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基于MCP正则的最小一乘回归问题研究
被引量：
3
1
作者
罗孝敏
彭定涛
张弦
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2021年第8期2327-2337,共11页
针对损失函数为最小一乘函数的回归问题,研究其基数罚问题与MCP (minimax concave penalty)松弛问题之间解的关系.首先,证明了 MCP罚松弛模型解的下界性质,以此为基础分析了基数罚问题与松弛问题之间解的等价性,证明了在一定条件下两个...
针对损失函数为最小一乘函数的回归问题,研究其基数罚问题与MCP (minimax concave penalty)松弛问题之间解的关系.首先,证明了 MCP罚松弛模型解的下界性质,以此为基础分析了基数罚问题与松弛问题之间解的等价性,证明了在一定条件下两个问题具有相同的全局最优解以及最优值,此外,还证明了松弛模型的局部最优解是基数罚问题的局部最优解,在局部极小值点处松弛模型与基数罚问题的最优值是相等的.文章结果为求解稀疏最小一乘回归问题提供了理论依据和可行途径.
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关键词
最小一乘回归问题
基数罚
MCP
最优解
等价性
原文传递
题名
基于MCP正则的最小一乘回归问题研究
被引量：
3
1
作者
罗孝敏
彭定涛
张弦
机构
贵州大学数学与统计学院
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2021年第8期2327-2337,共11页
基金
国家自然科学基金项目(11861020)
贵州省高层次留学人才创新创业择优资助重点项目([2018]03)
+1 种基金
贵州省科技计划项目(ZK[2021]009,[2019]1123)
贵州省青年科技人才成长项目([2018]121)资助课题。
文摘
针对损失函数为最小一乘函数的回归问题,研究其基数罚问题与MCP (minimax concave penalty)松弛问题之间解的关系.首先,证明了 MCP罚松弛模型解的下界性质,以此为基础分析了基数罚问题与松弛问题之间解的等价性,证明了在一定条件下两个问题具有相同的全局最优解以及最优值,此外,还证明了松弛模型的局部最优解是基数罚问题的局部最优解,在局部极小值点处松弛模型与基数罚问题的最优值是相等的.文章结果为求解稀疏最小一乘回归问题提供了理论依据和可行途径.
关键词
最小一乘回归问题
基数罚
MCP
最优解
等价性
Keywords
least
absolute
deviation
regression
problem
cardinality
penalty
minimax
concave
penalty(MCP)
optimal
solution
equivalence
分类号
O212.1 [理学—概率论与数理统计]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于MCP正则的最小一乘回归问题研究
罗孝敏
彭定涛
张弦
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2021
3
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