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Lagrange插值公式的几种构造性证明 被引量:6
1
作者 杨胜良 《大学数学》 2004年第3期47-50,共4页
利用中国剩余定理、行列式以及线性方程组理论给出了Lagrange插值公式的几种构造性证明,得到了Vandermonde矩阵的逆矩阵的一种算法.
关键词 lagrange插值公式 中国剩余定理 行列式 线性方程组 VANDERMONDE矩阵
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数学基础课里的中国剩余定理和Lagrange插值公式 被引量:6
2
作者 刘合国 徐行忠 廖军 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第3期225-236,共12页
中国剩余定理代表了质朴、深刻、有效的插值思想,是中国先贤智慧的结晶,在数学里起着重要的作用.本文中从中国剩余定理的历史记载出发,阐述该定理的意义,给出一种有效的直接解法.作为应用,直接导出Lagrange插值公式.本研究涉及高等代数... 中国剩余定理代表了质朴、深刻、有效的插值思想,是中国先贤智慧的结晶,在数学里起着重要的作用.本文中从中国剩余定理的历史记载出发,阐述该定理的意义,给出一种有效的直接解法.作为应用,直接导出Lagrange插值公式.本研究涉及高等代数、初等数论、近世代数等方面的相关知识,在理解中国剩余定理的意义后,可以非常自然地理解这些内容. 展开更多
关键词 中国剩余定理 大衍求一术 lagrange插值公式
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Vandermonde行列式对Lagrange插值公式的应用 被引量:6
3
作者 周芳 刘合国 《大学数学》 2013年第1期122-125,共4页
给出了广义Vandermonde行列式的一种求法,并运用它给出了Lagrange插值公式的几个证明.
关键词 VANDERMONDE行列式 lagrange插值公式 基本对称多项式
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线性方程组理论的一个应用 被引量:4
4
作者 汪小琳 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2003年第3期281-285,共5页
利用线性方程组的理论,推导出范德蒙矩阵的求逆公式.
关键词 VANDERMONDE矩阵 lagrange插值公式
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关于Vandermonde矩阵及其行列式的注记 被引量:1
5
作者 赵静 刘合国 《纯粹数学与应用数学》 2023年第2期270-287,共18页
给出Vandermonde矩阵及其行列式的若干应用,揭示它在高等代数和矩阵分析等方面的重要地位.具体来说,运用Vandermonde行列式来计算几个与之相关的行列式,运用线性方程组来证明组合恒等式,给出两个特殊的Vandermonde矩阵的应用,特别是用Sc... 给出Vandermonde矩阵及其行列式的若干应用,揭示它在高等代数和矩阵分析等方面的重要地位.具体来说,运用Vandermonde行列式来计算几个与之相关的行列式,运用线性方程组来证明组合恒等式,给出两个特殊的Vandermonde矩阵的应用,特别是用Schur矩阵给出了樊畿不等式的一个证明,给出了Vandermonde矩阵与Cauchy矩阵的一个恒等式. 展开更多
关键词 VANDERMONDE矩阵 CAUCHY矩阵 VANDERMONDE行列式 lagrange插值公式
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基于门限方案和椭圆曲线密码体制的数据加密方案 被引量:3
6
作者 唐晓东 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2004年第10期109-110,182,共3页
提出了一种基于(m,n)-门限方案和椭圆曲线密码体制的数据加密方案。在该方案中,用户分为单人用户和群组用户两种类型。群组用户是指由多个(设为n个)参与者组成的一个集体,他们共同分享一个私钥,每个参与者只拥有一个与其他用户不同... 提出了一种基于(m,n)-门限方案和椭圆曲线密码体制的数据加密方案。在该方案中,用户分为单人用户和群组用户两种类型。群组用户是指由多个(设为n个)参与者组成的一个集体,他们共同分享一个私钥,每个参与者只拥有一个与其他用户不同的私钥的影子。单人用户是指个人用户,其私人密钥为个人所有。 展开更多
关键词 (m n)-门限方案 数据加密方案 椭圆曲线密码体制 lagrange插值公式 椭圆曲线离散对数问题
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整系数多项式有理根的一个新求法 被引量:5
7
作者 周仲旺 《数学的实践与认识》 CSCD 2000年第3期339-341,共3页
求整系数多项式的有理根 ,现行的高等数学书中只有一个经典的方法 ,本文给出了第二个有趣的简捷方法 。
关键词 有理根 lagrange插值公式 整系数多项式
原文传递
数学基础课里的Lagrange插值公式 被引量:3
8
作者 刘合国 赵静 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第5期522-539,共18页
本研究是文献[1-2]的续篇,围绕Lagrange插值公式展开论述,给出该公式在多项式代数、矩阵论等方面的一些应用.
关键词 lagrange插值公式 多项式 矩阵
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Vandermonde矩阵的逆矩阵的一种显式算法 被引量:3
9
作者 杨胜良 乔占科 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第6期131-133,共3页
利用线性方程组理论给出了Lagrange插值公式的一个构造性证明,得到了Vandermonde矩阵的逆矩阵的一种显式算法.
关键词 lagrange插值公式 行列式 线性方程组 VANDERMONDE矩阵
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一类行列式的插值解法 被引量:3
10
作者 吴佐慧 刘合国 《大学数学》 2014年第6期60-66,共7页
应用Lagrange插值的思想给出一类典型行列式的统一解法.
