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Lane-Emden型方程的广义Vieta-Fibonacci多项式迭代方法
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作者 李晓娟 蒋永新 石伟 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第3期227-238,共12页
基于广义Vieta-Fibonacci多项式的拟线性化矩阵配置方法,提出了一种求带有Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和Neumann-Robin边界条件的一类Lane-Emden型微分方程的数值解的方法 .首先将Lane-Emden型方程拟线性化,然后利用广义Vieta-F... 基于广义Vieta-Fibonacci多项式的拟线性化矩阵配置方法,提出了一种求带有Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和Neumann-Robin边界条件的一类Lane-Emden型微分方程的数值解的方法 .首先将Lane-Emden型方程拟线性化,然后利用广义Vieta-Fibonacci多项式展开得到矩阵形式,再用迭代方法进行求解.最后通过求不同边值条件下的Lane-Emden型方程的近似解,将数值结果与其他方法得到的近似解进行对比,验证了广义Vieta-Fibonacci多项式拟线性化迭代方法的有效性和准确性. 展开更多
关键词 lane-emden型方程 Vieta-Fibonacci多项式 拟线性化技术 矩阵配置方法
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Lane-Emden型微分方程数值解的Euler小波方法 被引量：2
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作者 徐志刚 周凤英 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第3期207-215,共9页
提出了利用Euler小波方法求解带有Dirichlet,Neumann和Neumann-Robin型边界条件的一类Lane-Emden型微分方程数值解.借助Euler多项式解析形式,推导出Riemann-Liouville分数阶定义下Euler小波函数的分数阶积分计算公式.利用Euler小波配置... 提出了利用Euler小波方法求解带有Dirichlet,Neumann和Neumann-Robin型边界条件的一类Lane-Emden型微分方程数值解.借助Euler多项式解析形式,推导出Riemann-Liouville分数阶定义下Euler小波函数的分数阶积分计算公式.利用Euler小波配置法来将带有边界条件的Lane-Emden方程转为代数方程组,然后采用牛顿法进行求解,最后通过求解不同边界条件下的Lane-Emden方程,验证了Euler小波方法的准确性和有效性.数值计算结果与其他方法的计算结果和精确解进行了比较. 展开更多
关键词 lane-emden型方程 Euler小波方法 Neumann边界条件 非线性奇异边值问题
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