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拉格朗日中值定理的应用 被引量:5
1
作者 王康 《安顺学院学报》 2012年第2期126-127,共2页
拉格朗日中值定理是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,在微分中值定理中以及高等数学中承上启下,有着广泛的应用。文章从定理的实质分析入手,讨论了拉格朗日中值定理的应用。
关键词 拉格朗日中值定理 应用 不等式 极限 级数收敛
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关于拉格朗日中值定理在证明题中的一些应用 被引量:5
2
作者 郑攀 胡学刚 李玲 《科教文汇》 2015年第6期59-60,共2页
拉格朗日(Lagrange)中值定理是微分中值定理的核心定理之一,本文主要通过例题来说明如何使用Lagrange中值定理来证明恒等式、不等式、方程根的存在性、极限以及级数的收敛性的方法。
关键词 拉格朗日中值定理 应用 证明题
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关于Lagrange中值定理"中值点"的一个注记 被引量:4
3
作者 陈新一 唐文玲 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》 2003年第2期6-7,共2页
给出并证明了减弱条件的Lagrange中值定理"中值点"的渐近性.
关键词 lagrange中值定理 中值点 渐近性
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Lagrange中值定理逆问题及其渐近性 被引量:4
4
作者 陈新一 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》 2003年第4期5-9,共5页
讨论了Lagrange中值定理的逆问题及其逆问题的渐近性.
关键词 微分中值定理 微积分 积分中值定理 lagrange中值定理 逆问题 渐近性
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拉格朗日中值定理的一个新证明 被引量:4
5
作者 谢元红 欧阳宇锋 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第2期40-42,共3页
应用区间套定理给出了拉格朗日中值定理一个新的证明。
关键词 拉格朗日 中值定理 区间套定理
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拉格朗日中值定理的应用实例 被引量:4
6
作者 陈少云 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2017年第3期54-57,共4页
简要介绍了拉格朗日中值定理的内容、几何意义和推论,通过大量例子阐明如何应用拉格朗日中值定理证明等式和不等式.
关键词 拉格朗日中值定理 推论 等式 不等式
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谈拉格朗日中值定理在高等数学课程教学中的应用 被引量:4
7
作者 石业娇 《常州信息职业技术学院学报》 2014年第5期26-28,共3页
拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,是连接函数及其导数之间关系的桥梁,有着广泛的应用。文章用七个例题,从三大方面总结了拉格朗日中值定理的灵活应用。这对于正确的理解和掌握拉格朗日中值定理,以及以后进一步学习数学具有重要... 拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,是连接函数及其导数之间关系的桥梁,有着广泛的应用。文章用七个例题,从三大方面总结了拉格朗日中值定理的灵活应用。这对于正确的理解和掌握拉格朗日中值定理,以及以后进一步学习数学具有重要的作用和深远的意义。 展开更多
关键词 拉格朗日中值定理 应用 证明 极限 敛散性
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关于Lagrange中值定理的逆命题 被引量:3
8
作者 黄强联 朱兰萍 《高等数学研究》 2012年第5期15-16,共2页
介绍并重新证明在一些适当条件下成立的Lagrange中值定理逆命题.
关键词 lagrange中值定理 逆命题 极值
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一道积分极限题的七种解法 被引量:1
9
作者 魏光美 《高等数学研究》 2022年第6期41-42,50,共3页
本文整理出学生关于一道期末积分极限考题的7种求解方法,引发出对教学的一些思考.
关键词 积分中值定理 拉格朗日中值定理 反常积分收敛性判别法
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一道数学竞赛题的推广及证明 被引量:2
10
作者 于春华 杨志林 《高等数学研究》 2017年第6期40-41,共2页
给出了第八届全国大学生数学竞赛(非数学类)预赛一道题一种证明方法并将其推广到一般的形式.
关键词 拉格朗日中值定理 积分中值定理 数学竞赛
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定积分中值定理的注记
11
作者 戴立辉 苏化明 任丽 《高等数学研究》 2021年第6期14-15,共2页
对积分中值定理给出了几种不同的证明,建立了积分平均值的一个不等式.
关键词 积分中值定理 积分平均值 ROLLE定理 lagrange中值定理 CAUCHY中值定理
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发现式教学模式在士官《高等数学》教学中的应用——《拉格朗日中值定理》设计案例 被引量:2
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作者 张敏 廖毕文 刘俊 《教育教学论坛》 2018年第37期158-159,共2页
高等数学课程是士官学生的一门重要基础课,采取发现式教学模式能极大地调动学生积极主动地思考问题,能实现让学生自己发现、分析、归纳与总结知识。本文以《拉格朗日中值定理》为例,展示了发现式教学模式的运用方法。
关键词 发现式教学模式 高等数学 拉格朗日中值定理
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拉格朗日中值定理的一个新证法 被引量:1
13
作者 于桂荣 《沈阳航空工业学院学报》 2004年第1期81-82,共2页
本文给出了利用坐标旋转法证明拉格朗日中值定理的一种新方法。即从罗尔定理出发 ,采用坐标旋转法及隐函数、复合函数求导法则 ,证明拉格朗日中值定理 ,由于该证明方法从直观的几何意义入手 ,因此 ,其证明过程更加清晰、易懂。
关键词 拉格朗日中值定理 证明 坐标旋转法 罗尔定理 高等数学
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拉格朗日中值定理的证法研究 被引量:1
14
作者 孙娜 《高等数学研究》 2020年第5期24-28,共5页
本文探讨了拉格朗日中值定理的各种证明方法,对定理证明中辅助函数的构造进行了研究,给出了构造辅助函数的思路和方法.
