一种改进Lorenz混沌系统构造及其加密应用 被引量：9

1

作者 官国荣 吴成茂 贾倩 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2015年第4期830-835,共6页

Lorenz映射是一种被广泛研究和应用的典型混沌系统之一,但其混沌特征不能完全满足高安全性的图像加密需要,为此,提出一种改进Lorenz混沌映射构造法并将其用于图像信息安全保护.针对一种含有指数函数的改进Lorenz混沌映射存在计算溢出的... Lorenz映射是一种被广泛研究和应用的典型混沌系统之一,但其混沌特征不能完全满足高安全性的图像加密需要,为此,提出一种改进Lorenz混沌映射构造法并将其用于图像信息安全保护.针对一种含有指数函数的改进Lorenz混沌映射存在计算溢出的不足,本文首先将含有指数函数项的改进Lorenz混沌映射修改为含有单变元二次平方项的一种新的改进Lorenz混沌映射;其次采用微分动力系统方法研究其动力学特性并证实本文改进Lorenz混沌映射具有最好的混沌特性,能够产生更加复杂的混沌吸引子;最后将改进的Lorenz混沌映射产生具有良好随机特性的离散序列用于图像的置乱和扩散加密.通过对黑白二值图像和灰度图像的加密结果相关性分析、共生矩阵指标分析和密钥敏感性能测试表明,本文所构造的一种改进的Lorenz混沌映射是有效的且能获得更大的正Lyapunov指数,同时图像加密结果的安全性有了显著的提高. 展开更多

关键词 lorenz映射 LYAPUNOV指数 图像加密 相关性分析 共生矩阵

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外强迫对Lorenz系统初值可预报性的影响 被引量：3

2

作者 黎爱兵 张立凤 项杰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第11期556-564,共9页

利用强迫Lorenz模型,研究了外强迫对Lorenz系统混沌性质、映射结构及初值可预报性的影响,并以海表温度为大气运动的外强迫,用实际大气海洋资料分析了外强迫对大气可预报性的影响.结果发现,系统混沌现象的出现与外强迫有关,外强迫改变了L... 利用强迫Lorenz模型,研究了外强迫对Lorenz系统混沌性质、映射结构及初值可预报性的影响,并以海表温度为大气运动的外强迫,用实际大气海洋资料分析了外强迫对大气可预报性的影响.结果发现,系统混沌现象的出现与外强迫有关,外强迫改变了Lorenz系统的运动规律,使围绕两奇怪吸引子运动的随机性减少.考虑外强迫后,系统运动轨迹的概率密度函数呈不对称的双峰结构,且Lorenz映射由无外强迫时的一个尖点分离为两个尖点,尖点的偏离方向和偏离位置分别与外强迫的正负和大小有关.外强迫可减小Lorenz系统对初值的敏感性,提高系统的初值可预报性,尤其是外强迫越大,可预报性提高的幅度也越大.这些结果在不同强度海表温度强迫下的实际大气可预报性分析中得到了证实,即海温异常越大,实际大气变量的可预报性也越大. 展开更多

关键词 lorenz系统 外强迫 lorenz映射 可预报性

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Lorenz纽结 被引量：2

3

作者 张亚刚 张成 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第1期44-46,共3页

基于最小纽结假设,由置换生成Lorenz映射对应的动力学纽结,重构Lorenz吸引子在三维空间中的结构.

关键词 lorenz映射 符号动力学 最小纽结假设 置换 动力学纽结 混沌现象 奇异吸引子

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Lorenz映射复合序列的保序性和可允性 被引量：2

4

作者 刘洪章 曹克非 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第6期429-431,共3页

利用符号动力学的排序规则和可允条件，讨论Ｌｏｒｅｎｚ映射中由广义合成规则构造的复合序列的保序性和可允性．

关键词 lorenz映射 复合序列 保序性 可允性 符号动力学

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基于Lorenz映射的混沌系统分支变换预报规律研究 被引量：2

