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空间直角坐标与大地坐标转换的拉格朗日反演方法 被引量:14
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作者 过家春 赵秀侠 吴艳兰 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第10期998-1004,共7页
以拉格朗日反演理论为基础,导出空间直角坐标向大地坐标转换的一种新的直接解法。该方法将归化纬度的正弦函数sinμ表达为以空间直角坐标(X,Y,Z)为基础的相关变量的多项式。为验证公式的精度水平和实用性,将WGS-84椭球参数代入验算,结... 以拉格朗日反演理论为基础,导出空间直角坐标向大地坐标转换的一种新的直接解法。该方法将归化纬度的正弦函数sinμ表达为以空间直角坐标(X,Y,Z)为基础的相关变量的多项式。为验证公式的精度水平和实用性,将WGS-84椭球参数代入验算,结果表明,新解法在-2×106 m≤H≤+1010 m范围内,展开至b4项纬度反解误差不超过9.71×10-6″,展开至b5项的误差不超过9.67×10-8″,有效范围比Bowring公式广,在H≥+105 m的区域精度明显优于Bowring公式。与迭代算法相比,新方法在H≥-2×106 m的区域精度与迭代算法精度相当,但计算效率明显优于迭代算法,展开至b4项的CPU执行时间分别约为迭代4次的1/2、展开至b5项的CPU执行时间约为迭代5次的1/10。兼顾精度和效率,本文算法优于Bowring公式和迭代算法。 展开更多
关键词 空间直角坐标 大地坐标 坐标转换 拉格朗日反演定理
原文传递
基于第二类椭圆积分的子午线弧长反解新方法 被引量:7
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作者 过家春 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2012年第3期116-120,共5页
基于第二类椭圆积分及拉格朗日反演理论,推导出子午线弧长反解的新方法。该方法为归化纬度的余弦函数的泰勒级数展开,给出了子午线弧长的分析解。算例表明,其收敛速度快,精度可靠,可以满足实际应用精度要求。
关键词 子午线弧长反解 第二类椭圆积分 拉格朗日反演 泰勒级数 超几何函数
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A Brief Look into the Lambert W Function
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作者 Thomas P. Dence 《Applied Mathematics》 2013年第6期887-892,共6页
The Lambert W function has its origin traced back 250 years, but it’s just been in the past several decades when some of the real usefulness of the function has been brought to the attention of the scientific community.
关键词 lagrange inversion theorem INFINITE TOWER of EXPONENTS
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非对称Dyck路的三个计数结果
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作者 张超 卢青林 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期6-10,共5页
通过半长,左步数,峰的个数,谷的个数及双升的个数对非对称Dyck路进行计数,并通过Lagrange反演定理得到相应的计数公式.我们的结果推广了Detusch文章中的相应结果.
关键词 非对称Dyck路 lagrange反演定理
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非对称Motzkin路
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作者 张超 《高教学刊》 2016年第24期261-262,264,共3页
文章定义了一种新的格路即非对称Motzkin路,通过路长,左步数对非对称Motzkin路进行计数,并通过Lagrange反演定理得到相应的计数公式。文章的结论是Motzkin路中结果的推广。
关键词 非对称Motzkin路 lagrange反演定理 研究分析
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一类二次可逆中心的周期函数的单调性
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作者 吴奎霖 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第6期857-860,共4页
研究一类二次可逆中心周期轨道的周期单调性问题.首先给出该类中心周期函数的Taylor级数表达式,再根据Taylor级数表达式判定其周期函数是单调的.
关键词 二次可逆中心 周期函数 lagrange-Bürmann逆定理
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