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一个新的混沌系统及其性质研究 被引量：54
1
作者 王杰智 陈增强 袁著祉 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期3956-3963,共8页
构造了一个新的不同于Lorenz系统、Chen系统和L櫣系统的三维连续自治混沌系统.该系统含有四个参数,两个非线性乘积项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincar啨截面图研究了系统的基本动力学特性,并分析了改变不同参... 构造了一个新的不同于Lorenz系统、Chen系统和L櫣系统的三维连续自治混沌系统.该系统含有四个参数,两个非线性乘积项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincar啨截面图研究了系统的基本动力学特性,并分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化. 展开更多
关键词 混沌系统 混沌生成 lorenz系统 LYAPUNOV指数谱
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关于Lyapunov指数计算方法的比较 被引量：40
2
作者 张海龙 闵富红 王恩荣 《南京师范大学学报（工程技术版）》 CAS 2012年第1期5-9,共5页
针对常用的几种Lyapunov指数数值计算方法,即定义法、正交法、wolf法和小数据量法,以典型的Lorenz系统为例,分别计算Lorenz混沌吸引子的Lyapunov指数谱或者最大Lyapunov指数,比较各种方法的计算精度、计算复杂度,并且对含噪声的混沌时... 针对常用的几种Lyapunov指数数值计算方法,即定义法、正交法、wolf法和小数据量法,以典型的Lorenz系统为例,分别计算Lorenz混沌吸引子的Lyapunov指数谱或者最大Lyapunov指数,比较各种方法的计算精度、计算复杂度,并且对含噪声的混沌时间序列给出Lyapunov指数计算结果,比较各种抗干扰能力.给出了不同计算方法的性能差异、适用场合和选择依据. 展开更多
关键词 LYAPUNOV指数 lorenz系统 混沌系统
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异结构系统混沌同步的新方法 被引量：32
3
作者 李爽 徐伟 +1 位作者 李瑞红 李玉鹏 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期5681-5687,共7页
基于Lyapunov稳定性理论,结合反馈控制和自适应控制方法,提出了一种异结构混沌系统同步的新方法.该方法适用范围广,不仅能为人们提供控制器的一般选取办法,而且对于具体的误差系统还可进一步简化控制器结构,具有稳健、易于实现等优点.... 基于Lyapunov稳定性理论,结合反馈控制和自适应控制方法,提出了一种异结构混沌系统同步的新方法.该方法适用范围广,不仅能为人们提供控制器的一般选取办法,而且对于具体的误差系统还可进一步简化控制器结构,具有稳健、易于实现等优点.通过对Lorenz系统与Liu系统、超混沌的Rssler系统与广义Lorenz系统的同步数值仿真,证实了该方法的有效性. 展开更多
关键词 混沌同步 lorenz系统 Roessler系统 LYAPUNOV函数
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误差非线性的增长理论及可预报性研究 被引量：34
4
作者 丁瑞强 李建平 《大气科学》 CSCD 北大核心 2007年第4期571-576,共6页
对非线性系统的误差发展方程不作线性化近似,直接用原始的误差发展方程来研究初始误差的发展,提出了误差非线性的增长理论。首先,在相空间中定义一个非线性误差传播算子,初始误差在这个算子的作用下,可以非线性发展成任意时刻的误差;然... 对非线性系统的误差发展方程不作线性化近似,直接用原始的误差发展方程来研究初始误差的发展,提出了误差非线性的增长理论。首先,在相空间中定义一个非线性误差传播算子,初始误差在这个算子的作用下,可以非线性发展成任意时刻的误差;然后,在此基础上,引入了非线性局部Lyapunov指数的概念。由平均非线性局部Lyapunov指数可以得到误差平均相对增长随时间的演变情况;对于一个混沌系统,误差平均相对增长被证明将趋于一个饱和值,利用这个饱和值,混沌系统的可预报期限可以被定量地确定。误差非线性的增长理论可以应用于有限尺度大小初始扰动的可预报性研究,较误差的线性增长理论有明显的优越性。 展开更多
关键词 非线性 LYAPUNOV指数 混沌 LOGISTIC映射 lorenz系统
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对称非线性耦合混沌系统的同步 被引量：28
5
作者 于洪洁 刘延柱 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期3029-3033,共5页
