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由复映射z←z~α十c(α<0)所构造的广义M-集的研究 被引量：30
1
作者 王兴元 刘向东 朱伟勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期73-79,共7页
阐述了构造复映射z←zα＋c（α＜0）所产生的广义Mandelbrot-集（简称M-集或M-分形图）的逃逸时间算法．通过改变参数a，作出了一系列有趣的分形图．这些分形图为若干卫星群环绕中央恒星的星群结构．定量地研究了恒星和卫星群的几何结... 阐述了构造复映射z←zα＋c（α＜0）所产生的广义Mandelbrot-集（简称M-集或M-分形图）的逃逸时间算法．通过改变参数a，作出了一系列有趣的分形图．这些分形图为若干卫星群环绕中央恒星的星群结构．定量地研究了恒星和卫星群的几何结构，并对a取非整数时分形图的结构特点和卫星群胚胎出现的原因进行了分析．最后给出几点结论． 展开更多
关键词 逃逸时间算法 复映射 广义M-集 分形图 广义MANDELBROT集
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复映射z←zw+c(w=α+iβ)构造M集 被引量：26
2
作者 陈宁 朱伟勇 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 1997年第12期899-907,共9页
映射ｆ１（ｚ）＝ｚ２＋ｃ在参数平面Ｃ及动力平面Ｚ上产生的分形图象使许多研究人员对复动力系统的迭代重新产生了浓厚的兴趣．学者们除了对ｆ１构造分形进行广泛讨论外，又对ｆ２（ｚ）＝ｚα＋ｃ（α∈Ｒ１）构造分形进行了深入的讨... 映射ｆ１（ｚ）＝ｚ２＋ｃ在参数平面Ｃ及动力平面Ｚ上产生的分形图象使许多研究人员对复动力系统的迭代重新产生了浓厚的兴趣．学者们除了对ｆ１构造分形进行广泛讨论外，又对ｆ２（ｚ）＝ｚα＋ｃ（α∈Ｒ１）构造分形进行了深入的讨论．文中提出用复映射ｆ３（ｚ）＝ｚｗ＋ｃ（ｗ＝α＋ｉβ；α，β∈Ｒ１）构造分形，分析了该映射的基本数学特点，探讨了Ｃ平面上ｆ３Ｍ集的图象特征，以及吸附在Ｍ集边界上的吸引周期芽苞排列方式。 展开更多
关键词 分形 复映射 M分形图 图象处理
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构造IFS分形图的外部参数模型 被引量：8
3
作者 章立亮 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2005年第8期1059-1063,共5页
迭代函数系统(IFS)是构造分形图的典型方法,基于仿射变换利用参数调整来生成IFS分形图是常见的一种方法,如何建立适当的参数模型是问题的关键。虽然目前已经有多种参数算法,但如何克服参数选取的随意性及分形造型的不可预知性问题还有... 迭代函数系统(IFS)是构造分形图的典型方法,基于仿射变换利用参数调整来生成IFS分形图是常见的一种方法,如何建立适当的参数模型是问题的关键。虽然目前已经有多种参数算法,但如何克服参数选取的随意性及分形造型的不可预知性问题还有待于深入的研究。本文建立了具有几何直观意义的外部参数模型,通过引入外部参数间接调控原迭代函数系统中的内部参数,产生新的迭代函数系统,使得能够按照一定的图形设计规则控制分形图的演化。实验结果表明,利用该算法能直观有效地获得大量形态各异的分形图。 展开更多
关键词 迭代函数系统 仿射变换 分形图 不动点
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吸引子在迭代系统中的作用 被引量：8
4
作者 林贻侠 朱铨范 +1 位作者 仲明瑜 刘煜 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第1期49-53,共5页
本文主要讨论吸引子在函数迭代系统（ＩＦＳ）构成分形图中所起的作用．讨论了吸引子与ＩＦＳ中伴随概率的关系，伴随概率可以调节各吸引子所起作用的强弱；着重讨论了吸引子在分形图平移变换和比例变换中的作用，提出了分形图平移变换... 本文主要讨论吸引子在函数迭代系统（ＩＦＳ）构成分形图中所起的作用．讨论了吸引子与ＩＦＳ中伴随概率的关系，伴随概率可以调节各吸引子所起作用的强弱；着重讨论了吸引子在分形图平移变换和比例变换中的作用，提出了分形图平移变换和比例变换的准则以及相应的计算步骤； 展开更多
关键词 吸引子 迭代函数系统 分形图 平移变换 比例变换
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复映射z←z^w+c(w=α+iβ)构造J分形图 被引量：7
5
作者 陈宁 朱伟勇 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 1998年第11期1020-1023,共4页
