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基于复杂度分析logistic映射和Lorenz模型的研究 被引量:30
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作者 侯威 封国林 董文杰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第8期3940-3946,共7页
采用三次粗粒化方法得到了logistic映射和Lorenz模型的符号序列,运用动态非线性时间序列分析方法———Lemper-Ziv复杂度,分别对两组符号序列进行了对比分析.对于logistic映射,其复杂度反映了时间序列的演化;Lorenz模型三个分量的复杂... 采用三次粗粒化方法得到了logistic映射和Lorenz模型的符号序列,运用动态非线性时间序列分析方法———Lemper-Ziv复杂度,分别对两组符号序列进行了对比分析.对于logistic映射,其复杂度反映了时间序列的演化;Lorenz模型三个分量的复杂度序列都具有混沌性质,即由许多振幅非常接近而长度完全不同的循环所组成,反映了Lorenz模型内在的准周期特性.进一步研究发现,当取不同的窗口长度时,复杂度序列的特征基本相同,并且复杂度反映了时间序列的时空特性.因此,可以借助复杂度的计算来反演观测资料的动力学结构. 展开更多
关键词 LOGISTIC映射 lorenz模型 复杂度分析 时间序列分析方法 符号序列 动态非线性 动力学结构 对比分析 混沌性质 周期特性 时空特性 观测资料 度序列 粗粒化 特征基 长度 接近 窗口
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数值模式初值的敏感性程度对四维同化的影响 被引量:20
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作者 郜吉东 丑纪范 《气象学报》 CSCD 北大核心 1995年第4期471-479,共9页
用著名的Lorenz系统作了共轭变分同化的数值试验。发现随着模式对初值敏感性程度的增加,用这种方法得到和模式相协调的初始场愈来愈困难,直到某些情况下的完全失败。这表明四维同化和可预报期限是联系在一起的。另一方面,随着... 用著名的Lorenz系统作了共轭变分同化的数值试验。发现随着模式对初值敏感性程度的增加,用这种方法得到和模式相协调的初始场愈来愈困难,直到某些情况下的完全失败。这表明四维同化和可预报期限是联系在一起的。另一方面,随着方程不精确程度的增加,变分同化的效果愈来愈差,直到所做的预报无任何意义可言。如果在做变分同化的同时对模式参数也进行反演,就可使得基于Lorenz系统所做的预报效果大大提高。 展开更多
关键词 敏感性 lorenz系统 四维同化 天气预报 数值模式
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欧拉动力学方程中的新混沌吸引子及其分析 被引量:13
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作者 周凤岐 孔令云 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1515-1519,1564,共6页
分析了欧拉动力学方程的非线性特性,包括自由刚体的等能周期运动及受扰刚体的各种周期、准周期和混沌运动;以Newton-Leipnik系统、Lorenz系统族为该系统的特例,得出了与轨道流形理论不同的吸引子存在结论;发现了连续动力学系统的周期、... 分析了欧拉动力学方程的非线性特性,包括自由刚体的等能周期运动及受扰刚体的各种周期、准周期和混沌运动;以Newton-Leipnik系统、Lorenz系统族为该系统的特例,得出了与轨道流形理论不同的吸引子存在结论;发现了连续动力学系统的周期、准周期吸引子及一大类新的混沌吸引子;分析了系统的敛散机制和各类吸引子的结构特征。 展开更多
关键词 欧拉方程 非线性 混沌吸引子 Newton-Leipnik系统 lorenz系统
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基于LabVIEW技术的Lorenz方程虚拟混沌信号发生器设计 被引量:9
