每个极大子群在G中都是弱M-可补的,则H中的每个非交换pd-G-主因子A/B都满足下列条件... 利用子群的弱M-可补性质讨论有限群非交换主因子的分类,得到如下结果:设H是群G的正规子群,H∈Ep',P是H的Sylow p-子群,其中p是H的奇素因子,如果P的每个极大子群在G中都是弱M-可补的,则H中的每个非交换pd-G-主因子A/B都满足下列条件之一:1)A/B≌PSL(2,7)且p=7;A/B≌PSL(2,11)且p=11;2)A/B PSL(2,2^t)且p=2^t+1>3是Fermat素数;3)A/B≌PSL(n,q),n>2是素数,(n,q-1)=1且p=q^n-1/q-1;4)A/B≌M11且p=11;A/B≌M23且p=23;5)A/B≌Ap且p≥5.从而确定了群的非交换pd-主因子的同构类型. 展开更多

关键词 弱M-可补子群 极大子群 极小子群 主因子

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