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带有种群密度制约接触率的SIR流行病模型的全局分析(英文)
被引量：
13
1
作者
张娟
李建全
马知恩
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2004年第2期259-267,共9页
本文研究了两类具有种群密度制约接触率的SIR流行病模型,其生态学结构分别为常数输入和Logistic出生。可以证明两模型均存在在强阈值现象,阈值参数即模型的基本再生数,它决定了疾病的绝灭和流行也决定了模型的全局性态。为了证明地方病...
本文研究了两类具有种群密度制约接触率的SIR流行病模型,其生态学结构分别为常数输入和Logistic出生。可以证明两模型均存在在强阈值现象,阈值参数即模型的基本再生数,它决定了疾病的绝灭和流行也决定了模型的全局性态。为了证明地方病平衡点的全局稳定性,对具有常数输入的SIR模型,引入了一个变量代换将三维模型转化为具有极限方程的二维渐近自治系统;对具有Logistic出生的SIR模型,构造了Lyapunov函数。
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关键词
SIR模型
种群密度制约接触率
常数输入
logistic
出生
全局渐近稳定性
下载PDF
职称材料
一类具有随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为
被引量：
5
2
作者
朱玲
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2019年第11期902-911,共10页
考虑了一类自然死亡率受环境噪声随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为.首先,论证了模型依概率1存在正解.然后通过随机Lyapunov函数方法证明了当R0<1时无病平衡点的随机稳定性,并给出了当R0>1时的一些考虑长时间状态的渐...
考虑了一类自然死亡率受环境噪声随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为.首先,论证了模型依概率1存在正解.然后通过随机Lyapunov函数方法证明了当R0<1时无病平衡点的随机稳定性,并给出了当R0>1时的一些考虑长时间状态的渐近结果.当噪声强度很小且因病死亡率满足一定条件时,模型解围绕确定性模型的解长时间随机振荡,振荡幅度随着噪声强度的减小而减小,这说明了疾病将流行.
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关键词
随机SIR模型
logistic
出生
率
无病平衡点
地方病平衡点
随机Lyapunov函数
随机稳定
下载PDF
职称材料
题名
带有种群密度制约接触率的SIR流行病模型的全局分析(英文)
被引量：
13
1
作者
张娟
李建全
马知恩
机构
西安交通大学应用数学系
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2004年第2期259-267,共9页
基金
ThisresearchissupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina
grantNo(199710 6 6 )
文摘
本文研究了两类具有种群密度制约接触率的SIR流行病模型,其生态学结构分别为常数输入和Logistic出生。可以证明两模型均存在在强阈值现象,阈值参数即模型的基本再生数,它决定了疾病的绝灭和流行也决定了模型的全局性态。为了证明地方病平衡点的全局稳定性,对具有常数输入的SIR模型,引入了一个变量代换将三维模型转化为具有极限方程的二维渐近自治系统;对具有Logistic出生的SIR模型,构造了Lyapunov函数。
关键词
SIR模型
种群密度制约接触率
常数输入
logistic
出生
全局渐近稳定性
Keywords
SIR model
contact rate
recruitment
logistic
birth
Global stability
分类号
O175.1 [理学—数学]
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职称材料
题名
一类具有随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为
被引量：
5
2
作者
朱玲
机构
安徽农业大学理学院
出处
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2019年第11期902-911,共10页
基金
the Key Projects of Youth Fund in Anhui Agricultural University(2016ZR002)
the Key Project of Natural Science Research in Anhui Colleges and Universities(KJ2019A0217,KJ2017A136).
文摘
考虑了一类自然死亡率受环境噪声随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为.首先,论证了模型依概率1存在正解.然后通过随机Lyapunov函数方法证明了当R0<1时无病平衡点的随机稳定性,并给出了当R0>1时的一些考虑长时间状态的渐近结果.当噪声强度很小且因病死亡率满足一定条件时,模型解围绕确定性模型的解长时间随机振荡,振荡幅度随着噪声强度的减小而减小,这说明了疾病将流行.
关键词
随机SIR模型
logistic
出生
率
无病平衡点
地方病平衡点
随机Lyapunov函数
随机稳定
Keywords
stochastic sir model
logistic
birth
disease-free equilibrium
endemic equilibrium
stochastic Lyapunov function
asymptotically stable
分类号
O175 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
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1
带有种群密度制约接触率的SIR流行病模型的全局分析(英文)
张娟
李建全
马知恩
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2004
13
下载PDF
职称材料
2
一类具有随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为
朱玲
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2019
5
下载PDF
职称材料
已选择
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引证文献
统计分析
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