5

作者 黎爱兵 张立凤 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第12期83-88,共6页

尽管Lorenz系统具有混沌和非周期性质,但其分支变换是可预报的.本文以强迫Lorenz系统为数学模型,基于Lorenz映射,研究了混沌系统分支变换的预报规律,将原有关于分支开始变换条件和新分支持续时间的两条一般规律扩展到了3条,并首次分析... 尽管Lorenz系统具有混沌和非周期性质,但其分支变换是可预报的.本文以强迫Lorenz系统为数学模型,基于Lorenz映射,研究了混沌系统分支变换的预报规律,将原有关于分支开始变换条件和新分支持续时间的两条一般规律扩展到了3条,并首次分析了系统当前状态达到变换条件所需时间的预报规律,从而为预报混沌系统非周期演变提供了另一途径.结果表明:映射尖点位置为分支变换的临界值,当变量z超过相应临界值时,系统在当前分支的运动即将结束,下一循环将跳跃到另一分支运动;系统在同一分支循环的次数随极值zmax单调减小,zmax越小,达到变换条件需循环的次数越多;系统在新分支持续的时间是先前分支最大极值zM的单调增加函数,zM越大,持续时间增加的幅度也越大.此外,外强迫影响着混沌系统分支变换的预报规律,其不但使正负分支的变换条件出现差异,且与新分支持续时间的增加速率和达到变换条件所需时间的递减速率密切相关. 展开更多

关键词 lorenz映射 分支变换 外强迫 预报规律

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关于区间上的Lorenz映射

6

作者 曾凡平 席鸿键 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1997年第6期939-946,共8页

本文引进了变换ζ．首先，用比文［４］简捷的方法证明了Ｌｏｒｅｎｚ映射的Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ定理并更正了文［４］中的一个错误，还得到了扩张的Ｌｏｒｅｎｚ映射中周期点的存在性与其扩张常数之间的关系．其次，证明了Ｌｏｒｅｎｚ... 本文引进了变换ζ．首先，用比文［４］简捷的方法证明了Ｌｏｒｅｎｚ映射的Ｓａｒｋｏｖｓｋｉ定理并更正了文［４］中的一个错误，还得到了扩张的Ｌｏｒｅｎｚ映射中周期点的存在性与其扩张常数之间的关系．其次，证明了Ｌｏｒｅｎｚ映射与其在变换ζ的像具有相等的捏制行列式．此外。 展开更多

关键词 周期点 lorenz映射 扩张映射 lorenz方程

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Lorenz映射中超Feigenbaum普适性的数值分析

7

作者 张景明 杜雷鸣 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第B07期100-103,共4页

从数值上证明了在非连续的Lorenz映射系统的参数空间里,存在以参数超几何收敛的超Feigen baum普适性.为进一步推广符号动力学中的星花积的研究打下基础.

关键词 lorenz映射 超Feigenbaum普适性 数值分析 参数空间 参数超几何收敛 符号动力学 非线性动力系统

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Lorenz映射符号动力学的研究

8

作者 闵琦 张青友 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2002年第5期22-27,共6页

Lorenz映射是实际物理系统的抽象几何模型 ,其符号动力学的研究对于深入了解非线性物理系统的动力学演化机制有很强的指导意义。文章给出了建立 Lorenz映射符号动力学的方法 ,并在此基础上论述了 Lorenz映射符号序列所具有的性质。

关键词 lorenz映射 符号动力学 星花积 拓扑熵 第一类熵不变式 第二类熵不变式 非线性物理系统

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Lorenz映射系统中连续整数周期轨道的存在性 被引量：1

9

作者 王福来 达庆利 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期923-927,共5页

以符号动力学为基础,改进了Lorenz映射的允字条件.定义了单调1-基本字节和单调0-基本字节的概念,这些单调基本字节形成了周期序列的所有可能的基本字节,因此在满足允字条件下,给寻找周期轨道的算法带来了很大方便.证明了一般Lorenz映射... 以符号动力学为基础,改进了Lorenz映射的允字条件.定义了单调1-基本字节和单调0-基本字节的概念,这些单调基本字节形成了周期序列的所有可能的基本字节,因此在满足允字条件下,给寻找周期轨道的算法带来了很大方便.证明了一般Lorenz映射系统存在连续整数周期轨道的充要条件是存在某条件下的2个互素周期,克服了Sarkovskii关于连续整数周期点对于函数连续性的限制,而所讨论的Lorenz映射也没有作每个单调支为线性的要求.给出了一些例子中连续整数周期轨道的符号序列的算法与表达形式,所提出的算法效率高,并可在作相应变化后推广到其他动力系统中. 展开更多

