Li-Yorke混沌的充要条件 被引量：13

1

作者 耿祥义 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第5期929-932,共4页

本文给出了Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ混沌的一个充要条件．

关键词 混沌 映射 w-极限集 li-yorke混沌 充要条件

原文传递

混沌与拓扑强混合 被引量：12

2

作者 范钦杰 《大学数学》 2004年第6期68-72,共5页

讨论了拓扑强混合、Li—Yorke混沌和修改的Devaney混沌三者之间的关系,我们得到:Li—Yorke混沌与修改的Devaney混沌无蕴涵关系;Li—Yorke混沌和修改的Devaney混沌均不能蕴涵着拓扑强混合,这解决了文献[1]中提出的两个问题.

关键词 拓扑强混合 li-yorke混沌 修改的Devaney混沌

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Li-Yorke混沌映射下周期点集的性质 被引量：8

3

作者 赵勇 《四川师范学院学报（自然科学版）》 1999年第1期25-30,共6页

研究了线段［０，１］上ＬｉＹｏｒｋｅ混沌映射下周期点集的性质，所得结果表明了ＬｉＹｏｒｋｅ混沌映射周期点集不为闭集。

关键词 li-yorke混沌 周期点集 浑沌映射 动力系统

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一类非本原代换与混沌 被引量：6

4

作者 廖公夫 汪威 范钦杰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期183-188,共6页

考虑由两个符号的非本原等长代换诱导的子移位.借助黄文、叶向东得到的一个结果,给出此子移位为Li-Yorke混沌的一个等价刻画.进而通过对点的渐近性态的探索,证明了任何这样的子移位都没有Schweizer-Smítal对.

关键词 代换 子移位 li-yorke混沌 Schweizer-Smítal对

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一般三角帐篷映射混沌性与两种混沌互不蕴含性 被引量：5

5

作者 吴新星 朱培勇 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第5期804-810,共7页

将三角帐篷映射推广为一般的n-三角帐篷映射,并且借助于一般Bernoulli移位映射,Banks定理与Li-Yorke定理,首先证明:对于任意的正整数n,n-三角帐篷映射既是Devaney混沌的,也是Li-Yorke混沌的.然后,利用所得到的结果,通过实例展示:Devane... 将三角帐篷映射推广为一般的n-三角帐篷映射,并且借助于一般Bernoulli移位映射,Banks定理与Li-Yorke定理,首先证明:对于任意的正整数n,n-三角帐篷映射既是Devaney混沌的,也是Li-Yorke混沌的.然后,利用所得到的结果,通过实例展示:Devaney混沌与Li-Yorke混沌的互不蕴含性. 展开更多

关键词 DEVANEY混沌 li—yorke混沌 n-移位映射 n-三角帐篷映射

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关于两种混沌映射的有限乘积性质 被引量：5

6

作者 吴新星 朱培勇 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第1期129-137,共9页

首先在一般度量空间上给出有限积映射是Li-Yorke混沌的一个判据,并且用反例展示:当有限积映射是Li-Yorke混沌时,未必一定存在因子映射是Li-Yorke混沌的.然后,利用上述判据,在[0,1]N上证明有限积映射有不可数scrsmbled集的一个充要条件.... 首先在一般度量空间上给出有限积映射是Li-Yorke混沌的一个判据,并且用反例展示:当有限积映射是Li-Yorke混沌时,未必一定存在因子映射是Li-Yorke混沌的.然后,利用上述判据,在[0,1]N上证明有限积映射有不可数scrsmbled集的一个充要条件.进而,推出关于有限积映射为Li-Yorke混沌的一组等价刻画.最后指出:Devaney混沌的有限乘积性质与Li-Yorke混沌的情形恰好相反,即有限积映射是Devaney混沌的,它的每个因子映射必然都是Devaney混沌的,并且,反之则不然. 展开更多

关键词 li-yorke混沌 DEVANEY混沌 有限积映射 Scrambled集 拓扑混合

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不含混沌真子系统的Li-Yorke混沌 被引量：5

7

作者 王肖义 黄煜 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2012年第4期749-756,共8页

研究了一类Li-Yorke混沌系统,该系统没有真子系统是Li-Yorke混沌的,我们称之为混沌极小系统.本文证明混沌极小系统是拓扑传递的,而且该系统每个非空开集都包含一个不可数混乱集.混沌极小系统不一定是极小的,本文构造了一个这样的反例.... 研究了一类Li-Yorke混沌系统,该系统没有真子系统是Li-Yorke混沌的,我们称之为混沌极小系统.本文证明混沌极小系统是拓扑传递的,而且该系统每个非空开集都包含一个不可数混乱集.混沌极小系统不一定是极小的,本文构造了一个这样的反例.特别地,我们考察了线段连续自映射,指出该类系统都不是混沌极小的,线段上混沌极小子系统的存在性和该系统有正熵是等价的. 展开更多

