Lebesgue外测度的有限可加性

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作者 严忠权 《黔南民族师范学院学报》 2007年第6期31-33,共3页

对Lebesgue外测度进行研究,得到了外测具有有限可加的两个充分条件以及一个充要条件,它改进了原有相关问题的结果。

关键词 lebesgue外测度 有限次可加 有限可加 lebesgue可测 可测包

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G可积函数的Lebesgue可测性 被引量：1

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作者 李毅侠 董新汉 王体福 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期327-333,共7页

Botsko在连续和可导的知识基础上推广了Riemann积分,得到了一种新的积分,称为G积分．G积分既不同于Riemann积分也不同于Lebesgue积分．本文通过对G积分的研究,得到了G可积函数一定Lebesgue可测,从而有界G可积函数一定Lebesgue可积;同时... Botsko在连续和可导的知识基础上推广了Riemann积分,得到了一种新的积分,称为G积分．G积分既不同于Riemann积分也不同于Lebesgue积分．本文通过对G积分的研究,得到了G可积函数一定Lebesgue可测,从而有界G可积函数一定Lebesgue可积;同时我们还证明了这两个积分值相等． 展开更多

关键词 G可积 lebesgue可测 lebesgue可积

原文传递

广义Riemann积分中的Lebesgue方法

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作者 吴淑君 于娟 《科技资讯》 2014年第29期234-235,共2页

在实际问题和数学分析后续课程(如概率论)中,经常出现广义Riemann积分。但是我们发现,现有教科书上对此类积分的研究都是基于定积分的思想方法,要求被积函数有一定的光滑性,这大大限制了广义积分的研究范围。该文研究Lebesgue积分方法... 在实际问题和数学分析后续课程(如概率论)中,经常出现广义Riemann积分。但是我们发现,现有教科书上对此类积分的研究都是基于定积分的思想方法,要求被积函数有一定的光滑性,这大大限制了广义积分的研究范围。该文研究Lebesgue积分方法在广义Riemann积分的收敛性判别和计算以及含参量广义Riemann积分性质等问题中的应用。通过理论与实例结合,充分说明了Lebesgue方法的简便与灵活。因此,我们在学习广义Riemann积分时,不应拘泥于教科书上的现有知识和方法,应该拓宽思路,合理结合其他的课程。 展开更多

关键词 广义Riemann积分 lebesgue积分 lebesgue可测 一致收敛

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两集合并集可测和原集合自身可测的关系

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作者 林鑫宇 李文娟 《大学数学》 2023年第5期119-124,共6页

两个Lebesgue可测集(以下简称可测集)的并集是可测集.但是在已知两个集合的并集是可测集的条件下,并不能反推出原集合自身均为可测集.进一步研究两个集合的并集的可测性与原集合自身的可测性之间的联系,得到两个集合自身均可测的一种等... 两个Lebesgue可测集(以下简称可测集)的并集是可测集.但是在已知两个集合的并集是可测集的条件下,并不能反推出原集合自身均为可测集.进一步研究两个集合的并集的可测性与原集合自身的可测性之间的联系,得到两个集合自身均可测的一种等价刻画. 展开更多

关键词 lebesgue可测 并集 充要条件

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点集lebesgue可测的几个充要条件

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作者 李晓红 吕智颖 《高师理科学刊》 2004年第3期8-10,共3页

给出了Rn

关键词 lebesgue可测 点集

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n维欧氏空间中单位球面面积的另一求法

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作者 王晟 《桂林航天工业学院学报》 1997年第Z2期53-54,共2页

本文利用实分析中球坐标下的积分计算公式,通过构造一个特殊的径向函数,给出了n维欧氏空间中单位球面面积的一个简洁求法.