提出用复映射ｚ←ｚｗ＋ｃ，（ｗ＝α＋ｉβ，α，β∈Ｒ１），构造大量Ｊ分形图．当ｗ＝α＜０时，构造出不同于相关文献的Ｊｕｌｉａ分形图．根据大量实验，提出关于该映射参数平面上的Ｍ集与动力平面上的Ｊｕｌｉａ集之间对应关系的... 提出用复映射ｚ←ｚｗ＋ｃ，（ｗ＝α＋ｉβ，α，β∈Ｒ１），构造大量Ｊ分形图．当ｗ＝α＜０时，构造出不同于相关文献的Ｊｕｌｉａ分形图．根据大量实验，提出关于该映射参数平面上的Ｍ集与动力平面上的Ｊｕｌｉａ集之间对应关系的Ｍ－Ｊ猜想及计算公式ＰＮＯ。 展开更多
关键词 分形 分形图 复映射
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基于分形图的数码纹织产品开发 被引量：7
6
作者 杨旭红 眭建华 +2 位作者 朱美男 于法鹏 周琴 《丝绸》 CAS 北大核心 2008年第12期12-14,共3页
利用计算机可快速生成风格奇特的分形图,这些图案可用于纺织品的设计与开发。为此研究利用JCAD软件将由计算机生成的分形图编辑转化为意匠图并输出纹板文件,再通过电子提花机读取文件进行纹织产品织造,实现了由分形图案向数码纹织产品... 利用计算机可快速生成风格奇特的分形图,这些图案可用于纺织品的设计与开发。为此研究利用JCAD软件将由计算机生成的分形图编辑转化为意匠图并输出纹板文件,再通过电子提花机读取文件进行纹织产品织造,实现了由分形图案向数码纹织产品的快速转换。 展开更多
关键词 分形图 电子提花机 数码纺织品
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IFS分形图拟仿射变换模型及其实现 被引量：10
7
作者 潘陆益 《计算机系统应用》 2008年第1期83-86,90,共5页
迭代函数系统(IFS)是分形绘图的重要方法,分形图形通常不能用常规的仿射变换规则实现图形的平移、缩放、旋转和错切等变换。在分析IFS迭代模型后,提出了基于IFS的分形图的拟仿射变换模型,并通过MATLAB编程,显示了有关变换的结果。
关键词 迭代函数系统 分形图 拟仿射变换 变换模型
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几种分形图形生成算法的研究和比较 被引量：6
8
作者 冯玲 王化雨 《电脑知识与技术》 2007年第1期116-118,共3页
主要介绍了分形的基础理论和生成分形图形的三种典型方法，以及它们之间的比较，生成了很多色彩图像，最后作了总结并指出了分形的发展趋势。
关键词 分形 分形图 分形算法
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构造高阶广义Julia分形图及旋转逃逸时间算法 被引量：7
9
作者 陈宁 朱伟勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第1期94-97,共4页
应用作者提出的“旋转逃逸时间算法”，构造了一系列高阶复映射变换：ｆ（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ（２≤ｍ≤１０）的高阶Ｊｕｌｉａ集（简称Ｊ－集或Ｊ－分形图）．由于算法的改进，不仅使这些独特而奇妙的Ｊ－分形图特别引人赏心悦目，而且使... 应用作者提出的“旋转逃逸时间算法”，构造了一系列高阶复映射变换：ｆ（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ（２≤ｍ≤１０）的高阶Ｊｕｌｉａ集（简称Ｊ－集或Ｊ－分形图）．由于算法的改进，不仅使这些独特而奇妙的Ｊ－分形图特别引人赏心悦目，而且使构造和应用这些分形图并为电脑艺术家建立分形图图库创造了有效的途径． 展开更多
关键词 多项多复映射 分形图 时间逃逸算法 Julia分形图
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复映射｛e^i_ 2~π(z^m)+c｝构造广义Mandelbrot集及Julia集 被引量：6
10
作者 陈宁 朱伟勇 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 1997年第5期393-396,共4页
在利用经典Ｍ集（ｆ（ｚ）＝ｚ２＋ｃ）构造方法构造ｆ１（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ的基础上，进一步构造了ｆ２（ｚ）＝ｅｉπ２ｚｍ＋ｃ广义高阶Ｍ集．对Ｍ集的特征进行了分析研究．
关键词 分形 复映射 M分形图 J分形图
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分形图的生成算法研究 被引量：7
11
作者 徐淑平 李春明 《微机发展》 2005年第9期4-6,共3页
