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题名从Lagrange恒等式到Hadamard不等式
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作者
周久儒
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机构
扬州大学数学科学学院
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出处
《大学数学》
2019年第3期111-114,共4页
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基金
江苏省高校品牌专业建设工程资助项目(PPZY2015B109)
江苏省高校自然科学项目(15KJB110024)
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文摘
从简单等式(a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2,联想到Lagrange恒等式,并借用Grassmann代数得到该等式的多变量推广.考虑一般的Lagrange恒等式的几何意义,得到关于k个n维向量张成的平行多面体体积的恒等式.作为应用,分别得出CauchyGSchwartz不等式和Hadamard不等式的几何证明.
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关键词
lagrange恒等式
GRASSMANN代数
CauchyGSchwartz不等式
HADAMARD不等式
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Keywords
lagrange identity
Grassmann algebra
Cauchy-Schwartz inequality
Hadamard inequality
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分类号
O183
[理学—数学]
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题名高等代数中四个定理的新证明
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作者
黄永东
田俊忠
朱凤娟
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机构
西北第二民族学院信息与计算科学系
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出处
《固原师专学报》
2002年第6期47-49,共3页
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文摘
用新方法证明了关于行列式的柯西—别内公式、Lagrange恒等式和Hardmard不等式。
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关键词
高等代数
行列式
分块矩阵
柯西-别内公式
lagrange恒等式
Hardmard不等式
证明方法
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分类号
O151.22
[理学—数学]
O141
[理学—基础数学]
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题名Desargues定理的代数证法
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作者
杨全
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机构
商洛学院数学与计算科学系
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出处
《牡丹江大学学报》
2011年第2期130-131,共2页
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基金
商洛学院科研基金项目(09SKY010)
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文摘
在引进"坐标向量"概念的基础上,利用著名的Lagrange恒等式及向量代数混合积的性质,证明了射影几何中重要的Desargues定理.
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关键词
坐标向量
lagrange恒等式
DESARGUES定理
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分类号
O156.4
[理学—数学]
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题名几个命题的Lagrange插值恒等式证法
被引量：1
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作者
胡小平
盛登
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机构
绵阳师范学院数学与计算机科学学院
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出处
《绵阳师范学院学报》
2011年第11期12-15,24,共5页
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基金
教育部课程教材研究所"十一五"重点资助项目(KC200-021)
教育教学改革项目(Mnu-JY0921)
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文摘
Lagrange插值恒等式在高等数学中的应用十分广泛,在初等数学的多项式理论中的独到作用却鲜为人知,文章利用它巧妙地证明多项式理论中的几个命题。同时,以实例为主对插值恒等式的应用作了简单介绍。
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关键词
lagrange插值恒等式
多项式理论
命题
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Keywords
lagrange Interpolate Identity
multinomial - theory
proposition application.
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分类号
O122
[理学—数学]
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