关键词 li-yorke混沌 混沌极小 拓扑传递 线段映射

原文传递

强一致收敛下的Li-Yorke混沌和分布混沌 被引量：4

8

作者 向伟杰 金渝光 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期93-97,共5页

【目的】研究混沌中序列映射与极限映射的关系。【方法】在超空间上,引入强一致收敛、Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌的定义,然后利用强一致收敛的定义去讨论Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌中的序列映射与极限映射... 【目的】研究混沌中序列映射与极限映射的关系。【方法】在超空间上,引入强一致收敛、Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌的定义,然后利用强一致收敛的定义去讨论Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌中的序列映射与极限映射的关系。【结果】若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ混沌、分布混沌)且Li-Yorke混沌集(δ混沌集、分布混沌集)的所有交是不可数集,那么超空间上的极限映射就为Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ混沌、分布混沌);若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌且满足两个条件,则超空间上的极限映射是Li-Yorke-δ混沌。【结论】在超空间上,强一致收敛的条件下,序列映射上的混沌与极映射上的混沌具有保持性。 展开更多

关键词 强一致收敛 li-yorke混沌 δ混沌集 分布混沌

原文传递

两个符号的等长代换子系统的混沌性态 被引量：4

9

作者 范钦杰 王辉 廖公夫 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2000年第4期727-732,共6页

本文研究了由两个符号的等长代换生成的子系统的混沌性态．通过分类研究，我们得到：（1）非奇异代换系统不是Li－Yorke混沌的，作为特例，Morse极小系统不是混沌的；（2）奇异代换子系统都是Li－Yorke混沌的．

关键词 代换子系统 Morse极小系统 li-yorke混沌

原文传递

单位平面区域上随机折线映射及其交叉迭代的混沌分析 被引量：4

10

作者 于万波 杨雪松 魏小鹏 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第10期3837-3841,共5页

为了构造综合性能较好的混沌序列应用于图像加密研究中,对单位区域折线的混沌特性进行研究,发现平面上的连续折线都可以经过平移、缩放等操作放入到平面坐标系的一个单位区域中。单位区域中的连续折线的满映射是Li-Yorke混沌的,在满足... 为了构造综合性能较好的混沌序列应用于图像加密研究中,对单位区域折线的混沌特性进行研究,发现平面上的连续折线都可以经过平移、缩放等操作放入到平面坐标系的一个单位区域中。单位区域中的连续折线的满映射是Li-Yorke混沌的,在满足一定条件下,这些单位区域上的映射也是Devaney意义下混沌的。实验结果与理论分析表明,该类序列有较好的分布特性,用于图像加密具有较好的效果,因此这些映射产生的混沌序列可以用于图像加密等领域。 展开更多

关键词 帐篷映射 li-yorke混沌 DEVANEY混沌 图像加密

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一类全局耦合映射格点的混沌反控制

11

作者 梁伟 于亚丹 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2023年第3期273-284,共12页

研究了一类全局耦合映射格点(GCMLs)的混沌反控制问题.利用耦合扩张理论严格证明了受控制的GCML在Li-Yorke意义下混沌或同时在Li-Yorke和Devaney意义下混沌。通过一个例子及其计算机仿真结果来进一步说明结论的正确性.

关键词 li-yorke混沌 DEVANEY混沌 耦合映射格点(CML) 动力系统

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Feldman-Katok度量下Li-Yorke混沌和Proximal对

12

作者 高昆梅 张瑞丰 《大学数学》 2023年第3期9-13,共5页

通过Feldman-Katok引入了FK Li-Yorke混沌和FK Proximal对,并且研究它们之间的关系.证明如果一个拓扑动力系统是FK敏感的,并且含有一个由传递点和周期点组成的FK Proximal对,则它是FK Li-Yorke混沌的.

关键词 Feldman-Katok度量 FK li-yorke混沌 FK Proximal对

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关于Li—Yorke混沌 被引量：5

13

作者 廖公夫 《松辽学刊（自然科学版）》 1996年第1期1-4,共4页

本文介绍近年来Li—Yorke混沌问题的若干进展,主要内容包括:区间映射混沌的条件、紧系统混沌的特征以及用强混沌概念刻划混合变换性态的一些结果.

