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一个Lebesgue稠密定理在动力系统中的推广
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作者 张俊杰 孙浩宇 王威 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期10-14,共5页
文章将其他收缩集族代替经典的欧几里得球族,验证其对应的Lebesgue稠密定理。利用系统的可扩张性和有界性变形等动力系统工具,研究离散动力系统生成的动力系统球族的几何及测度性质,结果表明:其他收缩集族所对应的Lebesgue稠密定理仍然... 文章将其他收缩集族代替经典的欧几里得球族,验证其对应的Lebesgue稠密定理。利用系统的可扩张性和有界性变形等动力系统工具,研究离散动力系统生成的动力系统球族的几何及测度性质,结果表明:其他收缩集族所对应的Lebesgue稠密定理仍然成立。 展开更多
关键词 lebesgue稠密定理 动力系统 微分同胚 扩张性
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动力系统球族的勒贝格稠密定理 被引量：1
2
作者 糜泽亚 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期96-100,共5页
【目的】研究由离散动力系统生成的动力系统球族并证明它对应的勒贝格稠密定理。【方法】利用系统的可扩性研究了动力系统球族的几何及测度性质,通过有界形变性等动力系统工具,对经典勒贝格稠密定理需要收缩集族具有良收缩性这一条件进... 【目的】研究由离散动力系统生成的动力系统球族并证明它对应的勒贝格稠密定理。【方法】利用系统的可扩性研究了动力系统球族的几何及测度性质,通过有界形变性等动力系统工具,对经典勒贝格稠密定理需要收缩集族具有良收缩性这一条件进行了改进。【结果】将动力系统球族代替经典的欧几里得球族,验证了勒贝格稠密定理。并且通过举例说明了动力系统球族不具备良收缩性。【结论】这种动力系统观点下的勒贝格稠密定理,对处理一些带测度迭代估计的动力学问题有重要的理论意义。 展开更多
关键词 动力系统 微分同胚 勒贝格稠密定理 扩张性
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