研究两个对称非线性耦合混沌系统的同步问题.通过对系统线性项与非线性项的适当分离,构造一个特殊的非线性耦合项,发现在耦合强度α=0.5附近的某一区域里存在稳定的混沌同步现象.提供判断同步误差稳定性的方程,利用线性系统的稳定性分... 研究两个对称非线性耦合混沌系统的同步问题.通过对系统线性项与非线性项的适当分离,构造一个特殊的非线性耦合项,发现在耦合强度α=0.5附近的某一区域里存在稳定的混沌同步现象.提供判断同步误差稳定性的方程,利用线性系统的稳定性分析准则和条件Lyapunov指数来检验同步状态的稳定性.新方法适用于连续时间系统的混沌同步,也适用于具有两个(或多于两个)正Lyapunov指数的超混沌系统.以Lorenz系统,超混沌R ssler系统作为算例,数值模拟结果证实所提新方法的有效性. 展开更多
关键词 耦合混沌系统 条件Lyapunov指数 对称 Roessler系统 lorenz系统 连续时间系统 混沌同步 非线性耦合 超混沌系统 稳定性 非线性项 同步问题 同步误差 耦合强度 分析准则 线性系统 模拟结果 适用 算例
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用比例微分控制器实现混沌控制 被引量：23
6
作者 邹艳丽 罗晓曙 +3 位作者 方锦清 汪秉宏 陈关荣 蒋品群 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期9-13,共5页
采用比例微分控制器 (PDC)实现自治和非自治动力学系统中的混沌控制 ,给出了三个典型混沌系统的控制结果 .理论分析和系统仿真结果表明 :这种控制方法可以实现混沌控制的两个目标 ,即稳定混沌系统中的不稳定周期轨道和产生新的稳定动力... 采用比例微分控制器 (PDC)实现自治和非自治动力学系统中的混沌控制 ,给出了三个典型混沌系统的控制结果 .理论分析和系统仿真结果表明 :这种控制方法可以实现混沌控制的两个目标 ,即稳定混沌系统中的不稳定周期轨道和产生新的稳定动力学行为 . 展开更多
关键词 比例微分控制器 混沌控制 lorenz系统 Chen电路 杜芬振子 非线性科学 动力学系统
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一类四维多翼混沌系统及其电路实现 被引量：19
7
作者 罗明伟 罗小华 李华青 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期153-158,共6页
提出了一种产生多翼蝴蝶混沌吸引子的新方法.基于三维Lorenz系统,通过增加一个状态变量和一个分段线性函数,构造出一个四维多翼混沌系统.分析了系统的平衡点和Lyapunov指数谱.最后,设计出一个模拟电路,进行了电路实验.电路实验结果与数... 提出了一种产生多翼蝴蝶混沌吸引子的新方法.基于三维Lorenz系统,通过增加一个状态变量和一个分段线性函数,构造出一个四维多翼混沌系统.分析了系统的平衡点和Lyapunov指数谱.最后,设计出一个模拟电路,进行了电路实验.电路实验结果与数值仿真结果相一致,验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 混沌 lorenz系统 四维多翼混沌系统 电路实现
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基于径向基函数神经网络的Lorenz混沌系统滑模控制 被引量：15
8
作者 郭会军 刘君华 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第12期4080-4086,共7页
针对受参数不确定和外扰影响的混沌Lorenz系统,提出一种基于径向基函数(RBF)神经网络的滑模控制方法. 基于被控系统在不稳定平衡点处状态误差的可控规范形,设计滑模切换面并将其作为神经网络的唯一输入.单入 单出形式的RBF控制器隐... 针对受参数不确定和外扰影响的混沌Lorenz系统,提出一种基于径向基函数(RBF)神经网络的滑模控制方法. 基于被控系统在不稳定平衡点处状态误差的可控规范形,设计滑模切换面并将其作为神经网络的唯一输入.单入 单出形式的RBF控制器隐层只需7个径向基函数,网络的权值则依滑模趋近条件在线确定.仿真表明该控制器对 系统参数突变和外部干扰具有鲁棒性,同时抑制了抖振. 展开更多
关键词 RBF 滑模控制 径向基函数神经网络 鲁棒性 lorenz混沌系统 控制器 权值 可控 规范形 唯一
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混沌系统的预测反馈控制 被引量：13
9
作者 唐国宁 罗晓曙 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期15-20,共6页
提出了一种基于采样数据的预测反馈控制混沌的方法 ,用此方法可将混沌Lorenz ,Chua电路系统控制到指定的平衡点和希望的周期轨道上 ,理论分析和数值计算表明该方法具有极强的鲁棒性 .