关键词 lebesgue可测 球坐标下的积分计算公式 径向函数 测度

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极大熵准则下n人非合作条件博弈的期望Nash均衡 被引量：6

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作者 姜殿玉 张盛开 丁德文 《系统工程》 CSCD 北大核心 2005年第11期108-111,共4页

设每个局中人的纯策略空间都是实数集上的Bore l集,在实数集上有m个确定的L ebesgue可测集,并存在从这n个纯策略空间的笛卡尔乘积到实数集的m个n元Bore l函数。这m个Bore l函数在对应L ebesgue可测集下的逆像构成这n个纯策略空间的笛卡... 设每个局中人的纯策略空间都是实数集上的Bore l集,在实数集上有m个确定的L ebesgue可测集,并存在从这n个纯策略空间的笛卡尔乘积到实数集的m个n元Bore l函数。这m个Bore l函数在对应L ebesgue可测集下的逆像构成这n个纯策略空间的笛卡尔乘积的一个划分,并且每n-1个纯策略空间的笛卡尔乘积都具有有限正L ebesgue测度。纯策略空间的笛卡尔乘积的不同分块中的纯局势一般具有不同的博弈结果。每个局中人的效用都是自己所选纯策略的一元函数。在极大熵准则是每个局中人的共同知识的条件下,我们得到了求这类博弈的期望意义下的N ash均衡点的方法.给出这种N ash均衡点的存在定理和可交换定理。最后给出一个应用例子。 展开更多

关键词 n人非合作条件博弈 极大熵准则 lebesgue可测集 Borel函数 期望Nash均衡点

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Lebesgue积分列的等度绝对连续性 被引量：2

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作者 王向东 张彩霞 戎海武 《大学数学》 2014年第4期68-70,共3页

给出了Lebesgue积分列的等度绝对连续的一个充分必要条件.

关键词 lebesgue积分 等度绝对连续 lebesgue可测集

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关于Borel集和Lebesgue可测集的一个注记

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作者 宋子婷 陈凤兵 《玉林师范学院学报》 2020年第3期54-56,共3页

Lebesgue可测集和Borel集是Lebesgue积分理论中两类极其重要的集族,这两类集合从集合势的角度来看,Lebesgue可测集类要比Borel可测集大,Borel集的势等于连续势c,而Lebesgue可测集的势为2c。

关键词 lebesgue可测集 Borel可测集 势

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关于均值有界变差函数的重要不等式

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作者 万秋阅 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2015年第3期414-417,共4页

在分析均值有界变差数列的相关不等式的基础上,将均值有界变差条件推广到函数空间,并通过分部积分法和适当放缩法等数学方法,建立和证明了Lebesgue可测函数在此条件下的两个重要不等式。

关键词 均值有界变差 lebesgue可测函数 不等式

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叶果罗夫定理推广及其应用

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作者 何松年 《中国民航学院学报》 2005年第3期57-59,共3页

叶果罗夫定理是对函数序列而言的,证明了叶果罗夫定理对于满足Caratheodory条件的连续指标函数族也成立,并且给出了一个应用例子。

关键词 lebesgue可测集 一致收敛 叶果罗夫定理 CARATHEODORY条件

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关于Borel集的一个注记

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作者 林梅羽 《莆田学院学报》 2015年第5期8-10,68,共4页

从教科书中关于Borel集定义的两种不同叙述法入手,应用超限归纳法,证明了这两种定义的等价性,并根据基数理论,证明了非Borel的Lebesgue可测集的存在性,进而证明了R1上非Borel的Lebesgue可测集的基数是2c-c,其中c为连续统基数。

关键词 BOREL集 超限归纳法 基数理论 lebesgue可测集

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可测函数的另一定义

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作者 邹豪思 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2003年第4期328-331,共4页

利用鲁金定理来定义可测函数,并证明了与Lebesgue可测函数定义的等价性,推导出与(L)可测函数平行的一些有关性质.

关键词 鲁金定理 lebesgue可测函数 可测集 近似连续 近似一致连续

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G_δ集和F_σ集

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作者 何穗 《高等函授学报（自然科学版）》 1994年第5期18-21,共4页

关键词 Gδ集 Fσ集 BOREL集 lebesgue可测集 开集 闭集 可数稠密集 实函数 零测集

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关于测度的几个问题

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作者 胡长松 《高等函授学报（自然科学版）》 1997年第3期22-23,共2页

关键词 测度 lebesgue可测集 构成区间 开集 稠密集 美集 卡氏条件

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