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偏微分方程的调和分析方法简介 被引量：3
1
作者 苗长兴 《数学进展》 CSCD 北大核心 2007年第6期641-671,共31页
本文致力于阐述调和分析与现代偏微分方程研究的关系,特别是奇异积分算子、拟微分算子、Fourier限制性估计、Fourier频率分解方法在椭圆边值问题、非线性发展方程研究中的重要作用.对于偏微分方程研究的各种方法进行了比较与分析,指出... 本文致力于阐述调和分析与现代偏微分方程研究的关系,特别是奇异积分算子、拟微分算子、Fourier限制性估计、Fourier频率分解方法在椭圆边值问题、非线性发展方程研究中的重要作用.对于偏微分方程研究的各种方法进行了比较与分析,指出了偏微分方程的调和分析方法的优点与局限性.与此同时,还给出了偏微分方程的调和分析方法这一领域的最新研究进展. 展开更多
关键词 偏微分方程 边值问题 CAUCHY问题 奇异积分算子 拟微分算子 Fburier限制性估计 Fourier频率分解 littlewood—paley分解
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非线性发展方程的自相似解 被引量：2
2
作者 苗长兴 《数学进展》 CSCD 北大核心 2004年第6期641-668,共28页
本文着力于给出非线性发展方程的自相似解的一些最新的研究进展.借助于调和分析的方法(特别是利用Littlewood-Paley理论、时空估计等),通过非线性发展方程的Cauchy问题的研究来获得自相似解.主要技术是将初始状态空间X推广到非自反的Ban... 本文着力于给出非线性发展方程的自相似解的一些最新的研究进展.借助于调和分析的方法(特别是利用Littlewood-Paley理论、时空估计等),通过非线性发展方程的Cauchy问题的研究来获得自相似解.主要技术是将初始状态空间X推广到非自反的Banach空间(使得X包含那些具自相似结构的初始函数),相应地将适定性中解在t=0处的连续性放宽成弱连续.另一方面,用Scaling的方法来分析时空可积空间的形式、非线性增长与空间X的选取等.这对非线性发展方程Cauchy问题的研究是至关重要的,它本质上给出了研究非线性发展方程Cauchy问题的工作空间.进而,对于自相似解的结构、自相似解作用(可以是某些整体解的大尺度极限)亦给出了一些具体的分析. 展开更多
关键词 发展方程 CAUCHY问题 自相似解 BESOV空间 littlewood-paley分解 容许对 三元容许簇 时空估计
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Navier-Stokes-Coriolis方程解的长时间存在性
3
作者 孙小春 何港晶 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第5期1416-1423,共8页
该文应用Littlewood-Paley分解, Strichartz估计及高低频分解方法研究了不可压缩Navier-Stokes-Coriolis方程在Sobolev空间H^(s)(s> 4)中解长时间存在性.
关键词 Navier-Stokes-Coriolis方程 STRICHARTZ估计 littlewood-paley分解
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一类锥Sobolev空间的Littlewood-Paley分解及其应用 被引量：1
4
作者 刘晓春 陈化 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第5期905-914,共10页
本文结合仿微分算子理论研究了一类锥Sobolev空间上的Littlewood—Paley分解,讨论了该分解在非线性偏微分方程上的应用.
关键词 littlewood-paley分解 锥Sobolev空间 Mellin变换
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一种关于薛定谔算子的Littlewood-Paley分解
5
作者 黄际政 王杰通 《北方工业大学学报》 2011年第3期57-60,共4页
运用群表示方法得到了带有非负多项式位势V的薛定谔算子L=-Δ+V的Littlewood-paley分解,从而得到Lp(1<p<∞)空间的一个等价刻画.
关键词 薛定谔算子 littlewood—paley分解 逆Holder类 谱分解
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关于Hlder正则性的一个注记
6
作者 胡琳 邢春峰 李林杉 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2013年第5期477-483,共7页
Hlder正则性在图像消噪、信号重构等方面都具有重要意义.本文对Hlder空间的两种定义进行研究分析,利用归纳法和Littlewood-Paley分解方法证明了两种Hlder定义在一定条件下还是等价的,为Hlder正则性的应用提供了理论依据.
关键词 Holder空间 littlewood-paley分解 等价性
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Degasperis-Procesi方程的衰减估计
7
作者 赵国喜 王宏伟 《烟台大学学报（自然科学与工程版）》 CAS 北大核心 2011年第4期258-259,270,共3页
研究了一类Degasperis-Procesi方程的线性问题.根据Fourier变换和Duhamel原理,把要讨论的问题用频率空间的积分方程表示.利用Littlewood-Paley理论和高低频分解技术,得出了这类方程在Besov空间中的衰减估计.
关键词 衰减估计 DEGASPERIS-PROCESI方程 littlewood-paley分解 BESOV空间
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二维临界耗散准地转方程的整体适定性
8
作者 章志飞 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期129-137,共9页
利用半群e^(-tk(-△)~α)的指数衰减估计和时空Besov空间,证明了当初值在尺度不变的Besov空间B(p,1) (2/p)(1≤p≤∞)中充分小时二维临界耗散准地转方程的整体适定性．
关键词 准地转方程 BESOV空间 littlewood—paley分解 适定性
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三维不可压Navier-Stokes方程关于速度场单分量在各向异性临界空间中的正则性准则 献给杨乐教授80华诞
9
作者 刘彦麟 张平 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2019年第10期1405-1430,共26页
给定初始涡度场ω0属于L3/2∩L2,本文证明若三维不可压Navier-Stokes方程的Fujita-Kato解在有限时刻T?处发生爆破,则对任意p∈[4,∞], q1∈[1, 2],μ> 0, q2∈[2,(1/p+μ)^-1],κ∈[1,∞],以及任意单位向量e,(v(t)|e)R3的L^p(0,T?;L^... 给定初始涡度场ω0属于L3/2∩L2,本文证明若三维不可压Navier-Stokes方程的Fujita-Kato解在有限时刻T?处发生爆破,则对任意p∈[4,∞], q1∈[1, 2],μ> 0, q2∈[2,(1/p+μ)^-1],κ∈[1,∞],以及任意单位向量e,(v(t)|e)R3的L^p(0,T?;L^3p/p-2∩(B^μ+2/p+2/q1-1/q1,k)h(B^1/q2-μ/q2,k)v)范数等于无穷. 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 正则性准则 临界空间 各向异性的littlewood-paley分解
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