关键词 区间映射 紧致系统 li-yorke混沌 拓扑熵

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强非游荡集与分布混沌 被引量：3

14

作者 王宏仁 范钦杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1177-1178,共2页

通过在紧致系统中引入强非游荡集的概念,给出了系统为分布混沌的一个必要条件,并构造了没有分布混沌对的Li-Yorke混沌子移位.结果表明,对于子移位分布混沌与Li-Yorke混沌不等价.

关键词 强非游荡集 li-yorke混沌 分布混沌 子移位

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关于超空间复合系统混沌性的研究 被引量：3

15

作者 但建军 金渝光 高瑾 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第10期26-31,共6页

证明了:若f是等度连续的且是Li-Yorke混沌的,则对n∈N+,fn是Li-Yorke混沌的.研究了超空间复合系统的分布混沌性,得到了和Li-Yorke混沌相似的结论.

关键词 超空间系统 li-yorke混沌 分布混沌

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关于超空间非自治动力系统混沌的研究

16

作者 冷震北 罗飞 高瑾 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第5期104-109,共6页

【目的】研究超空间非自治动力系统的混沌性质。【方法】通过一致收敛方法对非自治系统混沌性质进行研究。【结果】得到对任意k≥2,序列映射{f^(k)_(n)}^(∞)_(n=1)一致收敛于f^(k)。在此基础上,讨论了超空间非自治动力系统Li-Yorke混... 【目的】研究超空间非自治动力系统的混沌性质。【方法】通过一致收敛方法对非自治系统混沌性质进行研究。【结果】得到对任意k≥2,序列映射{f^(k)_(n)}^(∞)_(n=1)一致收敛于f^(k)。在此基础上,讨论了超空间非自治动力系统Li-Yorke混沌和初值敏感性的乘积系统,对任意正整数k:1)若(κ(X),f^([k])_(1,∞))和(κ(Y),g^([k])_(1,∞))是Li-Yorke混沌,则(κ(X×Y),f^([k])_(1,∞)×g^([k])_(1,∞))是Li-Yorke混沌。2)(κ(X×Y),f^([k])_(1,∞)×g^([k])_(1,∞))具有初值依赖敏感性当且仅当(κ(X),f^([k])_(1,∞))或(κ(Y),g^([k])_(1,∞))具有初值依赖敏感性。【结论】通过对超空间非自治系统的研究,进一步丰富了超空间中非自治系统混沌性质。 展开更多

关键词 超空间 非自治动力系统 li-yorke混沌 li-yorke初值敏感

原文传递

正拓扑熵与几种混沌概念之间的关系 被引量：1

17

作者 李翠梅 范钦杰 《长春工业大学学报》 CAS 2008年第6期617-619,共3页

研究了正拓扑熵与Li-Yorke混沌、Schweizer-Smital混沌、修改的Devaney混沌之间的关系,对于混沌的研究者有重要的参考价值。

关键词 正拓扑熵 li—yorke混沌 Schweizer—Smital混沌 DEVANEY混沌

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双边拟移位映射的混沌性 被引量：1

18

作者 陈凤娟 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期221-223,共3页

在双边符号空间上给出了一类新的拟移位映射 ,得到该映射具有连续性和Li Yorke意义下的混沌性 ,并用较为简洁的方法证明了该类映射的上述

关键词 双边拟移位映射 混沌映射 双边符号空间 连续性 li—yorke混沌 拓扑共轭

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关于Li-Yorke δ-混沌与按序列分布δ-混沌的等价性 被引量：1

19

作者 李健 谭枫 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期34-38,共5页

关注Li-Yorke混沌和按序列分布混沌的关系,指出全体按序列Q分布δ-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个Gδ集.证明了:(1)Li-Yorke δ-混沌等价于按序列分布δ-混沌;(2)一致混乱集是按某序列分布攀援集;(3)一类传递系统蕴含了按序列分... 关注Li-Yorke混沌和按序列分布混沌的关系,指出全体按序列Q分布δ-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个Gδ集.证明了:(1)Li-Yorke δ-混沌等价于按序列分布δ-混沌;(2)一致混乱集是按某序列分布攀援集;(3)一类传递系统蕴含了按序列分布混沌. 展开更多

关键词 li-yorke混沌 按序列分布混沌 传递系统

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一类非本原代换系统的混沌性态 被引量：1

20

作者 王宏仁 廖丽 范钦杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期240-242,共3页

研究符号集{0,1}上的非本原且非等长代换ζ诱导的系统,这里ζ(0)=0a1…ap-1,ζ(1)=1,…,1,证明了该系统是Li-Yorke混沌当且仅当存在i>0,使得ai=0;并通过对符号出现频率的分析,给出了诱导系统不是分布混沌的一个充分条件.

关键词 代换系统 li-yorke混沌 分布混沌

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