关键词 lorenz映射 符号动力学 混沌 连续周期轨道

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双峰映射和Lorenz映射的复杂性研究

10

作者 王益 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期15-21,共7页

本文以形式语言和自动机理论为工具，研究一般的双峰映射和Ｌｏｒｅｎｚ映射生成的语言的复杂性，证明了语言为正规的充要条件是映射的揉序列均为终结周期．

关键词 双峰映射 lorenz映射 揉序列 复杂性 符号动力学

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Lorenz映射第二类熵不变式的证明

11

作者 闵琦 王世恩 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2003年第2期29-31,共3页

文章在一维映射符号动力学已取得的成果的基础上 ,发现并证明了

关键词 lorenz映射 第二类熵不变式 符号动力学 混沌运动 移位算子 连续映射

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关于“Structure　of　the　set　of　periods　for　the　Lorenz　map”一文的注记

12

作者 罗智明 曾凡平 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1996年第3期32-36,共5页

在“ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｓｅｔｏｆＰｅｏｒｉｄｓｆｏｒｔｈｅＬｏｒｅｎｚｍａｐ”一文中，ＪＬｌｉｂｒｅ得到了，对于Ｌｏｒｅｎｚ映射，著名的Ｓａｒｋｏｖｓｋｉｉ定理仍然成立．即若ｎ∈Ｐ（ｆ）且ｎ＞＞ｋ（ｋ＞１）... 在“ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｓｅｔｏｆＰｅｏｒｉｄｓｆｏｒｔｈｅＬｏｒｅｎｚｍａｐ”一文中，ＪＬｌｉｂｒｅ得到了，对于Ｌｏｒｅｎｚ映射，著名的Ｓａｒｋｏｖｓｋｉｉ定理仍然成立．即若ｎ∈Ｐ（ｆ）且ｎ＞＞ｋ（ｋ＞１），则ｋ∈Ｐ（ｆ）．然而，ＪＬｌｉｂｒｅ的文中该结论的主要依据有部分错误．本文改正了这些错误，给出了一些引理，并由此证明该结论仍然成立． 展开更多

关键词 lorenz映射 周期序列 连续映射 Sarkovskii定理

全文增补中

基于Lorenz与Logistic混沌映射的图像加密算法 被引量：1

13

作者 邱婉春 桑梁龄 燕善俊 《科技创新导报》 2018年第10期177-179,共3页

本文提出了一种基于混沌系统的灰度图像加密算法,利用Lorenz系统和Logistic系统产生的混沌序列对图像进行加密。首先利用混沌序列将原始图像的像素置乱,改变像素的位置;再对置乱后的图像像素进行异或运算,将明文图像中每个像素的信息扩... 本文提出了一种基于混沌系统的灰度图像加密算法,利用Lorenz系统和Logistic系统产生的混沌序列对图像进行加密。首先利用混沌序列将原始图像的像素置乱,改变像素的位置;再对置乱后的图像像素进行异或运算,将明文图像中每个像素的信息扩散到整个密文图像中;最后对图像进行多次置乱和扩散操作。仿真实验表明,该算法密钥空间大,对密钥敏感性强,抗攻击性强,安全性好。 展开更多

关键词 LOGISTIC映射 lorenz映射 图像加密 置乱 扩散

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Lorenz映射系统中超几何收敛普适性的符号动力学合成律

14

作者 杜雷鸣 谢照华 +2 位作者 王黎智 杨卫平 何沛丰 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期280-282,共3页

在单峰映射超几何收敛普适性符号动力学合成律的基础上,得到Lorenz映射系统中超几何收敛行为的合成律.这是单峰情况下结论在Lorenz映射中的非平庸推广.

