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一类具有临界指数的对数Schrodinger方程基态解的存在性和集中性 被引量：1
1
作者 范海宁 刘颖 张彬林 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2022年第12期1377-1406,共30页
本文研究一类具有竞争位势和临界指数的对数Schrodinger方程,它的能量泛函在其自然Sobolev空间中没有一阶连续导数.首先利用非光滑临界点理论,获得相关的自治对数Schrodinger方程基态解的存在性;然后,通过引入一个合适的基态能量函数,利... 本文研究一类具有竞争位势和临界指数的对数Schrodinger方程,它的能量泛函在其自然Sobolev空间中没有一阶连续导数.首先利用非光滑临界点理论,获得相关的自治对数Schrodinger方程基态解的存在性;然后,通过引入一个合适的基态能量函数,利用Nehari流形方法研究位势函数与对数Schrodinger方程基态解存在性和集中性的关系;最后,给出此类方程基态解不存在的一个充分条件. 展开更多
关键词 对数schrodinger方程 临界指数 基态解
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对数非线性薛定谔方程基态解的数值解法
2
作者 冯子旭 何维清 张世全 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第5期15-20,共6页
本文针对对数非线性薛定谔方程构造了一种求其基态解的数值解法.该方法首先对原始能量泛函进行正则化处理,然后使用归一化梯度流来求正则化后的基态解,其中,在求解的每个时间步采用向后欧拉傅里叶谱方法的隐式数值格式,并通过不动点迭... 本文针对对数非线性薛定谔方程构造了一种求其基态解的数值解法.该方法首先对原始能量泛函进行正则化处理,然后使用归一化梯度流来求正则化后的基态解,其中,在求解的每个时间步采用向后欧拉傅里叶谱方法的隐式数值格式,并通过不动点迭代求解.本文分析了该方法的能量误差,并通过数值模拟验证其可靠性. 展开更多
关键词 基态解 对数薛定谔方程 正则化 归一化梯度流 后向欧拉傅里叶谱方法
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