实变函数反例研究(Ⅰ) 被引量：7

1

作者 范洪福 范子杰 《大学数学》 2018年第6期52-55,共4页

在一般测度积分(非Lebesgue测度与积分)的框架下构造了实变函数中的多个反例.它们说明不同概念之间的区别,以及一些常用结论在缺乏相应的条件之后不再成立.这有力地补充了教材[1].

关键词 代数与σ代数 测度空间 lebesgue定理 RIESZ定理 反例

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单调集值测度空间上的Lebesgue与Egoroff型定理 被引量：5

2

作者 开学文 吴健荣 李姣姣 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第8期10-16,共7页

对一类取值于m维正欧氏空间子集上的单调集函数,引进了单调集值测度的概念,定义了单调集值测度的连续性.在此基础上,给出了单调集值测度空间上可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛、几乎处处一致收敛等概念,并且讨论了它们之间的关系,... 对一类取值于m维正欧氏空间子集上的单调集函数,引进了单调集值测度的概念,定义了单调集值测度的连续性.在此基础上,给出了单调集值测度空间上可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛、几乎处处一致收敛等概念,并且讨论了它们之间的关系,将经典测度论中的Lebesgue定理、Egoroff定理等重要结论推广到了单调集值测度论中. 展开更多

关键词 单调集值测度 集值集函数 lebesgue定理 EGOROFF定理

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集值函数的收敛定理 被引量：1

3

作者 李桂玲 陈建林 +1 位作者 陈静 张好治 《宁波职业技术学院学报》 2007年第2期18-19,26,共3页

利用单调集函数的零集伪连续和伪零集连续这两个性质,给出了单调测度空间上闭集值可测函数序列的两种类型的Lebesgue定理,进一步推广了相关结果。

关键词 单调集函数 零集伪连续 伪零集连续 闭集值函数 lebesgue定理

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一类倒向随机微分方程解的Levi定理

4

作者 宋星 刘家保 +2 位作者 唐桂林 吕宁宁 潘娜娜 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期271-274,共4页

在生成元g关于y连续、单调、一般增长,且关于z一致连续的条件下,用单调取极限的方法提出并证明了此类倒向随机微分方程解的Levi定理、Fatou定理、Lebesgue定理,推广了经典概率理论中的相应结论.

关键词 倒向随机微分方程 LEVI定理 Fatou定理 lebesgue定理

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单调测度空间上集值函数的Lebesgue定理 被引量：1

5

作者 李桂玲 李军 +1 位作者 陈建林 张好治 《青岛农业大学学报（自然科学版）》 2007年第3期238-240,共3页

本文利用单调集函数的4种连续性的定义和可测函数序列的4种收敛性之间的关系,提出了4种类型的Lebesgue定理,并给出了单调集函数在空集连续,全集连续的充要条件。

关键词 单调集函数 集值函数 lebesgue定理

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Properties of Solutions of BSDEs with Integrable Parameters

6

作者 Sheng-jun Fan 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2007年第4期697-704,共8页

The main result of this study is to obtain, using the localization method in Briand et al. Levi, Fatou and Lebesgue type theorems for the solutions of certain one-dimensional backward stochastic differential equation ... The main result of this study is to obtain, using the localization method in Briand et al. Levi, Fatou and Lebesgue type theorems for the solutions of certain one-dimensional backward stochastic differential equation （BSDEs） with integrable parameters with respect to the terminal condition. 展开更多

关键词 Backward stochastic differential equation integrable parameters lebesgue theorem

原文传递

关于Fuzzy测度几个重要结果的证明

7

作者 熊启才 周建设 《玉溪师范学院学报》 2007年第3期17-20,共4页

在Fuzzy测度理论中,M.Sugeno定义了Fuzzy测度并提出了'几乎处处收敛'的概念.文[2～4,6,7]研究了Fuzzy测度的重要性质,本文相应地给出并证明了Fuzzy测度关于依测度收敛的几个重要结果.

关键词 FUZZY测度 依测度收敛 lebesgue定理 Rieze定理

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一类常宽“等腰梯形” 被引量：8

8

作者 徐文学 周家足 陈方维 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2011年第10期855-860,共6页

本文由对角线等于底边长的等腰梯形构造了一类新的常宽"等腰梯形",而著名的常宽凸集圆盘与Reuleaux三角形为退化的特例.我们还证明了关于这类常宽"等腰梯形"面积的Blaschke-Lebesgue定理.

关键词 常宽凸集 常宽“等腰梯形” Blaschke-lebesgue定理 Reuleaux三角形

原文传递

单调集函数的连续性与可测函数序列的收敛 被引量：5

9

作者 李桂玲 李军 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期111-115,共5页

引了单调集函数的几种连续性并且讨论了它们与可测函数依测度收敛之间的关系,给出可加测度论中的Lesbegue定理在单调测度空间上的4种推广形式。讨论单调集函数的连续性和模糊积分与Choquet积分的单调收敛定理之间的等价性。证明Choquet... 引了单调集函数的几种连续性并且讨论了它们与可测函数依测度收敛之间的关系,给出可加测度论中的Lesbegue定理在单调测度空间上的4种推广形式。讨论单调集函数的连续性和模糊积分与Choquet积分的单调收敛定理之间的等价性。证明Choquet积分的控制收敛定理。 展开更多

关键词 单调集函数 模糊测度 Lebegue定理 CHOQUET积分 模糊积分

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Riemann—Lebesgue定理及其应用 被引量：1

10

作者 范洪福 《高等数学研究》 2016年第4期34-36,共3页

本文利用实变函数方法详细证明了Riemann-Lebesgue定理在开集上成立,并且给出了其应用.