关键词 lagrange插值公式 行列式 代数余子式
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关于几类矩阵的注记 被引量:1
11
作者 刘合国 赵静 《纯粹数学与应用数学》 2022年第1期44-58,共15页
特殊矩阵在矩阵分析里起着核心的作用.运用Cramer法则和Lagrange插值公式,处理循环矩阵,Vandermonde矩阵,Hilbert矩阵,Cauchy矩阵的一些基本问题:给出Ramakrishnan的矩阵分解定理的一种推广,计算Vandermonde矩阵,Hilbert矩阵,Cauchy矩... 特殊矩阵在矩阵分析里起着核心的作用.运用Cramer法则和Lagrange插值公式,处理循环矩阵,Vandermonde矩阵,Hilbert矩阵,Cauchy矩阵的一些基本问题:给出Ramakrishnan的矩阵分解定理的一种推广,计算Vandermonde矩阵,Hilbert矩阵,Cauchy矩阵的行列式,当它们可逆时这些矩阵的逆矩阵以及逆矩阵的所有元素之和. 展开更多
关键词 矩阵 行列式 逆矩阵 CRAMER法则 lagrange插值公式
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有代理的门限签名方案 被引量:2
12
作者 于静 李志慧 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第13期127-129,169,共4页
在门限代理签名方案中加入有代理的思想,提出了一个有代理的门限签名方案,实现了原始签名者与代理签名者联合进行签名,这就解决了当一部分原始签名者不能履行签名义务时,这部分原始签名者可以委托他们的代理签名者与剩下的原始签名者一... 在门限代理签名方案中加入有代理的思想,提出了一个有代理的门限签名方案,实现了原始签名者与代理签名者联合进行签名,这就解决了当一部分原始签名者不能履行签名义务时,这部分原始签名者可以委托他们的代理签名者与剩下的原始签名者一起进行签名。这个方案也是门限代理签名的一个推广,它可以在更广的范围内得到应用。 展开更多
关键词 有代理的签名方案 门限签名 离散对数 Schnorr方案 lagrange插值公式
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Lagrange插值公式与Hermite插值公式的注记 被引量:1
13
作者 何兴康 刘俊生 《大学数学》 2012年第3期107-110,共4页
给出一种基于商的形式的Lagrange与Hermite插值公式及其证明,同时还给出了两个相关的不等式.
关键词 ROLLE定理 lagrange插值公式 Hermite插值公式
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Cramer法则在数值计算中的若干应用 被引量:1
14
作者 杨胜良 吴珍芳 海射香 《大学数学》 2011年第2期187-191,共5页
用Cramer法则给出了Lagrange插值公式和Newton插值公式的简洁证明,同时得到了Vandermonde矩阵的逆矩阵的LU分解.
关键词 lagrange插值公式 Newton插值公式 行列式 VANDERMONDE矩阵 CRAMER法则
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Cramer法则与Vandermonde行列式的应用 被引量:1
15
作者 唐西林 任泽贵 《广州师院学报(自然科学版)》 1998年第4期87-90,共4页
本文利用Cramer法则与Vandermonde行列式的结果,推导出了La-grange插值公式以及一些缺项的多项式的表达式。这是对Cramer法则及vander-monde行列式的一个很好的综合运用。
关键词 CRAMER法则 VANDERMONDE行列式 lagrange插值公式 应用 多项式 线性方程组
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有穷数列通项公式的三种通用求法
16
作者 刘润辉 《青海师专学报》 2005年第4期37-40,共4页
本文推广并证明了Lagrange插值公式.通过对Lagrange插值公式的证明,阐明了有穷数列通项公式的存在性和不唯一性,并进一步给出了通项公式的三种通用求法.
关键词 有穷数列 通项公式 lagrange插值公式
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用Lagrange插值公式看“找规律,填数字”题解的任意性 被引量:1
17
作者 黄其华 《数学通报》 北大核心 2011年第9期28-29,33,共3页
我们在学习“数列”时,会碰到一类“找规律,填数字”的题目,较易者如例1.上面3个题目相信大多数小学生都能轻松解答,分别应该填上4、8和25,其规律也显而易见,分别是正整数数列、正偶数数列和完全平方数数列.较难者如例2.
关键词 lagrange插值公式 填数 任意性 题解 完全平方数 数列和 小学生 正整数
原文传递
两类特殊矩阵求逆公式的简易推导 被引量:1
18
作者 汪仲文 《喀什师范学院学报》 2013年第6期1-4,共4页
巧妙地利用Lagrange插值多项式,给出了Vandermonde矩阵和Cauchy矩阵的逆矩阵显式公式的简易推导,避免了用传统的伴随矩阵方法来推导这两类特殊矩阵逆矩阵的公式的繁复计算.
关键词 lagrange插值公式 VANDERMONDE矩阵 CAUCHY矩阵 基本对称函数 伴随矩阵
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Lagrange插值公式在初等数学中的应用
19
作者 张淑娜 王焱 《通化师范学院学报》 1999年第5期59-63,共5页
本文应用Largrange插值公式理论解决了某些初等数学中的运算问题。
关键词 函数 有穷数列 lagrange插值公式
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两类与等差数列有关的组合恒等式
20
作者 萧振纲 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2014年第3期14-17,共4页
巧妙地构造出一个多项式,利用著名的Lagrange插值公式和L′Hospital法则,得到了两类与等差数列有关的新颖而深刻的组合恒等式.
关键词 lagrange插值公式 等差数列 组合恒等式
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