关键词 罗尔定理 拉格朗日中值定理 辅助函数
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拉格朗日中值定理及其应用 被引量:1
15
作者 董斌斌 《科教导刊》 2020年第20期41-42,共2页
为了便于能更好的理解和应用拉格朗日中值定理。本文主要通过介绍拉格朗日中值定理的定义、性质及其在各种问题中的应用来为拉格朗日中值定理做出解释说明。我们知道,拉格朗日中值定理阐述了函数改变量f(b)-f(a)与导数f'(x)之间的联... 为了便于能更好的理解和应用拉格朗日中值定理。本文主要通过介绍拉格朗日中值定理的定义、性质及其在各种问题中的应用来为拉格朗日中值定理做出解释说明。我们知道,拉格朗日中值定理阐述了函数改变量f(b)-f(a)与导数f'(x)之间的联系,使我们能够利用导数来研究函数,函数的上升、下降,求函数的极值,函数的凹凸性和拐点等可以利用它来解释。罗尔定理中函数在区间上的改变量f(b)-f(a)=0,所以说它可作为拉格朗日中值定理的特例。本文中例举了遇到ξ,η∈(a,b),且ξ≠η满足某种关系式时,要证明此类型的命题,常用一次或几次的拉格朗日中值定理。可以看到,只要合适应用的拉格朗日中值定理,较复杂的关系式证明就会显得容易许多。 展开更多
关键词 拉格朗日中值定理 关系式 应用
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一类中值问题的另证
16
作者 魏光美 冯伟杰 《高等数学研究》 2011年第6期6-8,共3页
通过考察微分中值定理中的中值点的性质,利用积分中值定理,得到一类有关定积分的中值问题的一种新证明.
关键词 拉格朗日中值定理 泰勒公式 积分中值定理
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拉格朗日中值定理的推广及其在高等数学解题中的应用
17
作者 杨金梅 《阜阳职业技术学院学报》 2022年第2期58-64,共7页
拉格朗日中值定理是高等数学微分学部分非常突出、重要的研究成果,在微积分发展过程中占据着极其重要的地位,是高等数学微分学部分的基础,也是中值定理的核心内容,能够将函数和导数联系起来,为其他微分学中值定理的推广奠定基础,在理论... 拉格朗日中值定理是高等数学微分学部分非常突出、重要的研究成果,在微积分发展过程中占据着极其重要的地位,是高等数学微分学部分的基础,也是中值定理的核心内容,能够将函数和导数联系起来,为其他微分学中值定理的推广奠定基础,在理论研究与实践中具有重要的应用价值。拉格朗日中值定理的证明是考研高等数学科目中常出现的问题,具有一定的难度。证明该定理的关键在于采用逆向思维的方式,构建辅助函数,主要方法包括罗尔定理证明、旋转法证明、常数k值证明等。对拉格朗日中值定理进行推广,拓宽其使用范围,充分发挥数学研究的价值,可用于求解极限、不等式、函数、证明类问题,能够将问题化繁为简,为解决数学问题提供便利。 展开更多
关键词 高等数学 拉格朗日中值定理 推广
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P-级数(0<P<1)发散速度的估计 被引量:1
18
作者 欧阳宇锋 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第4期23-26,共4页
对于拉格朗日中值定理中的取值范围,就某一类函数对其进行了估计;并由此得到了P-级数(O<P<1)发散速度的估计.
关键词 拉格朗日 中值定理 P-级数 发散速度 估计
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关于两道2021年第十三届数学竞赛题目的推广与思考
19
作者 魏光美 郭易霖 叶瑜琰 《高等数学研究》 2022年第6期73-75,共3页
本文考察了两道2021年第十三届数学竞赛初赛题目,并给出推广形式.
关键词 泰勒公式 拉格朗日中值定理 单调收敛准则
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拉格朗日中值定理在极限和证明上的应用 被引量:1
20
作者 苏丽 刘欣欣 《佳木斯职业学院学报》 2016年第5期288-,290,共2页
拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,它是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,是研究函数的有力工具,教材中对拉格朗日中值定理的应用没有做专门的讲解,而实际上它的应用有很多,体现在解决某类极限,证明不等式,证明恒等式,含导数的证... 拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,它是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,是研究函数的有力工具,教材中对拉格朗日中值定理的应用没有做专门的讲解,而实际上它的应用有很多,体现在解决某类极限,证明不等式,证明恒等式,含导数的证明题,单调性等问题。 展开更多
关键词 拉格朗日中值定理 极限 证明
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