关键词 混沌系统 预测反馈控制 采样数据 lorenz系统 Chua电路系统 周期轨道 鲁棒性
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混沌系统单变量可预报性研究 被引量：16
10
作者 李建平 丁瑞强 《大气科学》 CSCD 北大核心 2009年第3期551-556,共6页
对于n维的混沌系统,不同变量的可预报性是不同的。为了研究混沌系统中单个变量的可预报性,本文在以前提出的混沌系统整体的非线性局部Lyapunov指数基础上(李建平等,2006),引入了单变量的非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量,进一步完... 对于n维的混沌系统,不同变量的可预报性是不同的。为了研究混沌系统中单个变量的可预报性,本文在以前提出的混沌系统整体的非线性局部Lyapunov指数基础上(李建平等,2006),引入了单变量的非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量,进一步完善了非线性误差增长理论。通过应用到几个混沌个例,结果表明单变量的非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量可以用来定量地研究多维混沌系统中不同变量的可预报性,系统不同变量的可预报性之间不是相互独立的,而是单个变量的可预报期限与系统整体的可预报期限之比都近似保持一个常数,但各个变量的常数值有所不同。 展开更多
关键词 可预报性 LYAPUNOV指数 混沌 HENON映射 lorenz系统
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基于Matlab/Simulink的混沌同步控制实验 被引量：12
11
作者 赵海滨 于清文 +2 位作者 刘冲 陆志国 颜世玉 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2019年第1期16-19,共4页
利用Matlab/Simulink软件进行了Lorenz混沌系统的建模和同步控制实验。根据Lorenz系统的微分方程,分别采用了4种方法进行建模和仿真,并对这些方法进行了分析。采用状态线性反馈方法,设计了Lorenz混沌系统的同步控制实验,实现两个Lorenz... 利用Matlab/Simulink软件进行了Lorenz混沌系统的建模和同步控制实验。根据Lorenz系统的微分方程,分别采用了4种方法进行建模和仿真,并对这些方法进行了分析。采用状态线性反馈方法,设计了Lorenz混沌系统的同步控制实验,实现两个Lorenz混沌系统的同步控制。该仿真实验能够加深学生对混沌系统的建模和同步控制的理解,为混沌理论和实验教学提供了新途径。 展开更多
关键词 混沌同步 lorenz系统 仿真实验
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参数不确定混沌系统的自适应同步控制 被引量：5
12
作者 刘国刚 赵怡 《电路与系统学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期24-27,共4页
用同步误差最小化的自适应方法与替代状态变量的同步法相结合,来研究混沌系统的同步控制,并且估计驱动系统的未知参数,所需的信息只要一个这个系统的状态变量。未知参数可能显含在这个已知状态变量的发展方程中,也可能不显含在这个发展... 用同步误差最小化的自适应方法与替代状态变量的同步法相结合,来研究混沌系统的同步控制,并且估计驱动系统的未知参数,所需的信息只要一个这个系统的状态变量。未知参数可能显含在这个已知状态变量的发展方程中,也可能不显含在这个发展方程中,只要满足一定的条件,都可以实现参数估计与系统的混沌同步。以Lorenz系统为例,进行了具体分析与数值模拟,所得结果说明该控制策略是有效的。 展开更多
关键词 混沌 混沌控制 自适应控制:混沌同步 lorenz系统
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异结构不确定混沌系统的同步控制与参数识别 被引量：9
13
作者 冯立军 谷德桥 《应用光学》 CAS CSCD 2008年第1期156-159,共4页