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作者 杜月林 成云飞 王勇 《国外电子测量技术》 2005年第1期10-13,共4页
利用美国NI公司的虚拟仪器软件LabVIEW设计混沌信号发生器。本文结合三阶非线性Lorenz方程理论用LabVIEW强大的数学分析功能编写混沌信号生成程序,进而由LabVIEW驱动数据采集卡输出混沌信号。与传统的自治混沌系统相比,此发生器具有参... 利用美国NI公司的虚拟仪器软件LabVIEW设计混沌信号发生器。本文结合三阶非线性Lorenz方程理论用LabVIEW强大的数学分析功能编写混沌信号生成程序,进而由LabVIEW驱动数据采集卡输出混沌信号。与传统的自治混沌系统相比,此发生器具有参数调节方便、易实现、可靠度高等优点。 展开更多
关键词 VIEW NI公司 数据采集卡 虚拟仪器 混沌信号 参数调节 软件 发生器 三阶非线性 功能
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Lorenz方程优化EMD分解过程的短期风速预测 被引量:9
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作者 金吉 王斌 +1 位作者 喻敏 王文波 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期342-348,共7页
由于受到大气流体运动的影响,短期风速具有一定的波动性、非线性等特性,严重影响风速的预测精度。针对该问题,提出利用Lorenz方程优化经验模态分解(EMD)过程的风速预测方法。运用Lorenz方程能表征大气运动对短期风速的混沌影响作用,采... 由于受到大气流体运动的影响,短期风速具有一定的波动性、非线性等特性,严重影响风速的预测精度。针对该问题,提出利用Lorenz方程优化经验模态分解(EMD)过程的风速预测方法。运用Lorenz方程能表征大气运动对短期风速的混沌影响作用,采用一维Lorenz波动序列优化EMD的风速分解过程,改善EMD直接分解风速过程中出现的模态混叠现象,减小EMD分解风速所得高频分量的混沌程度。为证明方法的普适性,对3种时间尺度的短期风速数据进行分析研究。研究结果表明:相比于EMD-BP神经网络模型,Lorenz方程优化的EMD-BP神经网络模型的平均绝对百分比误差(MAPE)、平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)明显减小,风速预测结果的合格率得到有效提高。 展开更多
关键词 风速 预测 大气运动 EMD lorenz方程
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浅析Lorenz方程 被引量:6
6
作者 鞠春贤 王贺元 《辽宁工学院学报》 2007年第5期337-341,共5页
考虑处于重力场中,并且底部温度高于顶部温度的流层中的对流问题,是由Navier-Stokes方程与热传导方程来描述,忽略方程中的次要因素,考虑其中的速度场和温度场,利用傅立叶级数展开的收敛性质,对Navier-Stokes方程与热传导方程中的变量进... 考虑处于重力场中,并且底部温度高于顶部温度的流层中的对流问题,是由Navier-Stokes方程与热传导方程来描述,忽略方程中的次要因素,考虑其中的速度场和温度场,利用傅立叶级数展开的收敛性质,对Navier-Stokes方程与热传导方程中的变量进行二维傅立叶展开,对展开后的方程进行复杂的计算,得到Lorenz方程,并且对得到的方程进行了数值模拟。 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 热传导方程 lorenz方程
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一类Lorenz系统的同伦映射解法 被引量:8
7
作者 莫嘉琪 林万涛 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第11期6694-6698,共5页
研究了一个Lorenz方程的求解问题.首先构造一组同伦映射,其次决定系统的初始近似,最后通过同伦映射得到了对应模型的各次近似解.同伦映射方法是一个解析方法,得到的解还能够继续进行解析运算.