关键词 超Feigenbaum普适性 lorenz映射 超几何收敛行为

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Lorenz映射中的符号块代换

15

作者 张景明 杜雷鸣 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第B07期87-90,共4页

利用Proccacia Thomae Tresser的块代换思想找到3种符号加法规则,在规则下得到的Lorenz词可允且词长呈Fibonacci序列.

关键词 lorenz映射 符号块代换 符号加法规则 可允词 FIBONACCI序列

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Lorenz映射的随机属性

16

作者 张亚刚 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第B07期94-96,共3页

利用概率论和随机过程的方法研究了Lorenz映射随机生成序列的频数分布以及首经分布的问题,并与单峰映射进行了相似性的比较后,进一步对这类相似性给出了理论上的解释.

关键词 lorenz映射 随机属性 概率论 随机过程 频数分布 首经分布 Binomial分布 Pascal分布

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基于混沌映射的随机比特加密算法的设计与实现

17

作者 葛淑娟 惠黎明 《电光系统》 2008年第3期46-49,共4页

针对基于一维混沌系统保密性不够高的缺点，提出了利用三维混沌系统进行加密的算法，有效地提高了图像加密的效率，并增强了图像的保密性。在此基础上，给出图像加密实例结果及其直方图分析，表明设计的加密算法具有高的安全性和有效性。

关键词 混沌系统 图像加密 lorenz映射 MATLAB

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Lorenz映射中的拓扑熵递减级联

18

作者 杜雷鸣 周忠 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第5期346-348,共3页

利用推广的ＭｉｌｎｏｒＴｈｕｒｓｔｏｎ 揉理论和Ｓｔｅｆａｎ 转移矩阵，给出Ｌｏｒｅｎｚ 映射拓扑熵的２ 种计算方法；利用揉理论，研究复合词揉多项式的因子化、＊ 积对拓扑熵的变换及通向混沌的２ 类道路之一：拓扑熵递减并趋... 利用推广的ＭｉｌｎｏｒＴｈｕｒｓｔｏｎ 揉理论和Ｓｔｅｆａｎ 转移矩阵，给出Ｌｏｒｅｎｚ 映射拓扑熵的２ 种计算方法；利用揉理论，研究复合词揉多项式的因子化、＊ 积对拓扑熵的变换及通向混沌的２ 类道路之一：拓扑熵递减并趋向零的道路． 展开更多

关键词 lorenz映射 揉理论 拓扑熵递减级联 符号动力学

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关于Lorenz映射的Sarkovskii定理(英文)

19

作者 曾凡平 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第1期41-43,共3页

对任给定正整数s,r满足rs及s>1,构造了一个具有s周期点而没有r周期点的Lorenz映射.

关键词 Sarkovskii序 周期点 lorenz映射

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一簇Lorenz映射的混沌行为的符号动力学分析

20

作者 王福来 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第12期173-178,共6页

首先从符号动力学的角度论证了一簇Lorenz映射且有的混沌性质:稠密的周期轨道,周期的集合,拓扑熵,几乎所有(关于Lebesgue测度)的点的Lyapunov指数;并从揉序列的分析给出了该簇映射的拓扑熵的一个下界及Lyapunov指数的一个下界与上界,在... 首先从符号动力学的角度论证了一簇Lorenz映射且有的混沌性质:稠密的周期轨道,周期的集合,拓扑熵,几乎所有(关于Lebesgue测度)的点的Lyapunov指数;并从揉序列的分析给出了该簇映射的拓扑熵的一个下界及Lyapunov指数的一个下界与上界,在很大程度上反应了Lorenz系统的复杂程度.其次仍从符号动力学的角度论证了更一般的Lorenz映射,通过设立参数空间,穷尽了Lorenz映射中函数为直线段的所有情况,并得出同前述Lorenz映射相似的且较为复杂的性质. 展开更多

关键词 lorenz映射 符号动力系统 混沌 LYAPUNOV指数 拓扑熵

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