设计了一种同步控制器和参数识别器来实现异结构不确定混沌系统的同步控制。以单模激光Lorenz系统和不确定Genesio系统为例,验证了这种控制器的有效性。根据Lyapunov稳定性理论,分步构造出Lyapunov函数,从而给出同步控制器和参数识别器... 设计了一种同步控制器和参数识别器来实现异结构不确定混沌系统的同步控制。以单模激光Lorenz系统和不确定Genesio系统为例,验证了这种控制器的有效性。根据Lyapunov稳定性理论,分步构造出Lyapunov函数,从而给出同步控制器和参数识别器的结构。仿真结果表明:利用本文提出的同步控制方案,仅用一个控制器就能使不确定Genesio系统的所有状态变量严格地跟踪Lorenz系统的混沌轨迹,而且误差变量经过短暂的时间序列以后始终平稳地趋于零,实现了异结构混沌系统的混沌同步,且不确定Genesio系统的参数全部可以得到识别。 展开更多
关键词 baekstep方法 混沌同步 参数识别 lorenz系统 不确定Genesio系统
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基于Lorenz系统切换混沌同步的保密通讯 被引量：7
14
作者 刘扬正 姜长生 +2 位作者 林长圣 熊新 石磊 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第11期2641-2644,共4页
该文提出利用Lorenz系统切换混沌同步实施保密通讯的方法。构建了有一定关联的两个Lorenz混沌系统,并通过选择器在系统间随机切换;用同一种控制方法既能实现不同Lorenz系统的混沌同步,又能实现相同Lorenz系统的混沌同步;发送系统可以在L... 该文提出利用Lorenz系统切换混沌同步实施保密通讯的方法。构建了有一定关联的两个Lorenz混沌系统,并通过选择器在系统间随机切换;用同一种控制方法既能实现不同Lorenz系统的混沌同步,又能实现相同Lorenz系统的混沌同步;发送系统可以在Lorenz混沌系统间随机转换,传输信道中混沌调制信号也随之不断变化;接收系统将混沌调制信号解调后,即可获取有用信号。由于发送系统的可选择性,导致保密信号的多样性和随机性,因此该保密通讯方法具有更好的保密性能。 展开更多
关键词 保密通讯 混沌同步 lorenz系统
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单参数Lorenz混沌系统的电路设计与实现 被引量：9
15
作者 孙克辉 杨静利 +1 位作者 丁家峰 盛利元 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期8385-8392,共8页
为了研究混沌系统的性质及其应用,采用分立元件设计并实现了单参数Lorenz混沌系统,系统参数与电路元件参数一一对应.通过调节电路中的可变电阻,观察到了该单参数系统的极限环、叉式分岔、倍周期分岔和混沌等动力学现象,以及该系统由倍... 为了研究混沌系统的性质及其应用,采用分立元件设计并实现了单参数Lorenz混沌系统,系统参数与电路元件参数一一对应.通过调节电路中的可变电阻,观察到了该单参数系统的极限环、叉式分岔、倍周期分岔和混沌等动力学现象,以及该系统由倍周期分岔进入混沌的过程.研究了分数阶单参数Lorenz系统存在混沌的必要条件,找出了分数阶单参数Lorenz系统出现混沌的最低阶数以及最低阶数随系统参数变化的一般规律.电路仿真与电路实现研究表明,单参数Lorenz系统具有物理可实现性、丰富的动力学特性以及理论分析与实验结果的一致性. 展开更多
关键词 混沌 分数阶微积分 lorenz系统 电路设计
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基于Lorenz三维超混沌系统的图像加密方法 被引量：5
16
作者 孙志娟 陈勇 《微处理机》 2007年第3期49-52,共4页
鉴于传统图像加密技术和低维混沌加密技术各有其局限性,该文中提出了一种利用Lorenz系统产生混沌序列,并结合混沌镜像加密方法的三维超混沌图像加密方法。该方案对初始密钥敏感强,对混沌序列的预处理时间短,是一种具有较高的安全性,加... 鉴于传统图像加密技术和低维混沌加密技术各有其局限性,该文中提出了一种利用Lorenz系统产生混沌序列,并结合混沌镜像加密方法的三维超混沌图像加密方法。该方案对初始密钥敏感强,对混沌序列的预处理时间短,是一种具有较高的安全性,加密效率高,且易于实现的图像加密算法。 展开更多
关键词 混沌系统 图像加密 lorenz系统 镜像变换
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简化Lorenz系统多翅膀混沌吸引子的设计与电路实现 被引量：8