关键词 洛伦兹方程 同伦映射 近似解 厄尔尼诺和拉尼娜现象
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Describing Chaos of Continuous Time System Using Bounded Space Curve 被引量:6
8
作者 Binghua Huang Yafen Wei +1 位作者 Ying Huang Yongqing Liang 《Journal of Modern Physics》 2014年第15期1489-1501,共13页
The qualitative solutions of dynamical system expressed with nonlinear differential equation can be divided into two categories. One is that the motion of phase point may approach infinite or stable equilibrium point ... The qualitative solutions of dynamical system expressed with nonlinear differential equation can be divided into two categories. One is that the motion of phase point may approach infinite or stable equilibrium point eventually. Neither periodic excited source nor self-excited oscillation exists in such nonlinear dynamic circuits, so its solution cannot be treated as the synthesis of multiharmonic. And the other is that the endless vibration of phase point is limited within certain range, moreover possesses character of sustained oscillation, namely the bounded nonlinear oscillation. It can persistently and repeatedly vibration after dynamic variable entering into steady state;moreover the motion of phase point will not approach infinite at last;system has not stable equilibrium point. The motional trajectory can be described by a bounded space curve. So far, the curve cannot be represented by concretely explicit parametric form in math. It cannot be expressed analytically by human. The chaos is a most universally common form of bounded nonlinear oscillation. A number of chaotic systems, such as Lorenz equation, Chua’s circuit and lossless system in modern times are some examples among thousands of chaotic equations. In this work, basic properties related to the bounded space curve will be comprehensively summarized by analyzing these examples. 展开更多
关键词 Nonlinear OSCILLATION lorenz equation CHAOS Chua’s CIRCUIT LOSSLESS CIRCUIT Space Curve
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用Matlab5.3求解洛伦兹方程 被引量:5
9
作者 吴朝晖 危启正 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期335-338,共4页
洛伦兹吸引子是混沌理论的标志,它是由洛伦兹方程求解而来.本文给出了用MatLab5.3求解该方程的一种方法,并用立体图形动态显示出洛伦兹吸引子.
关键词 Matlab5.3 洛伦兹方程 洛伦兹吸引子 混沌理论 计算机数值计算 常微分方程
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XPPAUT在Lorenz方程中的应用
10
作者 张鑫 陈欣怡 魏章志 《宿州学院学报》 2023年第9期7-11,68,共6页
XPPAUT是具有数值模拟和分岔分析两方面功能的动力系统分析软件,虽然该软件使用便利且功能强大,但是国内对其研究和运用却不是很多。通过介绍XPPAUT的软件操作,分析其优劣势。选取典型的常微分方程的Lorenz方程模型,剖析模型的研究背景... XPPAUT是具有数值模拟和分岔分析两方面功能的动力系统分析软件,虽然该软件使用便利且功能强大,但是国内对其研究和运用却不是很多。通过介绍XPPAUT的软件操作,分析其优劣势。选取典型的常微分方程的Lorenz方程模型,剖析模型的研究背景,并将XPPAUT实际应用到该模型中进行数值模拟。 展开更多
关键词 XPPAUT lorenz方程 稳定性
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Lorenz方程的动力学特性与控制 被引量:4
11
作者 朱少平 《陕西教育学院学报》 2007年第4期81-84,共4页
