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图的Laplacian谱半径界的可达性 被引量：6
1
作者 束金龙 闻人凯 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期19-24,共6页
设G为n阶连通的简单图 ,ρ(G)为图G的邻接谱半径 ,μ(G)表示G的Laplacian谱半径。(d1,d2 ,… ,dn) (其中d1≥d2 ≥…≥dn)为G的顶点度序列 ,令r=max{d(u) +d(v) ｜ (u ,v) ∈E(G) } =d(x) +d(y) ,s=max{d(u) +d(v)｜ (u ,v) ∈E(G) - (x... 设G为n阶连通的简单图 ,ρ(G)为图G的邻接谱半径 ,μ(G)表示G的Laplacian谱半径。(d1,d2 ,… ,dn) (其中d1≥d2 ≥…≥dn)为G的顶点度序列 ,令r=max{d(u) +d(v) ｜ (u ,v) ∈E(G) } =d(x) +d(y) ,s=max{d(u) +d(v)｜ (u ,v) ∈E(G) - (x ,y) }。该文证明了μ(G)上下界的可达性 :μ(G) =μ≤ 2 + ρ(LG) ,等式成立当且仅当G是偶图。μ(G)≤ 2 + (r- 2 ) (s- 2 ) ,成立等式当且仅当G为半正则偶图或P4 。μ(G)≥d1+ 1,成立等式当且仅当d1=n- 1。 展开更多
关键词 邻接谱半径 laplacian谱半径 线图 半正则偶图 连通图 偶分划 可达性
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关于图的Laplacian谱半径上界两个重要结果的新证明 被引量：4
2
作者 周峰 黄廷祝 赵熙乐 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期738-740,共3页
设G为n阶简单连通图,V(G)为图G的顶点集,E(G)为图G的边集,λ1(G)是Laplacian谱半径,du,mu分别表示顶点u的度和平均2次度.给出λ1(G)≤max(du+(dumu)～1/2)(X.D.Zhang.Linear Algebra Appl.,2004,376:207-213.)和λ1(G)≤max((2du2+2dumu... 设G为n阶简单连通图,V(G)为图G的顶点集,E(G)为图G的边集,λ1(G)是Laplacian谱半径,du,mu分别表示顶点u的度和平均2次度.给出λ1(G)≤max(du+(dumu)～1/2)(X.D.Zhang.Linear Algebra Appl.,2004,376:207-213.)和λ1(G)≤max((2du2+2dumu)～1/2))(J.S.Li,Y.L.Pan.Linear Algebra Appl.,2001,328:153-160.)这两个不等式的新证法. 展开更多
关键词 图 laplacian谱半径 2-度 平均2-度
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围长为g且有k个悬挂点的单圈图的谱半径和Laplacian谱半径 被引量：1
3
作者 刘慧清 陆玫 章舜哲 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2010年第10期1017-1024,共8页
图的谱半径和Laplacian谱半径分别是图的邻接矩阵和Laplacian矩阵的最大特征值.本文中,我们分别刻画了围长为g且有k个悬挂点的单圈图的谱半径和Laplacian谱半径达到最大时的极图.
关键词 谱半径 laplacian谱半径 单圈图 围长 悬挂点
原文传递
图的Laplacian谱半径的界
4
作者 邹渝波 束金龙 闻人凯 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期18-21,共4页
设G为n阶简单连通图,V(G)为G的顶点集,E(G)为G的边集,du表示顶点u的度,Tu表示顶点u的2-度,μ(G)表示图G的Laplician谱半径。该文证明了μ(G)≤max{d2u+d2v+Tu+Tv｜uv∈E(G)}.特别,若G为偶图,则min{d2u+d2v+Tu+Tv|uv∈E(G)}≤μ(G)≤max{... 设G为n阶简单连通图,V(G)为G的顶点集,E(G)为G的边集,du表示顶点u的度,Tu表示顶点u的2-度,μ(G)表示图G的Laplician谱半径。该文证明了μ(G)≤max{d2u+d2v+Tu+Tv｜uv∈E(G)}.特别,若G为偶图,则min{d2u+d2v+Tu+Tv|uv∈E(G)}≤μ(G)≤max{d2u+d2v+Tu+Tv|uv∈E(G)}. 展开更多
关键词 界 邻接谱半径 laplacian谱半径 线图 2-度 简单连通图 偶图
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色数与谱半径和生成偶子图(英文)
5
作者 方坤夫 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期4-6,12,共4页
设G为n≥1阶简单无向图,ρ(G)和μ(G)分别表示图G的邻接谱谱半径和Laplacian谱谱半径.利用生成偶子图证明了:当k为偶数时,ρ(G)≤k-1/kμ(G);当k为奇数时,ρ(G)≤k/k+1μ(G).其中k(≥1)为简单图G的色数.
关键词 谱半径 laplacian谱半径 色数 生成偶子图
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给定最大度的极大Laplacian谱单圈偶图的围长
6
作者 林国光 宋海洲 许辛 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第5期618-624,共7页
利用研究图谱理论的重要方法:图的移接变形对图的拉普拉斯谱半径的影响,研究给定最大度为Δ≥3的n阶单圈偶图集中极大拉普拉斯谱单圈偶图的一些性质,证明最大度为Δ≥3的n阶单圈偶图的拉普拉斯谱半径达到最大时极图的围长为4。
关键词 单圈偶图 最大度 laplacian谱半径
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