17
作者 孙克辉 傅元理 《动力学与控制学报》 2016年第5期395-400,共6页
基于简化Lorenz系统,通过设计非线性函数,得到单方向多翅膀混沌吸引子.在此基础上,通过引入切换控制函数,得到了网格多翅膀混沌吸引子.通过相图、耗散性、平衡点、分岔图和Poincaré截面方法,分析了系统的动力学特性.结果表明,该多... 基于简化Lorenz系统,通过设计非线性函数,得到单方向多翅膀混沌吸引子.在此基础上,通过引入切换控制函数,得到了网格多翅膀混沌吸引子.通过相图、耗散性、平衡点、分岔图和Poincaré截面方法,分析了系统的动力学特性.结果表明,该多翅膀系统具有丰富的动力学行为.设计并实现了网格多翅膀系统的模拟电路,通过示波器观测到网格多翅膀混沌吸引子,验证了该系统的物理可实现性,电路实验结果与数值仿真结果相一致. 展开更多
关键词 混沌 网格多翅膀吸引子 简化lorenz系统 非线性函数 电路实现
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不确定非线性系统混沌反控制 被引量：7
18
作者 李文林 宋运忠 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期51-55,共5页
基于滑模变结构控制,研究了不确定非线性系统模型到达混沌反控制,保证经有限时间,使受控不确定非线性系统达到与混沌参考系统数学模型完全一致,并就到达的快速性,鲁棒性进行了讨论,最后以Lorenz混沌系统为混沌参考模型的情况进行了仿真... 基于滑模变结构控制,研究了不确定非线性系统模型到达混沌反控制,保证经有限时间,使受控不确定非线性系统达到与混沌参考系统数学模型完全一致,并就到达的快速性,鲁棒性进行了讨论,最后以Lorenz混沌系统为混沌参考模型的情况进行了仿真,仿真结果表明所给方法是有效的. 展开更多
关键词 混沌系统 lorenz系统 变结构控制 滑动流形
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基于Lorenz混沌系统的MPEG视频加密算法 被引量：7
19
作者 朱志良 张伟 于海 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第12期3003-3006,共4页
为解决视频信息的安全问题,提出了一种利用Lorenz混沌系统,将加密过程融入到压缩过程的MPEG视频加密算法。利用Lorenz系统所产生的三维混沌序列,分别在I帧、P帧和B帧的压缩过程中,对DC、AC系数以及运动矢量进行混沌加密,并对I帧中的亮... 为解决视频信息的安全问题,提出了一种利用Lorenz混沌系统,将加密过程融入到压缩过程的MPEG视频加密算法。利用Lorenz系统所产生的三维混沌序列,分别在I帧、P帧和B帧的压缩过程中,对DC、AC系数以及运动矢量进行混沌加密,并对I帧中的亮度信息以块为单位进行混沌置乱。由于加密在压缩过程中完成,该加密算法具有较好的实时性和较高的安全性。 展开更多
关键词 混沌 MPEG 加密 lorenz系统
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简化Lorenz多涡卷混沌吸引子的设计与应用 被引量：7
20
作者 艾星星 孙克辉 +1 位作者 贺少波 王会海 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第12期106-116,共11页
将简化Lorenz系统线性化成两个线性系统,采用控制方法得到两涡卷混沌系统,通过扩展两涡卷混沌系统的指标2鞍焦点,设计了多涡卷混沌吸引子.利用相图、分岔图、Poincaré截面和最大Lyapunov指数等方法,分析了该多涡卷混沌系统的动力... 将简化Lorenz系统线性化成两个线性系统,采用控制方法得到两涡卷混沌系统,通过扩展两涡卷混沌系统的指标2鞍焦点,设计了多涡卷混沌吸引子.利用相图、分岔图、Poincaré截面和最大Lyapunov指数等方法,分析了该多涡卷混沌系统的动力学特性.设计了多涡卷混沌吸引子的模拟电路,并进行了仿真,数值仿真与电路仿真相一致.将多涡卷混沌系统应用于图像加密,设计了多涡卷混沌与高级加密标准(AES)的改进混合加密算法,并分析了其加密性能.结果表明,基于多涡卷混沌系统的改进混合加密算法具有更高的安全性. 展开更多
关键词 混沌 多涡卷吸引子 简化lorenz系统 图像加密
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