分形理论是一门新兴的数学分支,它是对传统几何学的一个延伸,并具有广泛的应用价值。文中对分形图的计算机生成进行了详细探讨,给出了典型的4种不同分形图实现算法,并在其后附上了多幅分形图像。通过对这些分形算法的分析和研究,可以非... 分形理论是一门新兴的数学分支,它是对传统几何学的一个延伸,并具有广泛的应用价值。文中对分形图的计算机生成进行了详细探讨,给出了典型的4种不同分形图实现算法,并在其后附上了多幅分形图像。通过对这些分形算法的分析和研究,可以非常清楚地认识到分形图像其实也并不神秘,它广泛地存在于人们的日常生活之中。 展开更多
关键词 分形图 维数 算法
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构造高阶广义M─分形图及对称逃逸时间算法 被引量：6
12
作者 陈宁 朱伟勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1996年第3期225-229,共5页
利用“对称逃逸时间算法”，根据经典的“Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集”的构造方法，构造了一系列高阶多项式的复映射变换：ｆ（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ（２≤ｍ≤１０）所显示的高阶广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集（简称Ｍ－集或Ｍ－分形图），提... 利用“对称逃逸时间算法”，根据经典的“Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集”的构造方法，构造了一系列高阶多项式的复映射变换：ｆ（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ（２≤ｍ≤１０）所显示的高阶广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集（简称Ｍ－集或Ｍ－分形图），提供对其定量研究的新材料．这些独特而奇妙的分形图不仅特别令人赏心悦目，而且“ 展开更多
关键词 分形 对称逃逸时间 算法 M-分形图 图象处理
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分形艺术 被引量：7
13
作者 刘华杰 《中国高校科技与产业化》 2003年第4期67-68,共2页
闪电、冲积扇、泥裂、冻豆腐、水系、晶簇、蜂窝石、小麦须根系、树冠、支气管、星系、材料断口、小肠绒毛、大脑皮层……想想它们的形状、结构!
关键词 分形图 对称性 分形几何学 装饰艺术 分形艺术
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复映射z←e^(i(π/2))+c构造上半平面分形图及“Escher”极限图 被引量：7
14
作者 陈宁 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期213-217,共5页
文中提出用复映射ｚ←ｅｉπ２ ｚｗ ＋ ｃ（ｗ ＝ α＋ ｉβ，α，β∈Ｒ１ ）在动力平面和参数平面上构造上半平面、方极限和圆极限分形图的简便方法．“周期化”动力平面或参数平面，确定基本计算区域，应用同胚仿射变换将基本计算... 文中提出用复映射ｚ←ｅｉπ２ ｚｗ ＋ ｃ（ｗ ＝ α＋ ｉβ，α，β∈Ｒ１ ）在动力平面和参数平面上构造上半平面、方极限和圆极限分形图的简便方法．“周期化”动力平面或参数平面，确定基本计算区域，应用同胚仿射变换将基本计算区域自相似地映射到上半平面，进而构造方极限和圆极限分形图．通过指数ｗ 及参数ｃ的变化，应用逃逸时间算法，大量构造复映射ｚ←ｅｉπ２ ｚｗ ＋ ｃ在动力平面和参数平面上的周期形式、上半平面形式。 展开更多
关键词 混沌 复映射 极限图 分形图 图形结构
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基于超越函数的广义Mandelbrot和Julia分形图 被引量：2
15
作者 周福才 朱伟勇 刘向东 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期527-530,共4页
借鉴一般复动力系统z2 +c的M 集及J 集的对应关系 ,通过计算机实验方法 ,给出了超越函数λcos(z)广义M集中的点对应广义Julia集的结构特征 ,并对Mandelbrot 集与Julia 集之间的关系进行了分析·拓广了普通多项式复动力系统的Mandelb... 借鉴一般复动力系统z2 +c的M 集及J 集的对应关系 ,通过计算机实验方法 ,给出了超越函数λcos(z)广义M集中的点对应广义Julia集的结构特征 ,并对Mandelbrot 集与Julia 集之间的关系进行了分析·拓广了普通多项式复动力系统的Mandelbrot 集和Julia 集的分形结构对应关系·进一步展示了M J对应关系的普遍性 ,为Mandelbrot 集和Julia 集的发展提供了新的思路·由此可以看出 。 展开更多
