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非连续变形分析(DDA)线性方程组的高效求解算法 被引量:1
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作者 付晓东 盛谦 +1 位作者 张勇慧 冷先伦 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期1171-1178,共8页
非连续变形分析(DDA)方法对大规模工程问题的数值模拟耗时太长,其中线性方程组求解耗时可占总计算时间的70%以上,因此,高效的线性方程组解法是重要研究课题。首先,阐述了适用于DDA方法的基于块的行压缩法和基于试验-误差迭代格式的非0... 非连续变形分析(DDA)方法对大规模工程问题的数值模拟耗时太长,其中线性方程组求解耗时可占总计算时间的70%以上,因此,高效的线性方程组解法是重要研究课题。首先,阐述了适用于DDA方法的基于块的行压缩法和基于试验-误差迭代格式的非0位置记录;然后,针对DDA的子矩阵技术,将块雅可比迭代法(BJ)、预处理的块共轭梯度法(PCG,包括Jacobi-PCG、SSOR-PCG)引入DDA方法,重点研究了线性方程组求解过程中的关键运算;最后,通过两个洞室开挖算例,分析了各线性方程组求解算法在DDA中的计算效率。研究表明:与迭代法相比,直解法无法满足大规模工程计算需要;BJ迭代法与块超松弛迭代法(BSOR)的效率差别不大,但明显不如PCG迭代法。因此,建议采用PCG迭代法求解DDA线性方程组,特别是SSOR-PCG值得推广;如果开展并行计算研究,Jacobi-PCG是较好的选择,当刚度矩阵惯性优势明显时,BJ迭代法同样有效。 展开更多
关键词 岩土工程 非连续变形分析 子矩阵技术 刚度矩阵存储 线性方程组求解 块雅可比迭代与预处理的块共轭梯度法
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Optimization Model and Algorithm for Multi-Label Learning
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作者 Zhengyang Li 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2021年第5期969-975,共7页
<div style="text-align:justify;"> This paper studies a kind of urban security risk assessment model based on multi-label learning, which is transformed into the solution of linear equations through a s... <div style="text-align:justify;"> This paper studies a kind of urban security risk assessment model based on multi-label learning, which is transformed into the solution of linear equations through a series of transformations, and then the solution of linear equations is transformed into an optimization problem. Finally, this paper uses some classical optimization algorithms to solve these optimization problems, the convergence of the algorithm is proved, and the advantages and disadvantages of several optimization methods are compared. </div> 展开更多
关键词 Operations Research Multi-Label Learning linear equations solving Optimization Algorithm
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基于对称矩阵分解的无线传感网密钥恢复攻击 被引量:2
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作者 纪祥敏 赵波 +3 位作者 刘金会 贾建卫 张焕国 向騻 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第10期87-96,共10页
密钥协议是保障无线传感网络(WSN, wireless sensor network)安全性的关键技术之一。Parakh等基于矩阵分解提出一种传感网密钥协议,然而研究表明该协议存在安全隐患。利用对称矩阵和置换矩阵性质,提出针对该协议的密钥恢复攻击方法。在... 密钥协议是保障无线传感网络(WSN, wireless sensor network)安全性的关键技术之一。Parakh等基于矩阵分解提出一种传感网密钥协议,然而研究表明该协议存在安全隐患。利用对称矩阵和置换矩阵性质,提出针对该协议的密钥恢复攻击方法。在截获节点行、列向量信息基础上,进行初等变换,构造线性代数攻击算法,求解出等价密钥,计算复杂度为O(N6)。实验结果表明,在多项式计算复杂度内,该方法可恢复出上述协议的等价密钥,内存开销在可接受范围内。此外,为了抵抗线性代数攻击,通过引入随机扰动矩阵,给出一种密钥协商修正方案,并进行了正确性与安全性分析。 展开更多
关键词 密钥协议 密钥恢复 矩阵分解 齐次线性方程组求解 无线传感网络
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