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题名一个从多重特征值出发的分歧定理
被引量：1
- 1
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作者
尤佳
刘萍
王玉文
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机构
哈尔滨师范大学数学科学学院
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出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2010年第10期246-249,共4页
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基金
数学天元基金(10926060)
黑龙江省青年基金(QC2009C73)
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文摘
讨论非线性方程F(λ,u)=0的分歧问题,这里F:R×X→Y为非线性微分映射,X,Y为Banach空间,利用Lyapunov-Schmidt约化过程和隐函数定理证得一个从多重特征值出发的分歧定理.推广了Crandall M G与Rabinowitz P H的经典分歧定理.
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关键词
多重特征值
分歧理论
lyapunov-schmidt约化过程
隐函数定理
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Keywords
multiple eigenvalues
bifurcation theory
lyapunov-schmidt reduction
implicit function theorem
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分类号
O175
[理学—数学]
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题名非单特征值的广义分歧定理
- 2
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作者
刘焱南
刘萍
王玉文
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机构
哈尔滨师范大学数学科学学院曾远荣泛函分析研究中心
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2011年第1期83-88,共6页
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基金
国家自然科学基金(No.10671049)
数学天元基金(No.10926060)
黑龙江省青年基金(No.QC2009C73)资助的项目
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文摘
讨论了抽象算子方程F(λ,u)=0的局部分歧问题,其中F:R×X→Y是一个C^2微分映射,λ是参数,X,Y为Banach空间.利用Lyapunov-Schmidt约化过程及偏导算子F_u(λ~*,O)的有界线性广义逆,在dim N(F_u(λ~*,0))≥codim R(F_u(λ~*,O))=1的条件下,证明了一个广义跨越式分歧定理.当参数空间的维数等于值域余维数时,应用同样的方法又得到了多参数方程的抽象分歧定理.
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关键词
非单特征值
lyapunov-schmidt约化过程
分歧
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Keywords
Multiple eigenvalue
The lyapunov-schmidt reduction
Bifurcation
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分类号
O241.6
[理学—计算数学]
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题名一个具有二维零空间的跨越式分歧定理
- 3
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作者
刘焱南
王玉文
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机构
哈尔滨师范大学
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出处
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
CAS
2009年第2期17-19,共3页
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基金
国家自然科学基金项目(10671049)
龙江学者基金
+1 种基金
黑龙江省教育厅项目(11531246)
黑龙江省高等教育教学改革工程(2008年)
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文摘
讨论带有参数的非线性方程F(,λu)=0的分歧问题,其中F:×X→Y为非线性微分映射,X、Y为Banach空间,利用Lyapunov-Schm idt约化过程和隐函数定理,证明了一个Fu(λ*,0)的零空间为二维的跨越式分歧定理.
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关键词
二维零空间
lyapunov-schmidt约化过程
隐函数定理
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Keywords
Two- dimensional kernel
lyapunov - schmidt reduction
The Implicit Function Theorem
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分类号
O177.91
[理学—数学]
O177.1
[理学—基础数学]
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