关键词 分形图 超越函数 广义Mandelbrot-集 Julia-集 结构特征 复动力系统 计算机
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逃逸算法产生分形图内部结构的新方法 被引量：4
16
作者 陈锦繁 蔡秀云 《工程图学学报》 CSCD 1998年第2期37-41,共5页
本文主要讨论了由逃逸时间算法生成的分形图案内部层次结构的分析与显示，提出一种基于算法本身的简洁有效的内部结构生成方法，并以Ｊｕｌｉａ集和Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集为例加以验证，取得良好效果。
关键词 逃逸时间算法 分形图 内部结构 计算机绘图
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一种基于逃逸时间算法的M-集渲染方法 被引量：3
17
作者 庞明勇 卢章平 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第12期121-123,共3页
用逃逸时间算法绘制传统的分形集———Mandelbrot集(M-集)和Julia集(J-集)时,常用迭代次数来控制色彩,得到的往往是黑白两色的或缺乏色彩渐变的图形。文章提出了基于逃逸时间算法、利用“距离”来控制色彩变化的M-集渲染方法,这种方法... 用逃逸时间算法绘制传统的分形集———Mandelbrot集(M-集)和Julia集(J-集)时,常用迭代次数来控制色彩,得到的往往是黑白两色的或缺乏色彩渐变的图形。文章提出了基于逃逸时间算法、利用“距离”来控制色彩变化的M-集渲染方法,这种方法可以同时渲染M-集的外部结构和内部结构。适当选择控制色彩变化的距离函数,还可以得到富有3D效果的分形图形。 展开更多
关键词 渲染 逃逸时间算法 分形图 M-集 J-集
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分形图在装饰工程中的应用 被引量：3
18
作者 陈箫枫 蔡秀云 《工程图学学报》 CSCD 2001年第3期114-119,共6页
介绍了作者研制的“分形图案库”光盘中的分形图案生成所利用的方法，说明 分形图案的美学特点，阐述分形图案在装饰工程中的应用和发展前景。
关键词 分形图 装饰工程 分形几何 迭代函数系统 复合动力系统 仿射变换
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基于Excel VBA实现箱图剔除法确定化探异常下限 被引量：5
19
作者 龚晶晶 李方林 +2 位作者 杨刚刚 欧智德 张爽 《物探与化探》 CAS CSCD 2013年第5期926-933,共8页
尽管目前地球化学异常下限的计算方法较多,但不同程度上存在计算过程复杂、应用范围较窄、相关专业软件普及程度低等问题。针对这些问题,笔者提出将EDA技术与经典统计概率法相结合的方法,并应用Excel下的程序开发工具进行VBA编程,在Exce... 尽管目前地球化学异常下限的计算方法较多,但不同程度上存在计算过程复杂、应用范围较窄、相关专业软件普及程度低等问题。针对这些问题,笔者提出将EDA技术与经典统计概率法相结合的方法,并应用Excel下的程序开发工具进行VBA编程,在Excel中实现异常下限的快速计算。该方法具有计算简便、异常下限稳健以及应用范围广等优点。依据方法原理,该方法仅适用于来自单一母体的数据样本,来源母体可通过分形图给出初步判定方法。 展开更多
关键词 EXCEL VBA 箱图剔除法 异常下限 分形图 单一母体
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3-DJulia集和Mandelbrot集的生成模型 被引量：2
20
作者 柳朝阳 《河南科学》 1995年第2期99-103,共5页
借助于复变函数理论，平面分形图得到了广泛的研究，借助于四维空间中的四无数，有了一些作为３一Ｄ子空间截面集的Ｊｕｌｉａ集，但有很大的局限性。本文提出生成分形图函数的参数化模型，研究了３一Ｄ分形图的生成方法，揭示了这样生... 借助于复变函数理论，平面分形图得到了广泛的研究，借助于四维空间中的四无数，有了一些作为３一Ｄ子空间截面集的Ｊｕｌｉａ集，但有很大的局限性。本文提出生成分形图函数的参数化模型，研究了３一Ｄ分形图的生成方法，揭示了这样生成的３一Ｄ分形图与平面分形图的联系，讨论了直接在三维空间中生成的３一ＤＭａｎｄｅｌｂｒｏｔ集的性质，同时也指出这种方法有更广泛的适用范围。 展开更多
关键词 3一D JULIA集 MANDELBROT集 分形图 生成函数
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