关键词 Riemann-lebesgue定理 lebesgue积分 lebesgue控制收敛定理

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平面常宽凸集的Firey-Sallee定理 被引量：2

11

作者 何刚 徐文学 +1 位作者 张洪 朱保成 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期391-397,共7页

常宽凸集是一类广泛应用在机械设计、医学等领域的特殊几何图形.本文探讨平面中的常宽凸集,简化证明著名的Firey-Sallee定理,即宽度相等的正Reuleaux多边形中Reuleaux三角形的面积最小.

关键词 常宽凸集 Firey—Sallee定理 Blaschke—lebesgue定理 Reuleaux三角形 Reuleaux多边形

原文传递

简单函数空间的完备化 被引量：1

12

作者 荣秀琴 《山西师大学报（自然科学版）》 1997年第3期7-12,共6页

在相当一般的测度空间(Ω,(?),μ)上,对于取值于Banach空间B的简单函数空间φ(Ω,μ,B),利用赋范线性空间完备化的方法,得到了L^p(Ω,μ,B)空间的理论(p≥1).这相应地推广了[2]的工作.

关键词 简单函数空间 完备化 巴拿赫空间

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R^n中非线性椭圆型方程正的径向对称整体解

13

作者 许兴业 卢飞雁 《湛江师范学院学报》 2006年第6期5-8,共4页

建立一类高维非线性椭圆型方程Δu=f(|x|,|u|)uγ(x∈Rn,0<γ<1)正的有界径向对称整体解的存在性定理,推广了文[1]的部分结果.

关键词 椭圆型方程 正整解 连续映照 lebesgue控制收敛定理 不动点定理

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关于复合函数的Riemann可积性 被引量：3

14

作者 黄强联 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期21-22,27,共3页

首先举例说明当f和g一个单调、一个可积时,复合函数f°g未必可积;其次对g给出一些使得f°g可积的充分条件,其中的主要结果推广了一些熟知的经典结论,在数学分析中应用起来非常方便.

关键词 RIEMANN可积性 绝对连续性 lebesgue定理

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R^(n)上Lebesgue微分定理的证明

15

作者 刘锋 李晴 陈碧霞 《湖南文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期1-6,共6页

通过分析下半连续函数的定义及其4种等价命题,建立对称差集的测度性质和球可数覆盖定理,证明了球极大函数的下半连续性、可测性及其分布函数的估计不等式,并利用球可数覆盖定理、Lebesgue积分的平移变换定理和Tonelli定理给出了R^(n)上L... 通过分析下半连续函数的定义及其4种等价命题,建立对称差集的测度性质和球可数覆盖定理,证明了球极大函数的下半连续性、可测性及其分布函数的估计不等式,并利用球可数覆盖定理、Lebesgue积分的平移变换定理和Tonelli定理给出了R^(n)上Lebesgue微分定理的详细证明,改进和补充了已有文献的相应结果。 展开更多

关键词 lebesgue微分定理 下半连续函数 对称差集 极大函数

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实变函数反例研究(Ⅱ) 被引量：4

16

作者 范洪福 范子杰 《大学数学》 2017年第4期116-119,共4页

列举了实变函数中的多个反例.这些反例说明,在条件改变之后一些重要结论不再成立.这可增强人们对实变函数内容的深刻认识.文中的测度与积分都不是Lebesgue测度与积分.

关键词 测度空间 EropoB定理 LEVI定理 lebesgue控制收敛定理 反例

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一个Lebesgue稠密定理在动力系统中的推广

17

作者 张俊杰 孙浩宇 王威 《淮北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期10-14,共5页

文章将其他收缩集族代替经典的欧几里得球族,验证其对应的Lebesgue稠密定理。利用系统的可扩张性和有界性变形等动力系统工具,研究离散动力系统生成的动力系统球族的几何及测度性质,结果表明:其他收缩集族所对应的Lebesgue稠密定理仍然... 文章将其他收缩集族代替经典的欧几里得球族,验证其对应的Lebesgue稠密定理。利用系统的可扩张性和有界性变形等动力系统工具,研究离散动力系统生成的动力系统球族的几何及测度性质,结果表明:其他收缩集族所对应的Lebesgue稠密定理仍然成立。 展开更多

关键词 lebesgue稠密定理 动力系统 微分同胚 扩张性

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Lebesgue积分迫敛性定理及其应用 被引量：1

18

作者 张纪平 《黑河学院学报》 2013年第5期117-118,共2页

利用数列上极限、下极限性质及Fatou引理得到类似于数列迫敛性定理的Lebesgue积分迫敛性定理,举例说明Lebesgue积分迫敛性定理的运用.

关键词 FATOU引理 lebesgue积分 lebesgue迫敛性定理

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R^n上带奇异性的非线性双调和方程的正整解 被引量：3

19

作者 许兴业 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期87-93,共7页

该文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类R^n上带奇异性的非线性双调和方程△~2u=f(|x|,u,|▽u|)u^(-β)(x∈R^n,n≥3,β>0)正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,所得的结果丰富和发展了文献[1-5]的结果.

关键词 双调和方程 正整解 lebesgue控制收敛定理 等度连续 不动点定理.

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利用大数定律和中心极限定理求解极限 被引量：2

20

作者 岳金健 《龙岩学院学报》 2007年第3期95-97,共3页

引进随机变量,用概率中的大数定律,解决一类特别的n重积分的极限问题,还利用中心极限定理,求解结论中含有正态分布模式的极限问题。

关键词 大数定律 中心极限定理 lebesgue控制收敛定理

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