本文主要分析Lorenz方程的平衡点的动力特性和镇定问题。基于Lyapunov稳定理论和线性状态反馈方法,获得了Lorenz方程稳定的控制律。利用数值方法模拟控制结果,所得结果与理论分析一致。
关键词 lorenz方程 平衡点 控制律
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Lorenz方程中两种尺度的相互作用 被引量:4
12
作者 刘峰 刘式达 +1 位作者 刘刚 刘式适 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期5629-5634,共6页
在Lorenz方程中的混沌区域,存在着两种尺度的相互作用.其中代表大尺度运动的Rayleigh数r决定空气中小尺度的对流和湍流运动,而对流和湍流运动又对大尺度运动具有反馈作用,两者的相互作用最终使r值减小,空气运动进入一种定常状态.在反馈... 在Lorenz方程中的混沌区域,存在着两种尺度的相互作用.其中代表大尺度运动的Rayleigh数r决定空气中小尺度的对流和湍流运动,而对流和湍流运动又对大尺度运动具有反馈作用,两者的相互作用最终使r值减小,空气运动进入一种定常状态.在反馈过程中,垂直热通量xy及垂直温度梯度z—的变化是决定r变化的主要原因,并且反馈的最终结果表现出突变的特征. 展开更多
关键词 lorenz方程 两种尺度 相互作用
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四模Lorenz-Stenflo系统动力学行为分析及其数值仿真
13
作者 王贺元 白晨 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第5期421-425,共5页
在三模Lorenz方程的基础上,进一步研究四模Lorenz-Stenflo系统的动力学行为,讨论Lorenz-Stenflo方程解的性质和状态。求出该方程平衡点,计算其局部线性稳定性;利用Young不等式和Gronwall不等式讨论该方程组全局吸引子的存在性,构造李雅... 在三模Lorenz方程的基础上,进一步研究四模Lorenz-Stenflo系统的动力学行为,讨论Lorenz-Stenflo方程解的性质和状态。求出该方程平衡点,计算其局部线性稳定性;利用Young不等式和Gronwall不等式讨论该方程组全局吸引子的存在性,构造李雅普诺夫函数对其全局稳定性进行分析;最后利用数值模拟方法,揭示了参数在一定范围内变化时四模Lorenz-Stenflo系统的动力学行为。人们对非线性现象的本质认识有限,所以通过数值模拟,能更加生动形象地描述出Lorenz-Stenflo吸引子的形状,进而让人们对该模型的混沌现象有更直观清晰的认识。参数的变化也导致了系统动力学行为的变化,在Lorenz系统加入气流旋转因素后,系统的动力学行为更加丰富。 展开更多
关键词 lorenz方程 lorenz-Stenflo方程 混沌 吸引子
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基于MATLAB的各类混沌系统的计算机仿真模拟研究 被引量:3
14
作者 陕振沛 宁宝权 张转周 《科技广场》 2015年第6期6-11,共6页
本文利用数学软件MATLAB对Lorenz混沌系统、Rossler混沌系统进行数值计算和模拟一些混沌现象,同时模拟出各类混沌系统的独特性质,如混沌吸引子、倍周期、初值敏感性、相图、分岔图等。通过观察和分析上述特性,加深了我们对混沌现象的理解。
关键词 混沌 MATLAB lorenz方程 ROSSLER系统 数值方法
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Lorenz方程参数反演的L-M算法及灵敏度分析 被引量:2
15
作者 闵涛 成瑶 +1 位作者 胡刚 毕妍妍 《科技通报》 北大核心 2012年第11期18-22,共5页
研究了Lorenz方程的参数反演问题,给出了求解此类问题的L-M算法,并对参数的灵敏度进行了详细分析,最后给出了数值模拟。
关键词 lorenz方程 L-M 算法 参数反演 微分方程 灵敏度
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Lorenz系统误差方程的吸引子特性研究 被引量:2
16
作者 王鹏飞 李建平 +1 位作者 丁瑞强 黄荣辉 《气候与环境研究》 CSCD 北大核心 2012年第5期574-582,共9页
将Lorenz方程及其导出的误差方程作为联立方程(即全误差方程)来研究误差的性质,结果表明联立方程可以变换为一个特殊的算子方程,误差轨线将收敛于一个有限的区域;此外联立方程对应的流的散度为负值,因此其在相空间中的体积不断收缩,最... 将Lorenz方程及其导出的误差方程作为联立方程(即全误差方程)来研究误差的性质,结果表明联立方程可以变换为一个特殊的算子方程,误差轨线将收敛于一个有限的区域;此外联立方程对应的流的散度为负值,因此其在相空间中的体积不断收缩,最终趋向一个低纬曲面;联立方程的这两个性质使得Lorenz系统中初始误差不会无限放大,而是趋于一个吸引子。误差在吸引子上的概率分布是确定的,因此平均的绝对误差趋于常数,这个结果可以用来解释小初始误差经过一段时间的发展之后,趋向饱和的现象。利用稳定性分析方法研究了误差吸引中心的位置和个数,并使用数值试验进行了验证,结果显示误差吸引子的结构与解的吸引子位置、数量和结构均有不同。最后本研究将针对Lorenz方程的误差联立方程方法拓展到一般的常微分动力系统,展示了对一般误差方程的特征矩阵进行分析,研究其特征行列式性质的方法,得到了一般误差系统中稳定点和平衡态性质与原动力系统的稳定点和平衡态性质的关系,这些结果对于认识误差系统长期的动力学行为和性质是有意义的。 展开更多
关键词 lorenz方程 误差吸引子 稳定性
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一类Lorenz系统的变分迭代解法 被引量:3
17
作者 许永红 温朝晖 莫嘉琪 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期51-55,共5页
考虑大气物理中Lorenz系统的求解问题.先构造一组变分迭代,再决定系统的初始近似,最后通过变分迭代方法得到了对应模型的各次近似解.
