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基于神经网络的递推分块方法求任意高阶多项式的根 被引量：12
1
作者 黄德双 池哲儒 《中国科学（E辑）》 CSCD 北大核心 2003年第12期1115-1124,共10页
提出一种新的基于约束学习神经网络的递推分块方法,来分批(块)求解任意高阶多项式的任意数(小于多项式的阶)个根(包括复根).同时给出了基于多项式中根与系数间的约束关系构造的用于求根的BP网络约束学习算法,提出了对应的学习参数的自... 提出一种新的基于约束学习神经网络的递推分块方法,来分批(块)求解任意高阶多项式的任意数(小于多项式的阶)个根(包括复根).同时给出了基于多项式中根与系数间的约束关系构造的用于求根的BP网络约束学习算法,提出了对应的学习参数的自适应选择方法.实验结果表明,这种分块神经求根方法,相对传统方法,能够快速有效地获得任意高阶多项式对应的根. 展开更多
关键词 神经网络 递推分块方法 任意高阶多项式 BP网络 约束学习算法 laguerre法 Muller法 自适应参数选择 实根 复根 信号处理
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无限域上一维热传导方程的Gauss-Laguerre数值解 被引量：2
2
作者 闵涛 臧顺全 《大学数学》 2018年第1期25-30,共6页
针对无限域上一维热传导方程的解析解为反常积分形式,直接计算往往比较困难.首先采用Fourier变换给出问题解析解,其次结合解析解的形式和无限域上Gauss型数值积分法精度高的优点,将半无限域上的一维热传导方程问题利用Gauss-Laguerre数... 针对无限域上一维热传导方程的解析解为反常积分形式,直接计算往往比较困难.首先采用Fourier变换给出问题解析解,其次结合解析解的形式和无限域上Gauss型数值积分法精度高的优点,将半无限域上的一维热传导方程问题利用Gauss-Laguerre数值积分计算数值解,对无限域上的一维热传导方程的解析解转化为半无限域上的形式后用Gauss-Laguerre数值积分计算.实验结果表明,本文给出的数值解方法具有很高的精度. 展开更多
关键词 热传导方程 Gauss-laguerre法 数值解
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柱坐标系“分解”思想WLP-FDTD的PML实现
3
作者 朱大伟 陈海林 +2 位作者 徐佳琛 周晓晓 徐博奥 《计算物理》 CSCD 北大核心 2024年第4期440-452,共13页
从柱坐标系下传统时域有限差分(FDTD)的基本方程出发,解决传统加权Laguerre多项式(WLP)-FDTD算法在计算上存在内存消耗大和计算效率低的问题。本文的“分解”思想分为两部分,首先,在频域上对电磁场方程进行第一次分解,并代入PML参数,将... 从柱坐标系下传统时域有限差分(FDTD)的基本方程出发,解决传统加权Laguerre多项式(WLP)-FDTD算法在计算上存在内存消耗大和计算效率低的问题。本文的“分解”思想分为两部分,首先,在频域上对电磁场方程进行第一次分解,并代入PML参数,将分解后的时域方程转换至Laguerre域,使原三维双向求解问题转换为二维单向规模来求解,降低计算的内存消耗。其次,通过LU分解对求解规模降低后的Laguerre域系数矩阵实施第二次分解,实现规避大型稀疏矩阵求解的第一步,进而通过追赶法求解三对角电磁场方程,以提高计算效率,带动内存消耗的降低。算例证明:对比传统WLP-FDTD法,本文算法可在内存消耗上降低57%,计算效率提高49%左右,且在不丢失精度的情况下,具有较好的电磁波吸收效果,误差反射系数可达-70 dB。 展开更多
关键词 加权laguerre-FDTD法 分解思想 LU分解 追赶法 降低求解规模
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