关键词 洛仑兹方程 变分迭代 近似解
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集合平均所构成的动力系统及其特性研究 被引量:1
18
作者 王鹏飞 温冠环 黄刚 《大气科学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期723-731,共9页
以Lorenz系统为例,推导出集合平均所定义的完整动力方程(均值方程),将初值的集合平均问题作为一个广义的动力系统问题来进行研究;对于双初值和多初值的均值方程,利用定性理论分析了其吸引中心的位置和个数,并使用数值试验进行了验证,结... 以Lorenz系统为例,推导出集合平均所定义的完整动力方程(均值方程),将初值的集合平均问题作为一个广义的动力系统问题来进行研究;对于双初值和多初值的均值方程,利用定性理论分析了其吸引中心的位置和个数,并使用数值试验进行了验证,结果表明平均值的吸引子的结构与原解的吸引子位置、数量和结构均有不同。对均值方程的特征矩阵分析表明,定点附近的稳定性与原方程相同,而且特征方程所对应的特征值也与原方程相同。均值方程对应的相流散度为负值且数值上与原系统相同,因此其在相空间中的体积收缩速度和原系统相同,最终趋向一个低纬曲面,均值方程的这个性质使得Lorenz系统的集合平均解趋于一个吸引子。均值方程可以保持原方程的耗散特性、吸引子特性,但稳定点位置和个数发生了变化,非定点处的Jacobian矩阵特征值与原系统也有不同。简而言之,一旦使用了集合平均方法,那么集合数值解并不是原系统的解,仅保持了原系统的部分特征,因而集合平均是否有效需要根据具体问题和其他外部限定条件才能确定。 展开更多
关键词 lorenz方程 集合平均 稳定性 Jacobian矩阵
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基于混合混沌信息加密的农业信息传输的设计与分析 被引量:1
19
作者 曲明哲 《东北农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期92-95,共4页
文章研究了在农业信息传输过程中确保信息安全的重要性,根据混沌密码研究的现状提出一种新的复合混沌密钥设计,使其能在保留原混沌性质的基础上复杂性、有效性能进一步提高,更好的满足信息加密的需要。对加密模型模块进行设计、仿真、测... 文章研究了在农业信息传输过程中确保信息安全的重要性,根据混沌密码研究的现状提出一种新的复合混沌密钥设计,使其能在保留原混沌性质的基础上复杂性、有效性能进一步提高,更好的满足信息加密的需要。对加密模型模块进行设计、仿真、测试,对输出序列进行分析,从理论设计及实验分析上讨论由该模块产生的混沌序列的输出特性,使该设计能在实际中得到更好的应用。 展开更多
关键词 农业信息安全 lorenz方程 混合混沌序列 序列密码
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Lorenz系统在内分岔参数空间中的新现象探讨 被引量:1
20
作者 裴启明 蒋龙 《长江大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第7期1-4,276,共4页
通过对Lorenz系统的线性稳定性分析,取不动点的2个分量和Lorenz系统的诺雷系数作为参数,构建一个新的参数空间——内分岔参数空间。在该空间下对Lorenz系统进行数值计算,发现了一些新现象,如不动点与周期轨道或混沌吸引子的共存;周期轨... 通过对Lorenz系统的线性稳定性分析,取不动点的2个分量和Lorenz系统的诺雷系数作为参数,构建一个新的参数空间——内分岔参数空间。在该空间下对Lorenz系统进行数值计算,发现了一些新现象,如不动点与周期轨道或混沌吸引子的共存;周期轨道与局部混沌或通向混沌的倍周期分岔序列的共存等。 展开更多
关键词 lorenz方程 分岔图 共存
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